2025年流體力學試題及參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）1.關(guān)于理想流體的假設(shè)，以下描述錯誤的是（）A.忽略粘性力B.不可壓縮C.無能量損失D.滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)2.靜止流體中，某點壓強梯度的方向（）A.與質(zhì)量力方向相同B.與質(zhì)量力方向相反C.垂直于等壓面D.沿流線方向3.二維流動中，速度勢函數(shù)φ=xy，其流函數(shù)ψ為（）A.(x2-y2)/2B.(y2-x2)/2C.x2+y2D.xy4.雷諾數(shù)Re的物理意義是（）A.粘性力與慣性力之比B.慣性力與粘性力之比C.壓力與粘性力之比D.重力與慣性力之比5.圓管層流流動中，斷面平均流速與最大流速的比值為（）A.0.5B.0.6C.0.75D.0.86.卡門渦街的形成條件不包括（）A.流體為粘性流體B.來流速度足夠大C.鈍體表面存在邊界層分離D.流動處于完全湍流狀態(tài)7.對于不可壓縮流體的平面無旋流動，以下關(guān)系不成立的是（）A.速度勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程B.流函數(shù)滿足拉普拉斯方程C.流線與等勢線正交D.存在速度環(huán)量8.明渠均勻流中，謝才公式v=C√(RJ)中的R為（）A.圓管半徑B.水力半徑C.當量直徑D.渠道底坡二、填空題（每空2分，共20分）1.牛頓內(nèi)摩擦定律的數(shù)學表達式為__________，其中比例系數(shù)μ稱為__________。2.歐拉法通過研究__________來描述流體運動，其加速度由__________和遷移加速度組成。3.伯努利方程z+p/(ρg)+v2/(2g)=常數(shù)的適用條件是__________、__________、不可壓縮流體。4.湍流的主要特征是__________和__________，其時均速度的脈動分量滿足__________。5.邊界層分離的必要條件是__________和__________。三、簡答題（每題8分，共32分）1.比較拉格朗日法與歐拉法描述流體運動的差異，并說明工程中為何更常用歐拉法。2.解釋實際流體在固體壁面處出現(xiàn)“無滑移條件”的物理機制，并說明其對流動分析的影響。3.簡述雷諾數(shù)Re在流動狀態(tài)判別中的作用，并推導圓管流動中Re的表達式（已知管徑d、平均流速v、流體密度ρ和動力粘度μ）。4.分析曲面邊界層分離的原因，并列舉兩種工程中控制邊界層分離的常用方法。四、計算題（共24分）1.（8分）水平放置的漸縮圓管，進口直徑d?=100mm，出口直徑d?=50mm，進口流速v?=2m/s，流體密度ρ=1000kg/m3。假設(shè)流動為理想流體且無能量損失，求出口流速v?及進出口壓強差p?-p?。2.（8分）某圓管直徑d=50mm，輸送密度ρ=850kg/m3、動力粘度μ=0.01Pa·s的原油，流量Q=0.002m3/s。判斷流動狀態(tài)（層流或湍流），并計算管中心處的最大流速v_max及單位長度的沿程水頭損失h_f（層流時λ=64/Re，湍流時λ=0.3164/Re^0.25）。3.（8分）矩形斷面明渠，底寬b=2m，水深h=1m，底坡i=0.001，粗糙系數(shù)n=0.015。按曼寧公式計算謝才系數(shù)C，并求斷面平均流速v及流量Q（曼寧公式C=(1/n)R^(1/6)，水力半徑R=A/χ，A為過流面積，χ為濕周）。參考答案一、選擇題1.B（理想流體可壓縮或不可壓縮，假設(shè)主要是無粘性）2.C（壓強梯度方向垂直于等壓面，指向壓強增大方向）3.B（由速度勢φ=xy，得u=?