高考易錯點解讀和針對訓練運動描述和直線運動易錯點8豎直上拋運動易錯點解讀豎直上拋的重要特性（1）對稱性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點。①時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB＝tBA。②速度對稱性：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等，方向相反。（2）多解性：在豎直上拋運動中，當物體經過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解，也可能造成路程多解。2.豎直上拋運動的兩種研究方法（1）分段法：將全過程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。（2）全程法：將全過程視為初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向，則v＞0時，物體正在上升；v＜0時，物體正在下降；h＞0時，物體在拋出點上方；h＜0時，物體在拋出點下方?！镜淅饰觥?3.（2025·廣東省部分名校大聯考）氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當物體上升到離地面的高度h＝10.8m處時，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質點，取重力加速度g＝10m/s2，關于繩斷后物體的運動情況，下列說法正確的是（）A.物體將做自由落體運動B.物體經過1.8s落到地面C.物體運動1s后的速度大小為5m/sD.物體落地時的速度大小為4m/s【易錯點剖析】繩斷后物體有豎直向上的速度，所以只能按照豎直上拋運動規(guī)律解答。【答案】B【解析】物體有豎直向上的初速度，繩斷后物體做豎直上拋運動，并不是做自由落體運動，故A錯誤；取向下為正方向，根據勻變速直線運動位移與時間關系式有h＝－v0t＋12gt2，解得t＝1.8s（另一解舍去），故B正確；物體運動1s后的速度大小為v＝－v0＋gt1＝7m/s，故C錯誤；物體落地時的速度大小為v'＝－v0＋gt＝15m/s，故D【針對性訓練】1.（2025·貴州黔東南模擬）小明的叔叔是雜技演員，小明平時也跟叔叔學了一些簡單的雜技。如圖所示為小明用一只手拋球、接球的示意圖，他每隔0.5s拋出一個小球，接到小球后便立即拋出。已知除拋、接球的短暫時間外，空中總共有4個小球，將小球的運動近似看成是豎直方向的運動，重力加速度大小取g＝10m/s2。若高度從拋球點算起，則小球到達的最大高度是（）A.1.25m B.2.5mC.3.2m D.5.0m答案：D解析：根據豎直上拋的對稱性可知，空中的四個球，有兩個在上升，兩個在下降，由于每隔0.5s拋一個小球，則從拋出到最高點的時間為t＝1s，則小球上升的最大高度為h＝12gt2＝12×10×12m＝5m，故選2.（2025·哈爾濱市六校聯考）高拋發(fā)球是網球發(fā)球的一種，是指運動員把網球豎直向上拋出，在網球下降過程中某時刻將網球擊出。若某次豎直拋出的網球在上升的過程中，開始0.6s內上升的高度與最后0.6s內上升的高度之比為4∶1，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則網球（）A.最后0.6s內上升的高度為2.1mB.最初0.6s中間時刻的速度大小為15m/sC.上升過程的時間為1.7sD.上升的最大高度為11.25m【答案】D【解析】根據題意，由逆向思維可知，豎直上拋最后0.6s，即自由落體運動開始的前0.6s，則最后0.6s內上升的高度為h1＝12gt2＝12×10×0.62m＝1.8m，故A錯誤；最初0.6s上升的高度為h2＝4h1＝7.2m，由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，最初0.6s中間時刻的速度大小為v1＝h2Δt＝12m/s，故B錯誤；從最初0.6s中間時刻到最高點的時間為t＝v1g＝1.2s，上升過程的時間為t升＝t＋12Δt＝1.5s，上升的最大高度為h＝12gt升2＝12×10×1.53如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個H4所用的時間為t1，第四個H4所用的時間為t2.不計空氣阻力，則t2t1滿足（A.1＜t2t1＜2 B.2＜C.3＜t2t1＜4 D.4＜【答案】C解析本題應用逆向思維求解，即運動員豎直向上運動的過程可等同于從一定高度處開始的自由落體運動，所以第四個H4所用的時間為t2＝2×H4g，第一個H4所用的時間為t1＝2Hg－2×4如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個小球，它上升5m后回落，最后到達地面（規(guī)定豎直向上為正方向，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2）.下面敘述正確的是（C）A.小球從拋出經2s后的位移為3mB.小球運動整個過程的路程為16mC.小球上升過程的平均速度為5m/sD.小球下降過程比上升過程的速度變化快【答案】C解析根據v02＝2gh可得小球的上拋初速度為v0＝2×10×5m/s＝10m/s，則小球上升到最高點所用的時間為t0＝v0g＝1010s＝1s，根據時間的對稱性可知，小球從最高點下落到拋出點的時間也為1s，故小球從拋出經2s后回到初位置，即位移為0，故A錯誤；根據運動的對稱性可知，小球從最高點回到初位置，路程也為5m，因此小球整個過程的路程為s＝5m＋5m＋3m＝13m，故B錯誤；小球上升過程的平均速度為v5.（2025·遼寧遼陽期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A.小球乙落地前，甲相對乙做勻變速直線運動B.