第1頁/共1頁增城區(qū)2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測卷七年級數(shù)學（本試卷共三大題25小題，共5頁，滿分120分．考試時間120分鐘）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分．下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1.有理數(shù)2024相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.2024年6月4日嫦娥六號完成世界首次從月球背面采樣和起飛，這趟往返76萬公里的旅途極其復雜，極具挑戰(zhàn)．“760000”用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B.C. D.3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）．A. B. C.3，4 D.4.下列變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.如圖，幾何體是由五個小正方體搭成的，從前面看到的平面圖形是（）．A. B. C. D.6.若與是同類項，則的值為（）．A.5 B.4 C.3 D.27.將一副三角尺按下列不同位置擺放，與互余的是（）．A. B.C. D.8.在解方程時，去分母后正確的是（）．A. B.C. D.9.已知400米跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道長約為米，第一分道的總長度為400米，經(jīng)計算，第一分道彎道總長約為米，第二分道彎道總長約為米．若進行米的接力跑，則第二分道的起跑線在第一分道的起跑線前伸約（）．A米 B.米 C.米 D.米10.如圖，是一組有規(guī)律圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作__．12.如圖，，平分，則______度．13.“的2倍與的和”用代數(shù)式表示為__________．14.若，則______．15.利用二進制數(shù)加法運算法則計算，并把計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是______．16.下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④兩個四次多項式的和一定是四次多項式．其中正確的結(jié)論有______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟．）17計算：．18.化簡：．19.解方程：20.先化簡，再求值：，其中，．21.某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達B地．約定向北為正方向，當天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：假設汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．．（1）B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米（2）如果汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升?（直接寫出答案）22.如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．23.環(huán)形跑道一圈長，小明同學在跑道上練習騎自行車，平均每分鐘騎；小軍同學在跑道上練習跑步，起初平均每分鐘跑．（1）若兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多長時間首次相遇？（2）若兩人從同一處同時同向出發(fā)，小軍同學跑1分鐘后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑，經(jīng)過多長時間首次相遇？24.某商場打出促銷廣告如下表：一次性購物不超過元一次性購物超過元，但不超過元一次性購物超過元沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中元按九折優(yōu)惠，超過元部分按八折優(yōu)惠（1）若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？（2）若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）（3）若某顧客分兩次購物，第一次花費元，第二次花費元，若合并成一次購買，比分兩次購買便宜多少元？25.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣6，點B表示的數(shù)為10，點M、N分別從原點O、點B同時出發(fā)，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．（1）求點M、點N分別所對應的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）若點M、點N均位于點A右側(cè)，且AN＝2AM，求運動時間t；（3）若點P為線段AM的中點，點Q為線段BN的中點，點M、N在整個運動過程中，當PQ+AM＝17時，求運動時間t．增城區(qū)2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測卷七年級數(shù)學（本試卷共三大題25小題，共5頁，滿分120分．考試時間120分鐘）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分．下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2.2024年6月4日嫦娥六號完成世界首次從月球背面采樣和起飛，這趟往返76萬公里的旅途極其復雜，極具挑戰(zhàn)．“760000”用科學記數(shù)法表示正確的是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．3.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）．A. B. C.3，4 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了單項式的概念，解題的關鍵是正確理解單項式的概念，本題屬于基礎題型．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故選：A．4.下列變形中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、當時，若，則，故該選項不符合題意；B、若，則，故該選項符合題意；C、若，則，故該選項不符合題意；D、若，則，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5.如圖，幾何體是由五個小正方體搭成的，從前面看到的平面圖形是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，底層是三個相鄰的小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故選項C符合題意．故選：C．6.若與是同類項，則的值為（）．A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】本題考查同類項的定義，代數(shù)式求值．掌握如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項是解題關鍵．根據(jù)同類項的定義即可求出m和n的值，再代入求值即可．【詳解】解：由題意可知，∴．故選：B．7.將一副三角尺按下列不同的位置擺放，與互余的是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了余角，根據(jù)余角的定義逐項判斷即可求解，正確識圖是解題的關鍵．【詳解】解：、由余角性質(zhì)可得，該選項不合題意；、由圖可得，與互補，該選項不合題意；、由圖可得，該選項不合題意；、由圖可得，與互余，該選項符合題意；故選：．8.在解方程時，去分母后正確的是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，方程兩邊乘以即可求解，掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．【詳解】解：方程兩邊乘以，得，故選：．9.已知400米跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道長約為米，第一分道的總長度為400米，經(jīng)計算，第一分道彎道總長約為米，第二分道彎道總長約為米．若進行米的接力跑，則第二分道的起跑線在第一分道的起跑線前伸約（）．A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的減法運算，解題的關鍵是理解題意，正確計算．求出兩道彎道總長之差，可得結(jié)論．【詳解】解：第二分道的起跑線在第一分道的起跑線前伸約：（米）．故選：C．10.