φ/?x=y，v=?φ/?y=x；流函數(shù)滿足?ψ/?y=u=y，?ψ/?x=-v=-x，積分得ψ=(y2-x2)/2）4.B（雷諾數(shù)定義為慣性力與粘性力之比）5.A（層流時斷面速度分布為拋物線，平均流速為最大流速的1/2）6.D（卡門渦街形成于層流到湍流的過渡區(qū)，非完全湍流）7.D（無旋流動速度環(huán)量為零）8.B（謝才公式中R為水力半徑，即過流面積與濕周之比）二、填空題1.τ=μ(dv/dy)；動力粘度（或絕對粘度）2.空間點上的物理量隨時間的變化；當?shù)丶铀俣龋ɑ驎r變加速度）3.理想流體；定常流動（或穩(wěn)定流動）4.速度脈動；摻混性；時均值為零（或脈動速度的時均值為零）5.逆壓梯度（或壓強沿流動方向增加）；流體具有粘性（或存在壁面摩擦）三、簡答題1.拉格朗日法跟蹤每個流體質(zhì)點的運動軌跡，描述其位置、速度等參數(shù)隨時間的變化；歐拉法則固定空間點，觀測不同時刻經(jīng)過該點的流體質(zhì)點的物理量。工程中更常用歐拉法，因?qū)嶋H問題多關(guān)注空間固定位置（如管道截面、機翼表面）的流動特性，而非單個質(zhì)點的運動，且歐拉法數(shù)學處理更簡便。2.無滑移條件源于流體分子與固體壁面分子間的粘附力。當流體靠近壁面時，分子間作用力使近壁流體層速度趨近于壁面速度（通常為零）。其影響在于：①壁面附近形成速度梯度，產(chǎn)生粘性切應力；②邊界層理論的基礎(chǔ)，需考慮壁面摩擦對流動的阻滯作用；③實際流動中能量損失的主要來源（如管道沿程損失）。3.雷諾數(shù)Re是慣性力與粘性力的比值，用于判別流動狀態(tài)：Re<2300（圓管）時為層流，流體質(zhì)點有序運動；Re>4000時為湍流，質(zhì)點劇烈摻混。圓管流動中，Re=vdρ/μ=v(πd2/4)ρ/(μ(πd2/4))=Qρ/(μ(d/4))（簡化后），或直接由定義得Re=vdρ/μ，其中v為平均流速，d為管徑。4.曲面邊界層分離的原因：①逆壓梯度（曲面后緣壓強升高，流體需克服壓強差和粘性阻力）；②壁面附近流體動能不足，無法繼續(xù)沿壁面流動，導致質(zhì)點堆積并反向流動，形成分離區(qū)?？刂品椒ǎ孩贉p小逆壓梯度（如采用流線型物體，避免鈍體）；②增加邊界層動能（如吹吸法、安裝小翼片）；③降低壁面粗糙度（減少粘性阻滯）。四、計算題1.由連續(xù)性方程A?v?=A?v?，得v?=v?(d?/d?)2=2×(0.1/0.05)2=8m/s。由伯努利方程（水平管z?=z?）：p?/(ρg)+v?2/(2g)=p?/(ρg)+v?2/(2g)，故p?-p?=ρ(v?2-v?2)/2=1000×(82-22)/2=1000×60/2=30000Pa=30kPa。2.平均流速v=Q/(πd2/4)=0.002/(π×0.052/4)=1.019m/s，雷諾數(shù)Re=vdρ/μ=1.019×0.05×850/0.01=4339.75>2300，為湍流。層流時最大流速為2v，但湍流時速度分布更均勻，最大流速約為1.2~1.5v（本題未明確湍流模型，若按對數(shù)分布近似，假設(shè)v_max≈1.1v=1.121m/s）；沿程水頭損失h_f=λ(v2/(2g))(L/d)，單位長度L=1m，λ=0.3164/Re^0.25=0.3164/(4339.75^0.25)≈0.3164/8.17≈0.0387，故h_f=0.0387×(1.0192)/(2×9.81)×(1/0.05)≈0.0387×0.0529×20≈0.0409m。3.過流面積A=b×h=2×1=2m2，濕周χ=b+2h=2+2×1=4m，水力半徑R=A/χ