兩球運動0.5s時，距離地面均為18.75mC.小球落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度之比為2∶1D.小球乙落地時，甲距地面5m【答案】B【解析】兩球的加速度均為重力加速度，相對加速度為0，則小球乙落地前，甲相對乙向上做勻速直線運動，故A錯誤；兩球運動0.5s時，根據位移公式有x1＝v0t1－12gt12＝3.75m，x2＝12gt12＝1.25m，則距離地面高度h3＝h1＋x1＝18.75m，h4＝h2－x2＝18.75m，故B正確；小球落地前的運動過程中，根據－h(huán)1＝v0t2－12gt22，h2＝12gt32，解得t2＝3s，t3＝2s，小球落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度大小v1＝h1t2＝5m/s，v2＝h2t3＝10m/s，可知，落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度之比為1∶2，故C錯誤；結合上述分析，小球乙落地時，經歷時間為2s，則甲的位移x3＝v06.某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運動.火箭從地面發(fā)射，點火后火箭可認為做勻加速直線運動，經過6s到達離地面60m處，此時燃料恰好用完，下列說法正確的是（不計空氣阻力，g取10m/s2）（AC）A.火箭離地面的最大高度為80mB.燃料恰好用完后火箭還能繼續(xù)上升的時間為3sC.火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點所用的時間為12sD.火箭落地速度為30m/s【答案】AC解析根據h＝12at02得火箭勻加速上升的加速度a＝2ht02＝103m/s2，火箭到達離地面60m處時的速度v＝at0＝20m/s，燃料用完后火箭做豎直上拋運動，則還能繼續(xù)上升的時間為t＝vg＝2010s＝2s，故B錯誤；火箭離地面的最大高度為H＝h＋v22g＝60m＋2022×10m＝80m，故A正確；火箭從最高點落到地面的時間t1＝2Hg＝從高為20m的位置以20m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10m/s2，當物體與拋出點距離為15m時，所經歷的時間可能是（）A.1s B.2sC.3s D.（2＋7）s答案：ACD解析：取豎直向上為正方向，則初速度v0＝20m/s，當物體運動到拋出點上方離拋出點15m處時，位移為x＝15m，由豎直上拋運動的位移與時間關系式得x＝v0t－12gt2，解得t1＝1s，t2＝3s；當物體運動到拋出點下方離拋出點15m處時，位移為x'＝－15m，由x'＝v0t－12gt2，解得t3＝（2＋7）s或t4＝（2－7）s（負值舍去），A、C、D正確，8把一物體從地面以某一初速度豎直上拋，在運動過程中的某一秒內所發(fā)生的位移大小是1m，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2。下列判斷正確的是（）A.這一秒內物體可能一直在上升過程，也可能一直在下降過程B.這一秒內的路程可能大于5mC.這一秒后的下一秒內位移大小可能是11mD.這一秒內的平均速度大小是1m/s，方向一定豎直向上答案：C解析：若這一秒內物體一直在上升過程，或者一直在下降過程，則一秒內的最小位移h＝12gt2＝12×10×12m＝5m，則這一秒內物體不可能一直在上升過程，也不可能一直在下降過程，A錯誤；這一秒肯定是在上升到最高點后再下降一段時間，設上升時間為t，則下降時間為（1－t）s，則12gt2－12g（1－t）2＝1m，解得t＝0.6s，即物體可能上升0.6s到最高點再下降0.4s，或者上升0.4s再下降0.6s，此時這一秒的路程為s＝12g×（0.6s）2＋12g×（0.4s）2＝2.6m，這一秒內的路程不可能大于5m，B錯誤；若物體上升0.4s再下降0.6s，則此時物體的速度為6m/s，方向向下，則下一秒內物體的位移大小x'＝6×1m＋12×10×12m＝11m，C正確；這一秒內的平均速度大小是v＝xt＝19.(2025·河南九師聯盟高三聯考)我國宋代已經出現沖天炮這種玩具，也叫“起火”，如圖，逢年過節(jié)人們都要放“起火”慶祝。若沖天炮從地面由靜止發(fā)射豎直升空可認為做a=8m/s2的勻加速直線運動，當到達離地面25m的高處時燃料恰好用完，忽略空氣阻力，g=10m/s2，則()A.燃料恰好用完時沖天炮的速度大小為20m/sB.燃料用完后繼續(xù)向上運動的位移大小為17mC.沖天炮上升離地面的最大高度為38mD.沖天炮從發(fā)射到最大高度所用的時間為4.5s答案AD解析根據位移與速度的關系式有v02=2ah1，解得v0=2ah1=20m/s，故A正確;燃料用完后，沖天炮繼續(xù)向上做豎直上拋運動，利用逆向思維有v02=2gh2，解得h2=20m，故B錯誤;結合上述可知，沖天炮上升離地面的最大高度為H=h1+h2=45m，故C錯誤;根據平均速度與位移的關系有h1=v02t1，h2=v0210.[2024湖北武漢一中階段考]從地面豎直上拋一小球A，同時在離地面某一高度處有一小球B開始自由下落，兩小球在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（A）A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2vB.兩小球在空中運動的時間相等C.A上升的最大高度與B開始下落時的高度不相同D.兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點下方【答案】A解析兩小球相遇時速度方向一定相反，由于運動時間相同，加速度大小相同，則兩小球的速度改變量大小相同，拋出的小球A初速度大小為2v，B落地時速度大小也為2v，A正確；A小球運動時間是B小球運動時間的2倍，B錯誤；由A選項的分析可知，A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同，C錯誤；兩小球相遇前后，由于B小球運動時間相等，則兩段距離之比為1：3，則兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點上方，D錯誤.11.