2025-2026學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A．15 B．-15 2．（3分）據(jù)統(tǒng)計，2025年端午期間，我國民航客運累計發(fā)送旅客560.1萬人次，把560.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56.01×104 B．5.601×105 C．5.601×106 D．0.5601×1073．（3分）將如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）若﹣2amb4與5abn可以合并成一項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）估計1+6A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間6．（3分）下列變形正確的是（）A．由8x+4＝2x，得4x+4＝x B．由5﹣（x+1）＝0，得5﹣x＝﹣1 C．由ax＝bx，得a＝b D．由3x＝7y，得y=7．（3分）某車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套．為使每天加工的大、小齒輪剛好配套，設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則下面所列方程正確的是（）A．2×16x＝10（84﹣x） B．16x＝2×10（84﹣x） C．2×16（84﹣x）＝10x D．16×（84﹣x）＝2×10x8．（3分）如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是﹣10和4，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝2，則C點表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．39．（3分）如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，那么下列式子中一定表示∠α的余角的有（）個①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③12(180°-∠β)；④A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖長方形的面積S2的比是多少？（）A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）支出100元記作﹣100元，那么收入80元記作元．12．（3分）已知某數(shù)的一個平方根為-13，則這個數(shù)為13．（3分）鐘面上4點40分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是．14．（3分）若x＝3是關(guān)于x的一元一次方程ax-b=12的解，則3﹣6a+2b的值為15．（3分）一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，每增加一張餐桌就要多配4張餐椅，現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖的方式拼接起來．若用餐的人數(shù)有77人，則至少需要這樣的餐桌張．16．（6分）《算法統(tǒng)宗》是我國明代數(shù)學(xué)著作，它記載了多位數(shù)相乘的方法，如圖1給出了34×25＝850的步驟：①將34，25分別寫在方格的上邊和右邊；②把上述各數(shù)字乘積的十位（不足寫0）與個位分別填入小方格中斜線兩側(cè)；③沿斜線方向?qū)?shù)字相加，記錄在方格左邊和下邊；④將所得數(shù)字從左上到右下依次排列（滿十進一）．若圖2中a，b，c，d均為自然數(shù)，且c，d都不大于5，則a的值為，該圖表示的乘積結(jié)果為．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（9分）計算：（1）327（2）(-3)218．（9分）解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）；（2）5x+2319．（9分）數(shù)軸上有A，B兩點分別表示實數(shù)a和b，且滿足|a+3|+(b-（1）a＝；b＝；（2）點P以每秒1個單位長度的速度從點A向右勻速運動，多長時間它與點B相距2個單位長度？20．（9分）如圖所示是兩種款式的長方形鋁合金窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米．某用戶訂購了款式①窗框4個，款式②窗框5個．（1）制作這兩批窗框共需鋁合金多少米？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若1米鋁合金的費用為50元，則當(dāng)x＝2，y＝1.5時，求該用戶訂購這兩批窗框的總費用．21．（9分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=14AB=13CD，E為線段AB的中點，EC＝1222．（9分）已知A＝5x2+3kx﹣2，B＝﹣2x2+2kx+3．（1）當(dāng)k＝﹣3，x＝2時，求A的值；（2）若2A﹣B＝12x2+x，且x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．23．（9分）綜合與探究數(shù)學(xué)活動課上，老師進行了如下操作：如圖1，將三角尺COD的直角頂點O放在直線AB上，過點O作∠BOC平分線OE．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）“勤奮小組”通過畫圖度量，得到了如下數(shù)值：∠AOC10°24°50°66°∠DOE5°12°25°33°請依據(jù)上表，寫出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系．【思考論證】（2）老師進一步提出了如下問題：當(dāng)三角尺COD在直線AB上方繞頂點O旋轉(zhuǎn)時（OD到達OB邊時停止旋轉(zhuǎn)），∠AOC與∠DOE是否還滿足（1）中的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．【拓展延伸】（3）“創(chuàng)新小組”又提出如下問題：將圖1中∠COD的邊OC與OA重合的位置開始，繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒9度，旋轉(zhuǎn)時間t秒（0＜t＜20），OF為∠COD的角平分線，當(dāng)∠EOF＝30°時，求t的值．24．（6分）新華書店準備購進甲、乙兩類中學(xué)生書刊．乙類書刊的進價比甲類書刊的進價的12甲乙進價（元/本）mm﹣2售價（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進價；（2）新華書店第一次購進的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤（利潤＝售價﹣進價）