2024年中考押題預測卷數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．與的和等于0的數(shù)是（

）A． B．0 C．2024 D．2．古代中國建筑之魂—傳統(tǒng)的榫卯結(jié)構(gòu)，榫卯是中國古代建筑、家具及其它木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．如圖所示是榫卯結(jié)構(gòu)中的一個部件，它的主視圖是（

）A． B．C． D．3．中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為萬公里，萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．垃圾分類功在當代，利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

廚余垃圾 B．

可回收物C．

其他垃圾 D．

有害垃圾5．如圖，一塊直角三角板和直尺拼接，其中，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，已知，，，將先向左平移個單位，再繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應點的坐標是(

)

A． B． C． D．7．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，直線與相切于點C，過點O作，交于點E．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且9．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線，且與x軸的一個交點坐標為．以下結(jié)論：①；②；③；④若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在四邊形中，，，，動點，同時從點出發(fā)，點以每秒個單位長度沿折線向終點運動；點以每秒個單位長度沿線段向終點運動，當其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動設運動時間為秒，的面積為個平方單位，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．已知，，則多項式的值為．13．定義新運算：，若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為．14．如圖，，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，連接，，過點作軸于點，交于點，若，的面積為2，點的坐標為，則的值為．15．如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓，若，則陰影部分的面積為．16．如圖，在邊長為2的正方形中，點E在正方形內(nèi)部且．連接，以、為邊構(gòu)造，連接，則線段的最小值為．三、作圖題（本大題共4分．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）17．如圖，點A、B是直線MN外同側(cè)的兩點，請用尺規(guī)在直線MN上求作一點P，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（本大題共9個小題，共68分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（本題滿分6分，每小題3分）（1）先化簡，再求代數(shù)式

的值，其中（2）解下列不等式組19．（本題滿分6分）“一字一世界，一書一天堂.”讀書能豐富人的精神世界，啟智潤心，要讓讀書成為一種習慣，成為一種有品質(zhì)的生活方式.為了解成年人的閱讀情況，某社區(qū)進行了家庭成年人閱讀情況調(diào)查，社區(qū)工作人員隨機抽取了40戶家庭進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A、之內(nèi)、B、、C、、D、以上四個等級，下面是部分統(tǒng)計結(jié)果.閱讀時間在1.0~2.0h范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9等級閱讀時間/h頻數(shù)A16BaCbD4合計40請結(jié)合以上信息解答下列問題：(1)______，______；(2)B組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；(3)統(tǒng)計圖中C組對應扇形的圓心角為______度；(4)該社區(qū)宣傳工作人員有2男1女，要從中隨機選2人參加閱讀宣傳活動，請用畫樹狀圖法或列表法求恰好選中“1男1女”的概率.20．（本題滿分6分）如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點D處看點C的仰角，從點E處看點B的仰角，且米．(1)求點C到墻壁的距離；(2)求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：）21．（本題滿分6分）如圖，是的外接圓，為的直徑，點為弧中點，連接，作的平分線交于點，連接．(1)求證：；(2)若過C點的切線與的延長線交于點F，已知，求弧、線段圍成的陰影部分面積；22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點坐標為．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點C在y軸上，且滿足的面積為10，求點C的坐標．23．（本題滿分6分）某運動品牌店欲購進一批單價為20元/套的球服，如果按每套40元銷售，那么一個月內(nèi)可售出200套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即每套售價每提高1元，每個月的銷售量相應減少5套．設銷售單價為元/套，銷售量y套．(1)y與x之間的函數(shù)表達式是__________；(2)設銷售總利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當銷售單價為多少元/套時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若該店要求一個月內(nèi)獲利不低于2500元，則銷售單價x的取值范圍為__________；24．（本題滿分8分）為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝___________場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是___________；(2)若處的比分是21∶10和21∶8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則處的比分可以是___________和___________；（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；(3)若處的比分是10∶21和8∶21，處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．25．（本題滿分10分）如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接．(1)請你直接寫出兩點的坐標，并求直線的表達式．(2)如圖②，點為直線上方拋物線上一動點，設點的橫坐標為，以點為圓心的圓與直線相切，當?shù)陌霃阶畲髸r，求的值．(3)設點是拋物線對稱軸上任意一點，點是拋物線上任意一點．是否存在這樣的點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．26．（本題滿分12分）已知：如圖，在矩形中，，點E為邊的中點，連接，交于點F．點P從點B出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿方問勻速運動，速度為3cm/s，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．設運動時間為．解答下列問題：(1)當t為何值時，點P在線段的垂直平分線上？(2)連接，設五邊形的面積為，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在運動過程中，是否存在某一時刻，使點Q在的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．2024年中考押題預測卷數(shù)學·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．與的和等于0的數(shù)是（

