湘豫名校聯(lián)考2025-2026學年高一（上）12月階段性質(zhì)量檢測數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁．時間120分鐘，滿分150分.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷指定位置，并將姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上，然后認真核對條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“”的否定為（）A B.C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)的定義域為，，則下列函數(shù)的定義域不是的是（）A. B.C. D.4.已知（且），則（）A. B. C.5 D.65.已知方程與的實數(shù)根分別為，則（）A.2 B.1 C. D.6.對于任意的，都有，且，則下列等式不一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知是單調(diào)遞增函數(shù)；q：，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8.定義，已知函數(shù)，，則（）A.若，則方程有且僅有一個實數(shù)解B.若方程有兩個不同的實數(shù)解，則C.若函數(shù)的最小值為3，則D.若，令，則的值域為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列y關(guān)于x的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.10.若不等式解集為，且，則（）A.B.C.方程有兩個不相等的實數(shù)根D.方程有兩個不相等的實數(shù)根11.已知函數(shù)（，且），則（）A.若，則B.單調(diào)函數(shù)C.若，則在上沒有最值D.若，則a的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，則_________．13.已知集合，則實數(shù)a的取值范圍為_________．14.已知，且，則取值范圍為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合．（1）若，求；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．16.第十五屆全民運動會以“全民全運，全運惠民”為理念，掀起了一場全民健身熱潮，某社區(qū)積極響應(yīng)全民健身號召，開展了一場戶外徒步登山活動，其中某位參與者的路線及速度如下：該參與者從A處出發(fā)，以70米/分鐘行走半小時后到達山腳下B處，然后以50米/分鐘徒步爬山40分鐘到達山頂C處，在山頂休息半小時，最后以80米/分鐘沿另一條小路行走20分鐘下山到D處，完成全程．設(shè)該參與者從處出發(fā)后，徒步的路程為S米，所用的時間為t分鐘．（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求該參與者徒步全程的路程；（3）求該參與者徒步前半段路程花費的時間．17.已知方程的兩個實數(shù)根分別為，且．（1）求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)為方程在區(qū)間上有解時的最大值，求當?shù)娜≈捣秶鷿M足（1）的結(jié)論時，的取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）證明：在上單調(diào)遞增；（2）若，試判斷，的大小；（3）若，求實數(shù)的取值范圍．19