第1頁/共1頁2024學年第一學期期末12月綜練七年級數學第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）1.的相反數是（）A. B. C. D.92.2010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數用科學記數法表示，結果正確的是（）A. B. C. D.3.圍成下列幾何體的各個面中，每個面都是平的是（）A. B.C. D.4.若是關于x的方程的解，則的值為（）A B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.下列運算正確是（）A.3-（x-1）=2-xB.3-（x-1）=2+xC.3-（x-1）=4-xD.3-（x-1）=4+x7.如圖是由幾個相同的小正方形搭成一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.8.已知點為線段的中點，且，若點是線段的三等分點，則（）．A. B. C. D.9.如圖，寬為的矩形圖案是由10個形狀和大小完全一樣的小長方形拼成，則一個小長方形的面積為（）A. B. C. D.10.將圖①中正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2018個圖中共有正方形的個數為()A2018 B.2019 C.6052 D.6056二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分，注意答案寫在答卷上）11.有理數精確到百分位的近似數為__________．12.單項式的次數是_____．13.買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買4個足球、7個籃球共需要_______元．14.如圖所示，與都是直角，如果，則__________．

15.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.16.父親帶著兩個兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，速度為25千米小時，如果再載了另一個人，則速度為20千米小時摩托車不允許帶兩個人，即每車至多載兩人每個兒子如果步行速度為5千米小時，為盡快到達奶奶家，出發(fā)時，父親讓第二個兒子先步行，將第一個兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個兒子，結果與第一個兒子同時到達奶奶家，則在路上共計用的時間為______小時．三、解答題（解答要求寫出過程或計算步驟，共72分）17.計算：（1）；（2）18.化簡（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，19.解方程（1）（2）20.已知點C是線段AB上一點，AC=6cm，BC=4cm，若M．N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN的長．21.如圖，O是直線上一點，平分．（1）若，請求出和的度數．（2）若和互余，且，請求出和的度數．22.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了千米到達小明家，繼續(xù)走了千米到達小紅家，又向西走了千米到達小剛家，最后回到百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用個單位長度表示千米，請你在數軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置．（2）小明家與小剛家相距多遠？（3）若貨車每千米耗油升，那么這輛貨車共耗油多少升？23.如圖，已知為直線上一點，過點向直線上方引三條射線，且平分，，，求的度數．24.小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．（1）請你算一算每件服裝標價多少元？每件服裝成本是多少元？（2）了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折?25.若點A、B、C在數軸上對應的數分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．（1）在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由；（2）若點A，B，C同時開始在數軸上分別以每秒1個單位長度，每秒3個單位長度，每秒5個單位長度沿著數軸負方向運動．經過t（t≥1）秒后，試問AB-BC的值是否會隨著時間t的變化而變化？請說明理由．

2024學年第一學期期末12月綜練七年級數學第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）1.的相反數是（）A. B. C. D.9【答案】D【解析】【分析】本題考查相反數定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，熟記相反數定義是解決問題的關鍵．【詳解】解：的相反數是9，故選：D．2.2010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數用科學記數法表示，結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.圍成下列幾何體的各個面中，每個面都是平的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是立體圖形的認識，掌握平面與曲面的概念是解題的關鍵．根據平面與曲面的概念判斷即可．【詳解】解：A、六個面都是平面，故本選項正確；B、側面不是平面，故本選項錯誤；C、球面不是平面，故本選項錯誤；D、側面不是平面，故本選項錯誤；故選：A．4.若是關于x的方程的解，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關鍵是正確理解方程的解的概念及掌握解一元一次方程．將代入方程，再解方程即可．【詳解】解：由條件可知，解得：，故選：A．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查同類項的概念和合并同類項．根據合并同類項法則依次判斷即可．掌握“所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項”，“合并同類項只需要把系數相加減，字母和子母的指數不變”是解題的關鍵．【詳解】A、和不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、和不是同類項，不能合并，故C選項錯誤；D、，正確．故選：D．6.下列運算正確的是（）A.3-（x-1）=2-xB.3-（x-1）=2+xC.3-（x-1）=4-xD.3-（x-1）=4+x【答案】C【解析】【分析】根據整式運算法則逐個分析即可.【詳解】3-（x-1）=3-x+1=4-x故選C【點睛】本題考核知識點：整式的加減.解題關鍵點：熟記整式的加減法則，特別是去括號.7.如圖是由幾個相同的小正方形搭成一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：B．【點睛】此題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8.已知點為線段的中點，且，若點是線段的三等分點，則（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查與線段中點有關的計算，分點在線段內和點在線段內兩種情況進行討論求解．【詳解】解：點為線段的中點，且，，點是線段的三等分點，如圖，當點在線段內，，；當點在線段內，，．故選D．9.如圖，寬為的矩形圖案是由10個形狀和大小完全一樣的小長方形拼成，則一個小長方形的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，根據題意找到等量關系列出方程組是解題的關鍵．設小長方形的寬為，長為，再根據題意列方程組求得、，最后求面積即可．【詳解】解：設小長方形寬為，長為，根據題意得，，解得，一個小長方形的面積為．故選：A．10.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2018個圖中共有正方形的個數為()A.2018 B.2019 C.6052 D.6056【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數，再根據此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數的表達式即可．【詳解】第1個圖形有正方形1個，第2個圖形有正方形4個，第3個圖形有正方形7個，第4個圖形有正方形11個，…，第n個圖形有正方形（3n?2）個，當n＝2018時，3×2018?2＝6052個正方形，故選C．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個正方形是解題的關鍵.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分，注意答案寫在答卷上）11.有理數精確到百分位的近似數為__________．【答案】【解析】【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：5.614精確到百分位，得到的近似數為5.61．

