2026年吉林省通化市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）1、若集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，則A∩B=________。A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{1,2,3,4,6,8}

D.{6,8}2、已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，則A∪B=________。A.{x|x<2}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x<2}

D.實(shí)數(shù)集R3、若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則?UA=________。A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{1,2,3,4,5}

D.?4、“x>2”是“x2>4”的________。A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件5、下列命題中，是假命題的是________。A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2≥0

B.存在實(shí)數(shù)x，使得x2<0

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x+1>x

D.存在實(shí)數(shù)x，使得x+1=x6、若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)=________。A.1

B.-1

C.5

D.-57、函數(shù)f(x)=x2-4x+3的單調(diào)遞減區(qū)間是________。A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)

D.(-∞,+∞)8、函數(shù)f(x)=x3-3x+2的圖像關(guān)于________對(duì)稱。A.y軸

B.原點(diǎn)

C.x軸

D.直線y=x9、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是________。A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=2x+1

D.f(x)=|x|10、下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是________。A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x2

C.f(x)=x+1/x

D.f(x)=2^(x)11、若函數(shù)f(x)=log2(x-1)，則它的定義域是________。A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-∞,+∞)12、函數(shù)y=2sin(3x+π/4)的振幅是________。A.1

B.2

C.3

D.π/4二、填空題（每題5分，共20分）13、若A={x|x<3}，B={x|x≥1}，則A∩B=________。14、已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(x)=1，則x=________。15、已知函數(shù)f(x)=2^x，那么f(-2)=________。16、若sinθ=12，且θ是第二象限角，則cosθ三、解答題（共70分）17、（10分）已知集合A={x|x<5}，集合B={x|2≤x<7}，求A∪B，A∩B，并判斷A與B的關(guān)系。18、（12分）已知函數(shù)f(x)=-x2+4x-3，求它的最大值和最小值，并說明其單調(diào)性。19、（12分）解對(duì)數(shù)方程：log2(x+1)+log2(x-1)=3。20、（12分）已知函數(shù)f(x)=2cos(3x-π/6)，求它的周期和振幅，并說明其圖像經(jīng)過哪些點(diǎn)。21、（12分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，求它的最小值，并說明取到最小值時(shí)的x值。22、（12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求它的零點(diǎn)，并說明在區(qū)間[0,4]上的單調(diào)性。答案及解析一、選擇題答案：1、B

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、A

8、B

9、B

10、B

11、B

12、B解析：1、A∩B表示兩個(gè)集合的公共元素，A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，交集是{2,4}。2、A∪B是兩個(gè)集合的并集，A={x|x<2}，B={x|x≥1}，并集是實(shí)數(shù)集R。3、全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則補(bǔ)集是{4,5}。4、“x>2”能推出“x2>4”，但“x2>4”不能推出“x>2”，所以是充分不必要條件。5、存在實(shí)數(shù)x，使得x2<0是假命題，因?yàn)閷?shí)數(shù)平方都是非負(fù)的。6、f(-1)=2×(-1)+3=-2+3=1。7、函數(shù)f(x)=x2-4x+3是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)為x=2，所以單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)。8、函數(shù)f(x)=x3-3x+2的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)樗瞧婧瘮?shù)（f(-x)=-f(x)）。9、f(x)=x3是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=-f(x)。10、冪函數(shù)的定義是形如f(x)=x^a的函數(shù)，B選項(xiàng)是冪函數(shù)。11、log2(x+1)有意義的條件是x+1>0，即x>-1；log2(x-1)有意義的條件是x-1>0，即x>1，定義域是(1,+∞)。12、函數(shù)y=2sin(3x-π/6)的振幅是2，因?yàn)檎穹墙^對(duì)值系數(shù)。二、填空題答案：13、{x|2≤x<3}

14、1

15、14

16、-解析：13、A∩B是x<5且x≥1，即1≤x<5。14、由3x-2=1得x=1。15、f(-2)=2^(-2)=122=14。16、若sinθ=12三、解答題答案：17、A∪B={x|x<7}，A∩B={x|2≤x<5}，A是B的子集。18、f(x)=-x2+4x-3的最大值為1，最小值為-∞，單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2)，單調(diào)遞減區(qū)間為(2,+∞)。19、log2(x+1)+log2(x-1)=3→log2[(x+1)(x-1)]=3→(x+1)(x-1)=2^3=8→x2-1=8→x2=9→x=±3。但x-1>0，所以x=3。20、函數(shù)f(x)=2cos(3x-π/6)的周期為2π3，振幅為2，圖像經(jīng)過點(diǎn)(π/12,2)、(5π/12,-2)等。21、f(x)=x2-2x+1=(x-1)^2，且a=1