一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．如圖所示為一輕質(zhì)杠桿。機(jī)翼模型固定在直桿上，它們總重6N，直桿掛在杠桿上并保持與杠桿垂直。同一彈簧測力計(jì)在不同情形下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。下列說法中正確的是（）A．測力計(jì)在a位置時(shí)的示數(shù)為1.5NB．測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置后，示數(shù)將會(huì)變小C．測力計(jì)在a位置時(shí)示數(shù)為Fa，移至c位置時(shí)示數(shù)為Fc，則Fa∶Fc=4∶1D．測力計(jì)在c位置時(shí)，對模型水平向右吹風(fēng)，示數(shù)將會(huì)變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．我們將杠桿左邊受到的拉力定義為阻力，右邊受到的拉力定義為動(dòng)力。因?yàn)閯?dòng)力臂為阻力臂的，根據(jù)杠桿平衡條件我們可以知道，動(dòng)力應(yīng)為阻力6N的4倍，即為24N，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．測力計(jì)a位置時(shí)，動(dòng)力臂等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離；當(dāng)測力計(jì)在b位置時(shí)，動(dòng)力臂與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離為直角三角形的一條直角邊與斜邊的關(guān)系，即測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到b位置，動(dòng)力臂變小了。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動(dòng)力臂減小，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力應(yīng)該增大。B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．當(dāng)測力計(jì)從a位置轉(zhuǎn)到c位置時(shí)，動(dòng)力臂變?yōu)樵瓉淼?倍。由杠桿平衡條件可以知道，在阻力與阻力臂均不變的情況下，動(dòng)力臂變?yōu)樵瓉淼?倍，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?，即Fa∶Fc=4∶1。C選項(xiàng)正確，符合題意；D．對模型向右吹風(fēng)，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系可以知道，模型會(huì)受到一個(gè)向上的升力，即杠桿左邊受到的拉力會(huì)減小。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，在力臂均不變的情況下，阻力減小了，要使杠桿繼續(xù)平衡，動(dòng)力也應(yīng)減小。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。故選C。2．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA的B點(diǎn)掛著一個(gè)重物，A端用細(xì)繩吊在圓環(huán)M下，此時(shí)OA恰成水平且A點(diǎn)與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當(dāng)環(huán)M從P點(diǎn)逐漸滑至Q點(diǎn)的過程中，繩對A端的拉力大小將（）A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先變小再變大【答案】D【解析】【詳解】作出當(dāng)環(huán)M位于P點(diǎn)、圓弧中點(diǎn)、Q點(diǎn)時(shí)拉力的力臂l1、l2、l3如下由圖可知，動(dòng)力臂先增大，再減小，阻力與阻力臂不變，則由杠桿平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先變小后變大，故選D。3．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動(dòng)滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機(jī)械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值是：所以，動(dòng)力F1的大小始終不變，故A錯(cuò)誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動(dòng)力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計(jì)繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯(cuò)誤；D．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機(jī)械效率是：故D正確．4．如圖所示，杠桿掛上鉤碼后剛好平衡，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，在下列情況中，杠桿還能平衡的是A．左右鉤碼各向支點(diǎn)移一格 B．左右各減少一個(gè)鉤碼C．左右各減少一半鉤碼 D．左右各增加兩個(gè)鉤碼【答案】C【解析】設(shè)杠桿的分度值為L，一個(gè)鉤碼的重為G．原來4G×2L=2G×4L；左、右鉤碼各向支點(diǎn)移動(dòng)一格，左邊=4G×L=4GL，右邊=2G×3L=6GL，左邊＜右邊，杠桿向右端下沉，A不符合題意；左右各減少一個(gè)鉤碼，左邊=3G×2L=6GL，右邊=G×4L=4GL，左邊＞右邊，杠桿向左下沉，B不符合題意；左、右鉤碼各減少一半法碼，左邊=2G×2L=4GL，右邊=G×4L=4GL，左邊=右邊，杠桿平衡；C符合題意；左右各增加兩個(gè)鉤碼，左邊=6G×2L=12GL，右邊=4G×4L=16GL，左邊＜右邊，杠桿右邊下沉，D不符合題意，故選C．5．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點(diǎn)，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因?yàn)闊o法確定動(dòng)力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯(cuò)誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小，最省力，故B錯(cuò)誤；C．沿OA方向動(dòng)力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯(cuò)誤。D．因?yàn)楦軛U的動(dòng)力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費(fèi)力杠桿，故D正確。故選D。6．