成都市十二月定時(shí)練習(xí)九年級數(shù)學(xué)A卷（100分）一．選擇題（每小題4分，共32分）1.如圖是物理學(xué)中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其俯視圖是（）A. B.C. D.2.已知1是方程的一個根，則k的值為（）A.1 B. C.0 D.23.如圖，A、B、C、D都是上的點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確是（）A.當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形B.當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形C.當(dāng)時(shí)，平行四邊形是矩形D.當(dāng)且時(shí)，平行四邊形是正方形5.在一個不透明的袋子里有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個球．不斷重復(fù)這一過程，小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋子里白球的個數(shù)估計(jì)是（）A.16 B.14 C.12 D.86.二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.7.為更好地開展勞動教育，學(xué)校決定在操場劃出一塊面積為的長方形場地作為勞動基地．若長方形場地的一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊及中間隔斷由總長為的籬笆圍成，并且在平行于墻的邊上設(shè)置兩個開口寬為的進(jìn)出門口（如圖）．設(shè)垂直于墻的長方形邊長為，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或二．填空題（每小題4分，共20分）9.若，則的值等于________．10.如果關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是________．11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)，，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．12.如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)E為中點(diǎn)，與對角線交于點(diǎn)F，則線段長為________．13.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F，連接AF．以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點(diǎn)H，連接AH．若BC＝3，則△AFH的周長為_____．三．解答題（共48分）14.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．15.近期，國產(chǎn)大模型強(qiáng)勢崛起，在全球科技領(lǐng)域掀起熱潮，隨著等中國大模型的持續(xù)發(fā)展和廣泛應(yīng)用，未來中國將在全球領(lǐng)域扮演更加重要的角色．市區(qū)某校信息科技課外實(shí)踐小組為了調(diào)研該校學(xué)生對國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的了解情況，在全校學(xué)生中抽取了部分學(xué)生展開隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）在全校學(xué)生中抽取了_______位展開隨機(jī)調(diào)查；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲，乙，丙，丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加國產(chǎn)大模型應(yīng)用場景的深度拓展暑期夏令營，請用列表法或畫樹狀圖法求甲和乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率．16.九年級（3）班小藝同學(xué)在周末晚上利用所學(xué)知識測量路燈燈光下人的影長變化．如圖，路燈（Q點(diǎn)）距地面6.4米，小藝在距路燈的底部O點(diǎn)15米的A點(diǎn)時(shí)，測得此時(shí)他的影子的長度為5米．小藝沿方向行走8米到B點(diǎn)時(shí)，即米，此時(shí)的影子為．（1）求小藝的身高；（2）小藝在B點(diǎn)時(shí)，影子的長度較原影子的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？17.如圖，在矩形中，E為的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F．（1）若，，求的長；（2）求證：平分；（3）在上截取，使，求的值．18.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)解析式與點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)T為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，的面積為，求T點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將雙曲線第四象限的一支沿射線平移使其經(jīng)過點(diǎn)A，平移后的曲線與雙曲線第二象限分支另一個交點(diǎn)為C，求的長度．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19.已知一元二次方程的兩根分別為，，則代數(shù)式的值為________．20.如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，，則______．21.如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上，已知軸，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，則的值為________．22.任意一個三位數(shù)M，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于十位上數(shù)字的2倍，那么稱這個數(shù)為“雙倍快樂數(shù)”．例如：，因?yàn)樗?34是“雙倍快樂數(shù)”．則最小的“雙倍快樂數(shù)”為________；若是一個“雙倍快樂數(shù)”，且使關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)，若能被6整除，則所有滿足條件的N的和為________．23.如圖，在中，，，D為中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為線段，線段和線段上的動點(diǎn)（E，F(xiàn)，G均不與線段端點(diǎn)重合），，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，使得旋轉(zhuǎn)角，則線段的最小值為________．二、解答題（共30分）24.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種頭盔進(jìn)行銷售，用元購進(jìn)甲種頭盔，用元購進(jìn)乙種頭盔，乙種頭盔的購進(jìn)單價(jià)是甲種頭盔購進(jìn)單價(jià)的1.2倍，乙種頭盔的購進(jìn)數(shù)量比甲種頭盔的購進(jìn)數(shù)量少40個．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種頭盔的單價(jià)分別是多少元？（2）調(diào)查甲種頭盔的銷售情況后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元/個時(shí)，月銷售量為個．商場決定對甲種頭盔適當(dāng)提價(jià)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個．為使甲種頭盔的月銷售利潤達(dá)到元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則甲種頭盔的售價(jià)應(yīng)上漲多少元/個？25.如圖，在中，，，，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，與的位置關(guān)系是________；________；設(shè)，則_______（用含的式子表示）；（2）如圖2，在（1）問條件下，射線與射線交于點(diǎn)，求的值；（3）如圖3，過點(diǎn)作直線垂直于，點(diǎn)，在l上，若，，當(dāng)在上從運(yùn)動到時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動路徑的長度．26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，將拋物線L繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，拋物線L與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．①求直線的解析式；②C是直線上一點(diǎn)，過C作y軸平行線分別交拋物線L與拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若點(diǎn)E，F(xiàn)到直線的距離之和為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖3，在（2）問中拋物線的對稱軸l上有一點(diǎn)D，其縱坐標(biāo)為4，若一過點(diǎn)D的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)（P，Q不重合），作P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)．試探究：直線是否過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

成都市十二月定時(shí)練習(xí)九年級數(shù)學(xué)A卷（100分）一．選擇題（每小題4分，共32分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二．填空題（每小題4分，共20分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】6三．解答題（共48分）【14題答案】【答案】（1）（2）,【15題答案】【答案】（1）60,90°（2）見詳解（3）【16題答案】【答案】（1）1.6米（2）影子變短了，變短了米【17題答案】【答案】（1）（2）見詳解（3）【18題答案】【答案】（1），（2）（3）B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】120【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】①.1