）A． B．0 C．2024 D．【答案】C【分析】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：，故選C．2．古代中國建筑之魂——傳統(tǒng)的榫卯結(jié)構(gòu)，榫卯是中國古代建筑、家具及其它木制器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式．如圖所示是榫卯結(jié)構(gòu)中的一個部件，它的主視圖是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：從正面看整體是一個長方形，但是長方形上方有一部分沒有封閉，故A、B不符合題意，而從正面看立體圖形中的小長方形的棱是能看見的，故不能是虛線，故D不符合題意，故選：C．3．中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為萬公里，萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．據(jù)此作答即可．【詳解】38.4萬，故選：B．4．垃圾分類功在當代，利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

廚余垃圾 B．

可回收物C．

其他垃圾 D．

有害垃圾【答案】D【分析】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：因為圖A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以此選項不符合題意；因為圖B既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以此選項不符合題意；因為圖C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，所以此選項不符合題意；因為圖D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，所以此選項符合題意．故選：D．5．如圖，一塊直角三角板和直尺拼接，其中，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，三角形外角的性質(zhì)，先由對頂角相等得到，再由三角形外角的性質(zhì)得到，則由平行線的性質(zhì)可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故選：A．6．如圖，已知，，，將先向左平移個單位，再繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的對應點的坐標是(

)

A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移后點的坐標，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點關(guān)于原點對稱的點的坐標即可．【詳解】解：，將先向左平移個單位后點坐標為，點關(guān)于原點對稱的點，故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是掌握繞原點旋轉(zhuǎn)180°的圖形的坐標特點，即對應點的橫縱坐標都互為相反數(shù)．7．如圖，內(nèi)接于，為的直徑，直線與相切于點C，過點O作，交于點E．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的兩個銳角互補，連接，根據(jù)為的直徑，得出，進而可得，是等邊三角形，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，進而即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接，∵為的直徑，∴，∵∴，又∵∴是等邊三角形，則，∵，∴，∵直線與相切于點C，∴，∴，故選：B．8．已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D【分析】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，根據(jù)解分式方程的方法可以求得的取值范圍，即可求解．解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．【詳解】解：，方程兩邊同乘以，得，移項及合并同類項，得，∵分式方程的解是非負數(shù)，，∴，解得，且，故選：D．9．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線，且與x軸的一個交點坐標為．以下結(jié)論：①；②；③；④若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給函數(shù)圖象可得出，，的正負，再結(jié)合拋物線的對稱性和增減性依次對四個結(jié)論進行判斷即可．【詳解】解：由所給函數(shù)圖象可知，，，，所以．故①正確．因為拋物線的對稱軸為直線，且與軸的一個交點坐標為，所以拋物線與軸的另一個交點坐標為，將其代入二次函數(shù)解析式得，．故②正確．因為拋物線的對稱軸為直線，所以，則．由函數(shù)圖象可知，當時，函數(shù)值大于零，所以，則．故③正確．因為拋物線開口向上，所以拋物線上的點，離對稱軸越近，其函數(shù)值越小．又因為，且，所以．故④錯誤．故選：C．10．如圖，在四邊形中，，，，動點，同時從點出發(fā)，點以每秒個單位長度沿折線向終點運動；點以每秒個單位長度沿線段向終點運動，當其中一點運動至終點時，另一點隨之停止運動設運動時間為秒，的面積為個平方單位，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】分當時，點在上和當時，點在上，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：過作于，當時，點在上，

