圓錐中考題目及答案技巧

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2答案：A2.圓錐的體積為36πcm3，底面半徑為3cm，則圓錐的高為多少？A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm答案：B3.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2:1，則圓錐的母線與底面半徑之比為多少？A.1:1B.2:1C.1:2D.3:1答案：B4.圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.30πcm2B.60πcm2C.90πcm2D.120πcm2答案：B5.圓錐的體積為48πcm3，底面半徑為4cm，則圓錐的高為多少？A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案：C6.圓錐的側(cè)面積為24πcm2，底面半徑為3cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為多少？A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm答案：C7.圓錐的底面面積為9πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2答案：B8.圓錐的體積為54πcm3，底面半徑為3cm，則圓錐的高為多少？A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm答案：B9.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為3:1，則圓錐的母線與底面半徑之比為多少？A.1:1B.2:1C.1:2D.3:1答案：D10.圓錐的底面周長(zhǎng)為18πcm，母線長(zhǎng)為7cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.42πcm2B.63πcm2C.84πcm2D.105πcm2答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些是圓錐的性質(zhì)？A.圓錐的底面是圓形B.圓錐的側(cè)面是扇形C.圓錐的母線相等D.圓錐的體積公式為V=1/3πr2h答案：ABCD2.圓錐的側(cè)面積公式是什么？A.πrlB.πr2C.1/2πrlD.πr2h答案：A3.圓錐的體積公式是什么？A.V=1/3πr2hB.V=1/2πrlC.V=πr2lD.V=πrl2答案：A4.圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.πrlB.πr2C.1/2πrlD.πr2h答案：A5.圓錐的底面半徑為r，高為h，則圓錐的體積為多少？A.V=1/3πr2hB.V=1/2πrlC.V=πr2lD.V=πrl2答案：A6.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2:1，則圓錐的母線與底面半徑之比為多少？A.1:1B.2:1C.1:2D.3:1答案：B7.圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.30πcm2B.60πcm2C.90πcm2D.120πcm2答案：B8.圓錐的體積為48πcm3，底面半徑為4cm，則圓錐的高為多少？A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案：C9.圓錐的側(cè)面積為24πcm2，底面半徑為3cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為多少？A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm答案：C10.圓錐的底面面積為9πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為多少？A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.圓錐的底面是圓形。答案：正確2.圓錐的側(cè)面是扇形。答案：正確3.圓錐的母線相等。答案：正確4.圓錐的體積公式為V=1/3πr2h。答案：正確5.圓錐的側(cè)面積公式為πrl。答案：正確6.圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為30πcm2。答案：正確7.圓錐的體積為48πcm3，底面半徑為4cm，則圓錐的高為6cm。答案：正確8.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2:1，則圓錐的母線與底面半徑之比為2:1。答案：正確9.圓錐的底面面積為9πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積為30πcm2。答案：正確10.圓錐的底面周長(zhǎng)為18πcm，母線長(zhǎng)為7cm，則圓錐的側(cè)面積為63πcm2。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2:1，求圓錐的母線與底面半徑之比。答案：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積為πrl，底面積為πr2。根據(jù)題意，側(cè)面積與底面積之比為2:1，即πrl:πr2=2:1，化簡(jiǎn)得l:2r=2:1，即l:r=2:1。2.圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)為2πr，根據(jù)題意，2πr=12π，解得r=6cm。圓錐的側(cè)面積為πrl，代入r=6cm和l=5cm，得側(cè)面積為π65=30πcm2。3.圓錐的體積為48πcm3，底面半徑為4cm，求圓錐的高。答案：設(shè)圓錐的高為h，則體積為1/3πr2h，根據(jù)題意，1/3π42h=48π，解得h=9cm。4.圓錐的側(cè)面積為24πcm2，底面半徑為3cm，求圓錐的母線長(zhǎng)。答案：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積為πrl，根據(jù)題意，π3l=24π，解得l=8cm。五、討論題（每題5分，共4題）1.圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2:1，求圓錐的母線與底面半徑之比，并討論其幾何意義。答案：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則側(cè)面積為πrl，底面積為πr2。根據(jù)題意，側(cè)面積與底面積之比為2:1，即πrl:πr2=2:1，化簡(jiǎn)得l:2r=2:1，即l:r=2:1。幾何意義是圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的兩倍，即圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，扇形的弧長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)的兩倍。2.圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積，并討論其幾何意義。答案：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則底面周長(zhǎng)為2πr，根據(jù)題意，2πr=12π，解得r=6cm。圓錐的側(cè)面積為πrl，代入r=6cm和l=5cm，得側(cè)面積為30πcm2。幾何意義是圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，扇形的弧長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)。3.圓錐的體積為48πcm3，底面半徑為4cm，求圓錐的高，并討論其幾何意義。答案：設(shè)圓錐的高為h，則體積為1/3πr2h，根據(jù)題意，1/3π42h=48π，解得h=9cm。幾何意義是圓錐的高是底面半徑的三倍，即圓錐的體積是由底面面積和