故答案為5.61．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．12.單項式次數是_____．【答案】3【解析】【分析】本題考查了單項式的次數，即單項式的系數為所有字母的指數之和，據此作答即可．【詳解】解：單項式中所有字母指數的和為．故答案為：3．13.買一個足球需要元，買一個籃球需要元，則買4個足球、7個籃球共需要_______元．【答案】4m+7n．【解析】【分析】根據題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故答案為4m+7n．【點睛】此題主要考查了列代數式，注意代數式的正確書寫：數字寫在字母的前面，數字與字母之間的乘號要省略不寫．14.如圖所示，與都是直角，如果，則__________．

【答案】【解析】【分析】本題考查幾何圖形中角度的計算，解題的關鍵是確定的余角，再計算即可．【詳解】解：∵與都是直角，∴，∵，∴，∴．故答案為：．15.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC長是_____cm.【答案】4或8【解析】【分析】要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關系，考查學生對圖形的理解與運用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當點C在A右側時，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當點C在A的左側時，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點睛】在直線上以某一定點為端點畫一長度為定值的線段時，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點在已知定點的右側；（2）所畫線段的另一端點在已知定點的左側.16.父親帶著兩個兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā)，父親有一輛摩托車，速度為25千米小時，如果再載了另一個人，則速度為20千米小時摩托車不允許帶兩個人，即每車至多載兩人每個兒子如果步行速度為5千米小時，為盡快到達奶奶家，出發(fā)時，父親讓第二個兒子先步行，將第一個兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二個兒子，結果與第一個兒子同時到達奶奶家，則在路上共計用的時間為______小時．【答案】3【解析】【分析】對于過程復雜的行程問題，用圖形表示行程就能使問題簡化．如圖1中，千米，第一個兒子在C點下車后步行到奶奶家，此時父親在C點，第二個兒子步行到D點，DC段存在一個父親與第二個兒子之間的相遇問題從時間上產生等量關系，即：父親從C點單車返回到E點的時間帶第二個兒子從E點到B點的時間第一個兒子從C點步行到B點的時間若設千米，則，用含x的代數式表示出該等量關系，即可得方程解出問題．【詳解】如圖1：設第一個兒子搭乘摩托車的路程為x千米，即，則，，對于DC段的相遇問題，可設父親與第二個兒子相遇的時間為t小時，于是得方程由時間關系，可得方程解方程得則在路上共計用的時間為即：整個過程在路上共計花了3個小時．故答案為3．【點睛】本題考查的用一元一次方程解決應用題中的行程問題，包含相遇與追及問題，用線段圖來表示行程問題中的變化，可以使過程變得更清晰，是解決本題的關鍵．三、解答題（解答要求寫出過程或計算步驟，共72分）17.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）14【解析】【分析】（1）先計算乘除法，再計算減法；（2）有理數的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，是基礎應用題，只需學生熟練掌握有理數的混合運算的順序，即可完成．18.化簡（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，【答案】（1）（2），【解析】【分析】本題考查整式的加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．（1）合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式，將，代入得．19.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）根據解一元一次方程的步驟解答即可；（）根據解一元一次方程的步驟解答即可；本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．【小問1詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數化為，得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為，得．20.已知點C是線段AB上一點，AC=6cm，BC=4cm，若M．