四川省達(dá)州市宣漢縣普光中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷總分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．實(shí)數(shù)，0，，，0.4040040004……（相鄰兩個(gè)4之間多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=13 3．下面幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，4，6 B．1，2，3 C．8，7，1 D．6，6，64.甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5．下列說(shuō)法中不一定正確的是（）A.甲、乙的總環(huán)數(shù)相同 B.甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定C.乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大 D.甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同5.若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、47.如圖，△ABC的面積為9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，則△PBC的面積為（）A.3cm2B.45cm2 C.5cm2D.6cm28.一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，兩條直線交于點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，C，D四個(gè)點(diǎn).則下列結(jié)論：①一元一次方程的解為；②；③方程組的解為；④四邊形的面積為，正確的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：_______．10.面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是85分，80分，90分，若依次按20%，30%，50%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是___________分．11．已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（－1，m＋1），直線AB∥x軸，則m＝__________．12．如圖，點(diǎn)P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是．13.已知直線與（n為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則方程組的解為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（12分）(1)計(jì)算：（1）27+3?8+13?12；(2)解下列方程組：（1）2x+y=33x+2y=8．（2）x+2y=715．（8分）為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：①求m值；②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)，③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（3）若該年級(jí)總共有900人，那么每周平均閱讀時(shí)間為3小時(shí)的大約有多少人？16．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．17.（8分）2025年夏天，成都將舉辦世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，成都掀起了一股熱愛(ài)體育的熱潮，為響應(yīng)積極鍛煉的同學(xué)們，西川中學(xué)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，若購(gòu)進(jìn)2個(gè)籃球和1個(gè)排球，共需要資金280元；若購(gòu)進(jìn)3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需要資金460元.(1)求籃球和排球的價(jià)格分別為多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種球類共20個(gè)，商場(chǎng)售出一個(gè)籃球，利潤(rùn)率為25%，一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為50元，為了促銷，商場(chǎng)決定每售出一個(gè)排球，返還現(xiàn)金m元，而籃球售價(jià)不變，要使商場(chǎng)所有購(gòu)買方案獲利相同，求m的值.18．（10分）如圖1，AB∥CD，G為AB、CD之間任意一點(diǎn)．（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求證：∠GEF+∠GFE＝90°；（2）如圖2，若∠AEP=25∠AEF，∠CFP=25∠EFC，且FP的延長(zhǎng)線交∠AEP的角平分線于點(diǎn)M，EP的延長(zhǎng)線交∠CFP的角平分線于點(diǎn)（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EB之間一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFH，MF平分∠EFC，過(guò)點(diǎn)G作GQ⊥FM于點(diǎn)Q，請(qǐng)猜想∠EHF與∠FGQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值互為相反數(shù)，我們稱這個(gè)方程組為“和諧方程組”．若關(guān)于x，y的方程組x+3y=4+ax?y=3a是“和諧方程組”，則a的值為20.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,,當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí),b的取值范圍是______.21．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：b2?|a﹣b|+(c?a)222．如圖，直線y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），在直線AB上找一點(diǎn)P，使△OPC的周長(zhǎng)最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．23．如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24.（8分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā).甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，乙車勻速前往A地.設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間;（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.25．（10分）課本再現(xiàn)：（1）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請(qǐng)證明：a2+b2＝c2．類比遷移（2）小賢將四個(gè)全等的直角三角形拼成圖2的“帽子”形狀，若AH＝3，BH＝4，請(qǐng)求出“帽子”外圍輪廓（實(shí)線）的周長(zhǎng)．方法運(yùn)用（3）如圖3，分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個(gè)正方形，連接EC，BG，若設(shè)S△EBC＝S1，S△BCG＝S2，S正方形BCIH＝S3，求S1，S2，S3之間的關(guān)