如圖所示，在一個(gè)輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在桿的另一端施加一個(gè)動(dòng)力F，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)F至水平方向，這一過程中（）A．F先變小后變大 B．F逐漸變大C．動(dòng)力臂逐漸變小 D．動(dòng)力臂逐漸變大【答案】A【解析】【分析】杠桿平衡條件及應(yīng)用?！驹斀狻扛軛U在圖中所示位置平衡，阻力（重物對杠桿的拉力）及阻力臂大小不變；動(dòng)力F由圖中所示位置轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向的過程中，當(dāng)動(dòng)力F的方向與杠桿垂直時(shí)，動(dòng)力F的力臂最長，因此動(dòng)力F的力臂先增大后減小，由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，動(dòng)力Ｆ先變小后變大。故選A?！军c(diǎn)睛】中等題.失分的原因是：①不知道動(dòng)力方向變化的過程中阻力和阻力臂的大小不變；②不會(huì)畫動(dòng)力在不同位置時(shí)的動(dòng)力臂；③不會(huì)利用杠桿平衡條件通過動(dòng)力臂的變化分析出動(dòng)力的變化；④不知道當(dāng)動(dòng)力與杠桿垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小。7．如圖所示，作用在A點(diǎn)的各個(gè)力中，不可能使杠桿平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【詳解】因?yàn)榱3的作用線所在的直線過支點(diǎn)O，所以力F3的力臂為0，又因?yàn)?乘以任何數(shù)都為0，所以力F3不能使杠桿平衡；力F4使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，所以力F4不能使杠桿平衡；力F1和F2使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向與重物使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以力F1和F2可以使杠桿平衡；故選A。8．如圖所示，將重150N的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，杠桿在水平位置平衡，已知：乙物體所受重力為30N，，甲物體的底面積為0.2m2，g取10N/kg。下列說法正確的是（）A．甲物體對杠桿的拉力為10N B．杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60NC．甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750Pa D．水平地面對甲物體的支持力為60N【答案】D【解析】【分析】【詳解】對物體甲受力分析，甲受到重力、地面給甲的支持力、杠桿施加的拉力的作用，其中杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，地面給甲的支持力和甲給地面的壓力為一對相互作用力。AB．根據(jù)杠桿平衡條件可知杠桿A端受到物體的拉力與OA的乘積等于乙給B端的拉力與OB的乘積相等，則有即甲對杠桿的拉力為90N，杠桿施加的拉力與甲對杠桿的拉力為一對相互作用力，故AB項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．甲給地面的壓力等于地面給甲的支持力為則甲物體對水平地面的壓強(qiáng)故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選D。9．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4?！敬鸢浮緿【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長度為L，若在B點(diǎn)用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點(diǎn)斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知?jiǎng)t此時(shí)杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動(dòng)力臂減小，故動(dòng)力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點(diǎn)施加的力故選D。10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，下列操作中能讓杠桿繼續(xù)保持平衡的是（）A．將左邊的鉤碼去掉二個(gè)并保持位置不變，同時(shí)將右邊鉤碼向左移二格B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個(gè)鉤碼，位置保持不變C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個(gè)，位置保持不變D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動(dòng)一格【答案】A【解析】【詳解】設(shè)杠桿的一個(gè)小格是1cm，一個(gè)鉤碼的重是1N；A．將左邊的鉤碼去掉二個(gè)并保持位置不變，同時(shí)將右邊鉤碼向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠桿仍然平衡，故A符合題意；B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個(gè)鉤碼，位置保持不變，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠桿的右端下沉，故B不符合題意；C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個(gè)，位置保持不變，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm得，杠桿的左端下沉，故C不符合題意；D．將左右兩邊的鉤碼均向外移動(dòng)一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠桿的左端下沉，故D不符合題意。11．如圖所示，在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，杠桿在力F作用下在水平位置平衡，現(xiàn)保持杠桿始終在水平位置平衡，將彈簧測力計(jì)繞B點(diǎn)從a轉(zhuǎn)動(dòng)到b的過程中，拉力F與其力臂的乘積變化情況是（）A．一直變小 B．一直變大C．一直不變 D．先變小后變大【答案】C【解析】【分析】【詳解】將測力計(jì)繞B點(diǎn)從a位置轉(zhuǎn)動(dòng)到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。12．C點(diǎn)為硬棒AD的重心，硬棒可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。在棒的B點(diǎn)施加力F1，F(xiàn)1的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．F1>G B．F1=C．重力的力臂等于S1 D．F1方向沿OO′線向下【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．