N分別是線段AC、BC的中點，求線段MN的長．【答案】線段MN長5cm．【解析】【詳解】試題分析：由題，M是AC的中點，N為BC的中點，則MN的長度就是，代入線段長度求值即可.試題解析：由題意知，M、N分別是線段AC、BC的中點，由中點的性質可知，MN=MC+NC=AC+BC=×6+×4=5（cm）．故線段MN的長為5cm.21.如圖，O是直線上一點，平分．（1）若，請求出和的度數．（2）若和互余，且，請求出和的度數．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】本題主要考查角平分線的性質以及余角、補角的性質．余角：如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．（1）根據角平分線的定義以及鄰補角，即可求解；（2）根據余角的定義可得，根據已知可得，根據角平分線的定義可得，進而根據，即可求解．【小問1詳解】解：∵平分．∴，∴．【小問2詳解】和互余，，，，．22.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了千米到達小明家，繼續(xù)走了千米到達小紅家，又向西走了千米到達小剛家，最后回到百貨大樓．（1）以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用個單位長度表示千米，請你在數軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置．（2）小明家與小剛家相距多遠？（3）若貨車每千米耗油升，那么這輛貨車共耗油多少升？【答案】（1）見解析（2）千米（3）1升【解析】【分析】本題考查了數軸實際應用、有理數的加減法運算以及路程與耗油量的計算．解題的關鍵是明確正負數在數軸上表示的方向意義，準確計算各點的位置坐標，進而求出距離和總路程．（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，根據貨車行駛距離確定各點坐標：小明家為，小紅家為，小剛家為，再在數軸上標注．（2）利用數軸上兩點間距離公式（兩點坐標差的絕對值），計算小明家與小剛家的距離．（3）先求出貨車行駛的總路程（各段路程絕對值之和），再根據每千米耗油量計算總耗油量．【小問1詳解】解：以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米．小明家：向東走4千米，位置為；小紅家：從小明家繼續(xù)向東走1千米，位置為；小剛家：從小紅家向西走千米，位置為．如圖表示小明家、小紅家、小剛家：．【小問2詳解】解：由（1）可知，小明家位置為，小剛家位置為．兩家相距為（千米）．答：小明家與小剛家相距9千米．【小問3詳解】解：貨車行駛的各段路程依次為：從百貨大樓到小明家：4千米；從小明家到小紅家：1千米；從小紅家到小剛家：千米；從小剛家回到百貨大樓：千米．總路程為（千米）．共耗油（升）．答：這輛貨車共耗油1升．23.如圖，已知為直線上一點，過點向直線上方引三條射線，且平分，，，求的度數．【答案】60°【解析】【分析】，則，根據角平分線的定義得到，再由，可建立方程，求出x的值即可得到答案．【詳解】解：設，則．∵平分，∴．∵，∴∴．∴．∴．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，正確得到是解題的關鍵．24.小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．（1）請你算一算每件服裝標價多少元？每件服裝成本是多少元？（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折?【答案】（1）標價200元，成本120元，（2）最多6折【解析】【分析】（1）可以設標價是x元，根據題意列方程解答，本題的等量關系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程．（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，也就是打折后等于成本，在（1）的結論的基礎上，列方程解答即可．【詳解】（1）設標價是x元，

由題意得，50%?x+20=80%?x-40，

解得，x=200，

這種服裝的成本是50%×200+20=120（元）．

（2）設最多打y折，

由題意得，200x=120，

解得，y=0.6，

即最多能打6折．25.若點A、B、C在數軸上對應的數分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．（1）在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由；（2）若點A，B，C同時開始在數軸上分別以每秒1個單位長度，每秒3個單位長度，每秒5個單位長度沿著數軸負方向運動．經過t（t≥1）秒后，試問AB-BC的值是否會隨著時間t的變化而變化？請說明理由．【答案】（1）-4或-6；（2）當1≤t＜3時，AB-BC的值會隨著時間t的變化而變化．當t≥3時，AB-BC的值不會隨著時間t的變化而變化，理由詳見解析．