如圖，是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查圖案的變化規(guī)律問題，先數(shù)出三個圖形中陰影小正方形的個數(shù)，再總結(jié)規(guī)律并推廣至一般情形，從而求出第個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)，解題的關鍵是找到正確的變化規(guī)律即可．【詳解】第一個圖案中涂有陰影的小正方形個，；第二個圖案中涂有陰影的小正方形個，第三個圖案中涂有陰影的小正方形個：；；則第個圖案中涂有陰影的小正方形：個；故第個圖案中涂有陰影的小正方形(個)，故選：．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分．）11.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作__．【答案】【解析】【分析】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，如果溫度上升，記作，溫度下降記作，故答案為：．12.如圖，，平分，則______度．【答案】【解析】【分析】本題考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義計算即可求解，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．【詳解】解：∵，平分，∴，故答案為：．13.“的2倍與的和”用代數(shù)式表示為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)倍、和運算關系列出代數(shù)式即可．【詳解】由題意，可列代數(shù)式為，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，熟練掌握倍、和運算關系是解題關鍵．14.若，則______．【答案】11【解析】【分析】本題考查了已知字母值求代數(shù)式的值，得出條件的等價形式是解題關鍵．由，得，根據(jù)對求值式子進行變形，再代入可得答案．【詳解】解：，，，故答案為：11．15.利用二進制數(shù)加法運算法則計算，并把計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了二進制數(shù)的加法運算，二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，先根據(jù)二進制數(shù)加法運算法則求出結(jié)果，再根據(jù)二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的運算法則計算即可求解，掌握相關運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是，故答案為：．16.下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④兩個四次多項式的和一定是四次多項式．其中正確的結(jié)論有______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】①③##③①【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，多項式的定義，熟練掌握整式的相關概念是解題的關鍵．根據(jù)整式的運算，多項式的概念，逐一判斷各結(jié)論，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①若，則，該結(jié)論正確，符合題意；②若，則；故原計算錯誤，不符合題意；③若，則，所以，即，得，故該結(jié)論正確，符合題意；④兩個四次多項式如和的和是，是三次多項式，故原結(jié)論錯誤，不符合題意．故答案為：①③．三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟．）17計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．詳解】解：原式．18.化簡：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減混合運算，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵．原式合并同類項進行化簡計算．【詳解】解：．19.解方程：【答案】y=-12．【解析】【分析】去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：去括號得：8y-9y-6=6，移項得：8y-9y=6+6，合并同類項得：-y=12，解得：y=-12．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：當，時，原式21.某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達B地．約定向北為正方向，當天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：假設汽車在同一行駛記錄下是單向行駛．．（1）B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米（2）如果汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油多少升?（直接寫出答案）【答案】（1）B地在A地的正南方向，它們相距（2）【解析】【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的運算，絕對值，對于（1），將各數(shù)相加，根據(jù)結(jié)果即可判斷；對于（2），求出各數(shù)的絕對值，再乘以平均耗油即可．【小問1詳解】∵，∴B地在A地正南方向，它們相距5km；【小問2詳解】∵，汽車行駛平均耗油，那么這天汽車共耗油．22.如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD的中點，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差．熟練掌握線段中點的定義是解答本題的關鍵.23.環(huán)形跑道一圈長，小明同學在跑道上練習騎自行車，平均每分鐘騎；小軍同學在跑道上練習跑步，起初平均每分鐘跑．（1）若兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多長時間首次相遇？（2）若兩人從同一處同時同向出發(fā)，小軍同學跑1分鐘后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑，經(jīng)過多長時間首次相遇？【答案】（1）經(jīng)過分鐘兩人首次相遇；（2）經(jīng)過分鐘兩人首次相遇．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．（1）設經(jīng)過分鐘兩人首次相遇，利用路程速度時間，結(jié)合兩人路程之和為，可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設經(jīng)過分鐘兩人首次相遇，利用路程速度時間，結(jié)合兩人路程之差為，可列出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設經(jīng)過分鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意得：，解得：．答：經(jīng)過分鐘兩人首次相遇；【小問2詳解】解：設經(jīng)過分鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意得：，解得：．答：經(jīng)過分鐘兩人首次相遇．24.某商場打出促銷廣告如下表：一次性購物不超過元一次性購物超過元，但不超過元一次性購物超過元沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中元按九折優(yōu)惠，超過元部分按八折優(yōu)惠（1）若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？（2）若顧客在該超市購買原價為元的物品，實際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示）（3）若某顧客分兩次購物，第一次花費元，第二次花費元，若合并成一次購買，比分兩次購買便宜多少元？【答案】（1）（2）當時，實際付款元；當時，實際付款元；當時，實際付款元（3）【解析】【分析】（）根據(jù)題意列式計算即可；（）根據(jù)題意，分三種情況：，和，分別列出代數(shù)式即可；（）根據(jù)題意分別求出兩次購物的原價，再相減即可求解；本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應用，理解題意是解題的關鍵．【小問1詳解】解：∵，∴實際付款元，答：實際付款元；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得，當時，實際付款元；當時，實際付款元；當時，實際付款元；【小問3詳解】解：∵元，，∴第一次購買商品的原價為元，設第二次購買商品的原價為元，∵元，，∴，根據(jù)題意得，，解得，∴合并成一次購買實際