∵，∴∴，∴，∴，當時，點在上，過點作于點，

∵，∴∴，∴，∵，，∴∴∵，∴四邊形是矩形，∴，綜上所述，當時的函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分，當時，函數(shù)圖象是直線的一部分，故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，矩形的性質(zhì)，勾股定理，30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．【答案】且【分析】本題考查由自變量的取值范圍，分式、二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，即可求解．【詳解】解：中，，，解得，，故答案為：且．12．已知，，則多項式的值為．【答案】【分析】本題考查整式、因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是對多項式變形為，再把、的值，代入，即可．【詳解】∵，∴當，時，，故答案為：．13．定義新運算：，若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為．【答案】【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根．根據(jù)新定義得到，然后根據(jù)根的判別式的意義得到，再解不等式即可．【詳解】解：∵，∴，整理得，∴，解得.故答案為：.14．如圖，，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，連接，，過點作軸于點，交于點，若，的面積為2，點的坐標為，則的值為．【答案】5【分析】本題考查反比例函數(shù)中的幾何意義以及反比例函數(shù)圖象上點的特征．先根據(jù)，的面積為2，求得的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)中系數(shù)的幾何意義求出值，進而得出反比例函數(shù)解析式，將點坐標代入解析式即可求解值．【詳解】解：，的面積為2，的面積為3，的面積為5，，是雙曲線上的兩點，軸于點，，則，，將點代入中，得，，故答案為：5．15．如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓，若，則陰影部分的面積為．【答案】12【分析】本題考查求不規(guī)則圖形的面積，連接，勾股定理求出的長，利用四個半圓的面積加上矩形的面積減去的面積，求解即可．【詳解】解：連接，∵矩形內(nèi)接于，∴，，∴為的直徑，，∴陰影部分的面積；故答案為：12．16．如圖，在邊長為2的正方形中，點E在正方形內(nèi)部且．連接，以、為邊構(gòu)造，連接，則線段的最小值為．【答案】【分析】先證明，得出，推導出點F的運動軌跡為半圓，再根據(jù)兩點之間線段最短，推導出最小值．【詳解】連接和，

四邊形是正方形，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，在和中，，點F在以為直徑的圓上運動，圓心O為的中點，如圖所示，，即，

當且僅當C、F、O三點共線時，最小，，在中，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了線段的最小值問題，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角定理及其推論，三角形全等的證明，正確作出輔助線，推導出F的運動軌跡是解題的關(guān)鍵．三、作圖題（本大題共4分．請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）17．如圖，點A、B是直線MN外同側(cè)的兩點，請用尺規(guī)在直線MN上求作一點P，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【分析】要使點P在MN上，且有∠APM=∠BPN．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和對頂角相等的性質(zhì)可知，作點A關(guān)于直線MN的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P即可．【詳解】解：如圖所示：以為圓心，以任意長度為半徑交于點，分別以為圓心長度為半徑在下方作弧，兩弧交于點，連接，交于點，則點P即為所求．【點睛】本題考查了作垂線，作軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)和對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共9個小題，共68分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（1）先化簡，再求代數(shù)式

的值，其中（2）解下列不等式組【答案】（1），；（2）【分析】本題考查分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值的混合運算和解不等式組．（1）先根據(jù)分式的混合運算法則，進行化簡，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出的值，再代入化簡后的式子計算即可．掌握分式的混合運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值，是解題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)解不等式組直接求解即可．【詳解】解：（1）；．

