八年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列新能源汽車標志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最小的島是飛瀨島，面積約為0.0008平方公里，請用科學記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為（）平方公里．A． B． C． D．4．數(shù)學活動課上，小組探究學習的任務是測量如圖所示的學校后花園里水池的寬度，即，兩點之間的距離．小組交流后，制定了設計方案：①先在地上取一個可以直接到達點，的點；②連接并延長到點，使；③連接，并延長到點，使；④連接，并測量出它的長度，則的長度就是，兩點之間的距離．數(shù)學原理是和全等．請思考：所用的判定定理是（）A． B． C． D．5．如圖，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．解分式方程時，將方程兩邊同時乘以同一個整式，會得到一個一元一次方程，這個整式是（）A． B． C． D．7．如圖，用、、、四條鋼條固定成一個鐵框，相鄰兩鋼條的夾角均可調(diào)整，不計螺絲大小，重疊部分．若、、、，則所固定成的鐵框中，兩個頂點的距離最大值是（）A．14 B．16 C．13 D．118．《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，在中，和的外角平分線交于點于點．若的面積為10，的面積為7，，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．1210．如圖，中，將沿折疊，使得點落在邊上的點處，若，且為等腰三角形，則的度數(shù)為（）A．或 B．或C．或 D．或二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．分解因式：4a2b-4b=．12．方程的解為．13．如圖，在一個房間內(nèi)，有一個長為米的梯子（圖中）斜靠在墻上，此時梯子的傾斜角為，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子的傾斜角為，那么的長是米．14．如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在點處，連接，平分，平分，若，則的度數(shù)為．15．以長方形的四條邊為邊向外作四個正方形，設計出“中”字圖案，如圖所示．若四個正方形的周長之和為40，面積之和為26，則長方形ABCD的面積為．16．如圖，在中，，，，，是的平分線．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．因式分解：．18．計算：．19．如圖，且，，求證：．20．如圖在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作，使和關于軸對稱；（2）寫出點的坐標；（3）點是軸上一動點，則的是否存在最小值？若存在，請寫出最小值，若不存在，請說明理由．21．如圖，點E在的外部，點D邊上，交于點F，若，，．（1）求證：；（2）若，判斷的形狀，并說明理由．22．如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，且，．（1）求證：是線段的垂直平分線；（2）若對角線，，求四邊形的面積．23．A、B兩地相距160千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速前行至B、A兩地，若乙車的速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到24分鐘，求甲車的速度．24．如圖，在中．（1）尺規(guī)作圖，過點作，垂足為，在的延長線上截取，連接．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件之下，若，且，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．25．如圖，在中，，（1）求度數(shù)．（2）點是上的動點，將沿直線翻折等到，則線段是否存在最小值？存在則求出最小值，不存在請說明理由．（3）在（2）的條件之下，點是線段上的動點，連接，，是否存在最小值？存在則求出最小值，不存在請說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】12．【答案】???????13．【答案】14．【答案】15．【答案】616．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：．???????19．【答案】證明：∵，

，

在和中，

∴．20．【答案】（1）解：如圖所示；（2）解：由圖可得：；（3）解：作點關于軸的對稱點，連接交軸于，點即為所求，此時最小，為，由勾股定理可得：．21．【答案】（1）證明：∵，，，，

∴，

∵，，，

∴，

∴．（2）解：是等邊三角形．理由如下：

∵，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴是等邊三角形．22．【答案】（1）證明：在和中，，，，，點在線段的垂直平分線上，是線段的垂直平分線；（2）解：由（1）知是線段的垂直平分線，，，，，四邊形的面積．23．【答案】解：設甲車速度為x千米/時，則乙車的速度是x千米/時，依題意得：，解得：x=80．經(jīng)檢驗：x=80是原方程的解．答：甲車速度為80千米/時.24．【答案】（1）解：如圖即為所求作；（2）解：是等邊三角形，證明如下：，，垂直平分，，，，，，，，，，，，是等邊三角形．25．【答案】（1）解：取的中點，連接、，則，

，

，，

是等邊三角形

∴，

又，

∴，

（2）解：∵到點的距離等于，

∴的軌跡是以為圓心，以為半徑的半圓．

當在線段上時，