由圖像可得，A點(diǎn)到F1的距離為s2，若令A(yù)點(diǎn)到重力的距離為s3，根據(jù)杠桿的平衡條件“動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”可知可以推出由于可得故A選項(xiàng)正確，符合題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．重力的力臂為支點(diǎn)A到重力的距離，重力豎直向下，因此力臂為水平方向，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．F1與G在支點(diǎn)同側(cè)，重力方向豎直向下，所以F１的方向應(yīng)該向上，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。13．小明做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)時(shí)將手中的5個(gè)鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個(gè)鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個(gè)鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個(gè)鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個(gè)鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。14．如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)。下列操作仍能使杠桿在水平位置保持平衡的是（）A．兩側(cè)鉤碼同時(shí)向外移一格B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼【答案】B【解析】【分析】【詳解】設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，橫梁上一個(gè)格的長度為L，原來杠桿處于平衡狀態(tài)，則有A．兩邊各向外移一格，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故A不符合題意；B．左側(cè)的鉤碼向左移一格，右側(cè)增加一個(gè)鉤碼，因左邊右邊因故B符合題意；C．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)加掛一個(gè)相同的鉤碼，左邊右邊因?yàn)楦軛U左端下沉，故C不符合題意；D．在兩側(cè)鉤碼下方，同時(shí)減去一個(gè)相同的鉤碼，左邊右邊由于杠桿右端下沉，故D不符合題意。故選B。15．如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO=OB．在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2，則A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．無法比較【答案】B【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故選B．16．如圖所示，粗細(xì)均勻的鐵棒AB靜止在水平地面上，小明用力F將鐵棒從水平地面拉至豎直立起．此過程中，力F作用在B端且始終與鐵棒垂直，則力F將（）A．逐漸變大B．逐漸變小C．保持不變D．先變小后變大【答案】B【解析】【詳解】如下圖所示：在抬起的過程中，阻力F2不變，F(xiàn)與鐵棒始終垂直，所以動(dòng)力臂l1不變，由于鐵棒的位置的變化，導(dǎo)致了阻力F2的阻力臂l2在變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不變，l2變小，所以F也在變小。故選B。17．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個(gè)鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個(gè)懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個(gè)懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動(dòng)一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動(dòng)一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個(gè)鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時(shí)若在B處下方再掛一個(gè)鉤碼，則右邊為A．減少一個(gè)懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項(xiàng)不符合題意；B．增加一個(gè)懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項(xiàng)不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動(dòng)一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項(xiàng)符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動(dòng)一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項(xiàng)不符合題意。故選C。18．如圖，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)摩擦）．A處掛著一重為80N、底面積為500cm2的物體G．在B點(diǎn)施加一個(gè)垂直于桿的動(dòng)力F使杠桿水平平衡，且物體G對地面的壓強(qiáng)為1000Pa，OB=3OA．則B點(diǎn)的拉力F的大小為A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【詳解】地面對物體G的支持力物體G對杠桿的拉力已知OB=3OA，由杠桿平衡的條件可得：．故選C．19．用如圖所示的杠桿提升重物，設(shè)作用在A端的力F始終與桿垂直，那么，在將重物提升到最高處的過程中，力F的大小將()A．逐漸變小 B．先變小，后變大 C．逐漸變大 D．先變大，后變小【答案】D【解析】【分析】【詳解】由題知，當(dāng)慢慢提升重物時(shí)，重力(阻力)不變，阻力臂增大(水平時(shí)最大)，動(dòng)力臂不變，即：G不變、L1不變,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐漸變大；故選C.20．如圖所示，是自卸車的示意圖，車廂部分可視為杠桿，則下列分析正確的是A．B點(diǎn)是支點(diǎn)，液壓桿施的力是動(dòng)力，貨物重力是阻力B．B點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂前部可省力C．C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂后部可省力D．C點(diǎn)是支點(diǎn)，物體A放在車廂前部