．

∴帶入原式：

（2）解不等式，得，解不等式，得，∴解集為19．“一字一世界，一書一天堂.”讀書能豐富人的精神世界，啟智潤心，要讓讀書成為一種習慣，成為一種有品質(zhì)的生活方式.為了解成年人的閱讀情況，某社區(qū)進行了家庭成年人閱讀情況調(diào)查，社區(qū)工作人員隨機抽取了40戶家庭進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A、之內(nèi)、B、、C、、D、以上四個等級，下面是部分統(tǒng)計結(jié)果.閱讀時間在1.0~2.0h范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)如下：1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9等級閱讀時間/h頻數(shù)A16BaCbD4合計40請結(jié)合以上信息解答下列問題：(1)______，______；(2)B組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；(3)統(tǒng)計圖中C組對應扇形的圓心角為______度；(4)該社區(qū)宣傳工作人員有2男1女，要從中隨機選2人參加閱讀宣傳活動，請用畫樹狀圖法或列表法求恰好選中“1男1女”的概率.【答案】(1)12，8(2)1.3，1.3(3)72(4)【分析】本題主要考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖以及求概率：（1）在閱讀時間在1.0~2.0h范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)中可以得出的頻數(shù)a，的頻數(shù)b；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）先計算C組所占百分比，再乘以即可得到圓心角的度數(shù)；（4）運用列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和選中“1男1女”的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】（1）解：閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)中有1.3，1.2，1.3，1.1，1.4，1.3，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.2，共12個，故；內(nèi)的數(shù)據(jù)為1.5，1.7，1.5，1.8，1.7，1.5，1.6，1.9，共8個，故；故答案為：12；8（2）解：在中的數(shù)據(jù)按大小順序排列為：1.0，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.3，1.4，1.4，其中，1.3出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.3；按大小順序排列，最中間兩個數(shù)據(jù)是1.3，1.3，所以，中位數(shù)是故答案為：1.3，1.3（3）解：，故答案為：；（4）解：列表如下：男男女男（男，男）（女，男）男（男，男）（女，男）女（男，女）（男，女）由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中恰好抽到1男1女的結(jié)果有4種，所以恰好選中“1男1女”的概率是.20．如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，，從水平地面點D處看點C的仰角，從點E處看點B的仰角，且米．(1)求點C到墻壁的距離；(2)求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：）【答案】(1)點C到墻壁的距離為米(2)匾額懸掛的高度是4米【分析】本題主要考查了解直角三角形的實際應用，矩形的性質(zhì)與判定；（1）過C作于F，直接解求出的長即可得到答案；（2）過C作于H，則四邊形是矩形，可得．解得到米；求出，解直角三角形得到，再解，得到，則，可得，米，．【詳解】（1）解：如圖所示，過C作于F，在中，米，∴米；答：點C到墻壁的距離為米；（2）解：過C作于H，∴，則四邊形是矩形，∴．在中，米，，∴米在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴米，

答：匾額懸掛的高度是4米．21．如圖，是的外接圓，為的直徑，點為弧中點，連接，作的平分線交于點，連接．(1)求證：；(2)若過C點的切線與的延長線交于點F，已知，求弧、線段圍成的陰影部分面積；【答案】(1)見詳解(2)1【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理得到，則，然后證明得到；（2）連接、，如圖，根據(jù)垂徑定理得到，則利用和都為等腰直角三角形，所以，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到，接著證明為等腰直角三角形得到，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用弧、線段、圍成的陰影部分面積進行計算．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了垂徑定理、圓周角定理和扇形的面積公式．【詳解】（1）證明：為的直徑，，點為弧中點，，，平分，，，，，；（2）解：連接、，如圖，點為弧中點，，∴和都為等腰直角三角形，，，，為的切線，，，，∴為等腰直角三角形，，弧、線段、圍成的陰影部分面積．22．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點坐標為．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點C在y軸上，且滿足的面積為10，求點C的坐標．【答案】(1)，，(2)或(3)或【分析】本題考查待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，三角形的面積．（1）采用待定系數(shù)法，把點代入函數(shù)和，即可求出m和k的值，從而得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．解兩個函數(shù)構(gòu)成的方程組，即可得到交點坐標，從而解答；（2）根據(jù)圖象，不等式的的解集就是反比例函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)圖象上方時橫坐標x的取值范圍；（3）先求出一次函數(shù)圖象與y軸的交點，過點作軸于點E，過點作軸于點F，得到，，設C點的坐標為，則，根據(jù)即可得到方程，求解即可．【詳解】（1）解：∵點在反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上；∴，，解得：，，∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；解方程組，得，，經(jīng)檢驗，，均是方程組的解，∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的另一交點B的坐標為；（2）由圖象可知，不等式的解集是或；（3）設與y軸的交點為M，

令，則，∴點M的坐標為，過點作軸于點E，過點作軸于點F，∴，設C點的坐標為，∴∵∴，∴，解得或，∴點C的坐標為或．23．某運動品牌店欲購進一批單價為20元/套的球服，如果按每套40元銷售，那么一個月內(nèi)可售出200套，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即每套售價每提高1元，每個月的銷售量相應減少5套．設銷售單價為元/套，銷售量y套．(1)y與x之間的函數(shù)表達式是__________；(2)設銷售總利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當銷售單價為多少元/套時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若該店要求一個月內(nèi)獲利不低于2500元，則銷售單價x的取值范圍為__________；【答案】(1)(2)當銷售單價為50元/套時，獲得最大利潤，最大利潤為4500元(3)【分析】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應用：（1）每套售價每提高1元，每個月的銷售量相應減少5套，銷售量計算即可；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售量”得到關(guān)系式，將關(guān)系式化為頂點式，即可得到最大利潤；（3）將代入（2）中的關(guān)系式，計算分析即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得，，故答案為：；（2）解：銷售單價為元/套，則利潤為元/套，總利潤，當時，w有最大值4500，當銷售單價為50元/套時，獲得最大利潤，最大利潤為4500元；（3）解：將代入中，解得：，，，時，獲利不低于2500元，故答案為：．24．為倡導“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系統(tǒng)特舉辦教職工氣排球比賽．比賽采取小組循環(huán)，每場比賽實行三局兩勝制，取實力最強的兩支隊伍參加決賽，從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場．教職工氣排球比賽比分勝負表

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，一中共獲勝___________場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是___________；(2)若處的比分是21∶10和21∶8，并且參加決賽的隊伍是二中和五中，則處的比分可以是___________和___________；（兩局結(jié)束比賽，根據(jù)自己的理解填寫比分）；(3)若處的比分是10∶21和8∶21，處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么實力最強的是哪兩支隊伍，請說明理由．【答案】(1)2，五中(2)（答案不唯一）(3)二中和六中，理由見解析【分析】（1）根據(jù)從C組的比分勝負表中知道二中勝4場負1場，可知表格中比分第一個數(shù)字是縱向表格的單位，第二個數(shù)字是橫向表格中的單位，據(jù)此可得一中獲勝場次，（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析二中和五中，各自獲得的總比分，列出二元一次方程組即可求解．（3）根據(jù)題意，求得六中的總分數(shù)，發(fā)現(xiàn)分數(shù)高于二中，由（2）可知二中分數(shù)比五中高，即可求解．【詳解】（1）根據(jù)表格可知，一中VS二中：輸，一中VS三中：贏，一中VS四中：贏，一中VS五中：輸，一中VS三中：輸，即獲勝2場，同理可得四中與一中、二中、三中、六中比賽中，4場皆輸，五中與一中、二中、三中、六中比賽中，勝2場負2場，“四中VS五中”的比賽獲勝可能性最大的是五中故答案為：2，五中（2）若處的比分是21∶10和21∶8，則二中獲得的總分數(shù)為：五中獲得的總分數(shù)為：設出的比分為，，則處的比分為，根據(jù)表格已知數(shù)據(jù)，三中勝1負3，六中勝2負2，而參加決賽的沒有三中和六中，則三中和六中的比賽中三中獲勝，三中和六中成績都為勝2負3，則，由表格可知，六中的總分是：，三中的總分為：，決賽隊伍沒有六中，，即三中和六中的比賽中三中獲勝，處的比分可以是：（答案不唯一，只要滿足即可）（3）處的比分是21∶18，15∶21，15∶12，則六中的總分是：，且六中與三中比賽中六中獲勝，則成績?yōu)閯?負2，由（2）可知二中的總積分為226，一中的總分數(shù)為，從總分數(shù)來看，六中和二中的總分數(shù)最高，故最強的支隊伍是二中和六中．【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，邏輯推理，不等式的應用，仔細分析題中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．25．如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交