(2025·陜西寶雞高三聯考)我國的跳水隊被譽為“夢之隊”。某運動員正在進行3米板跳水訓練，將該運動員看成質點，從其向上起跳腳離開跳板的瞬間開始計時，設t1時刻運動員運動到最高點，t2時刻運動員剛好入水，此后在水中做勻減速直線運動，t3時刻運動員的速度恰好減小到零。已知t2=3t1，t3=4t1，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，則下列判斷正確的是()A.運動員離開跳板后，在空中向上運動的路程為向下運動路程的1B.運動員離開跳板后，在空中運動總位移的大小為6mC.運動員入水的瞬時速度為45m/sD.運動員入水的深度2716答案AC解析設運動員離開跳板后向上運動的位移大小(即在空中向上的路程)為x，則從最高點到剛入水時的位移大小(即在空中向下的路程)為x'=x+3，設起跳速度為v0，入水時的速度為v，則有x=12gt12，v0=gt1，x+3=12g(t2－t1)2，v=g(t2－t1)，又t2=3t1，聯立解得t1=55s，t2=355s，x=1m，x'=4m=4x，v0=25m/s，v=45m/s，A、C正確;運動員在水中做勻減速直線運動，有v=a(t3－t2)，入水深度h=v22a，又t3=4t12.如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現從地面上豎直上拋乙球，初速度v0＝10m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力.（取g＝10m/s2，甲、乙兩球可看作質點）下列說法正確的是（BCD）A.無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇B.當h＝10m時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C.當h＝15m時，乙球能在下落過程中與甲球相遇D.當h＜10m時，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】BCD解析設兩球在空中相遇，所需時間為t，根據運動學公式可得12gt2＋v0t－12gt2＝h，可得t＝hv0，而乙球的落地時間t1＝2v0g，兩球在空中相遇的條件是t＜t1，整理得h＜20m，A錯誤；若乙球恰好在最高點與甲球相遇，滿足的條件是t＝12t13．.[2024湖北武漢一中階段考]從地面豎直上拋一小球A，同時在離地面某一高度處有一小球B開始自由下落，兩小球在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（A）A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2vB.兩小球在空中運動的時間相等C.A上升的最大高度與B開始下落時的高度不相同D.兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點下方【答案】A解析兩小球相遇時速度方向一定相反，由于運動時間相同，加速度大小相同，則兩小球的速度改變量大小相同，拋出的小球A初速度大小為2v，B落地時速度大小也為2v，A正確；A小球運動時間是B小球運動時間的2倍，B錯誤；由A選項的分析可知，A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同，C錯誤；兩小球相遇前后，由于B小球運動時間相等，則兩段距離之比為1：3，則兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點上方，D錯誤.14（2025·河北承德期末）體育課上同學們在練習排球，某同學將排球豎直向上墊起后，經1.2s排球又回到原出發(fā)點，g取10m/s2，則排球被墊起后上升的最大高度為（不計空氣阻力）（）A.1.0m B.1.2mC.1.5m D.1.8m答案D解析：排球被墊起后經1.2s又回到原出發(fā)點，根據豎直上拋運動的對稱性可知，從最大高度下落到拋出點的時間為t＝0.6s，則排球被墊起后上升的最大高度為h＝12gt2＝1.8m，故D15（2025·廣東省部分名校大聯考）氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當物體上升到離地面的高度h＝10.8m處時，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質點，取重力加速度g＝10m/s2，關于繩斷后物體的運動情況，下列說法正確的是（）A.物體將做自由落體運動B.物體經過1.8s落到地面C.物體運動1s后的速度大小為5m/sD.物體落地時的速度大小為4m/s答案B解析：物體有豎直向上的初速度，繩斷后物體做豎直上拋運動，并不是做自由落體運動，故A錯誤；取向下為正方向，根據勻變速直線運動位移與時間關系式有h＝－v0t＋12gt2，解得t＝1.8s（另一解舍去），故B正確；物體運動1s后的速度大小為v＝－v0＋gt1＝7m/s，故C錯誤；物體落地時的速度大小為v'＝－v0＋gt＝15m/s，故D16（2025·哈爾濱市六校聯考）高拋發(fā)球是網球發(fā)球的一種，是指運動員把網球豎直向上拋出，在網球下降過程中某時刻將網球擊出。若某次豎直拋出的網球在上升的過程中，開始0.6s內上升的高度與最后0.6s內上升的高度之比為4∶1，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則網球（）A.最后0.6s內上升的高度為2.1mB.最初0.6s中間時刻的速度大小為15m/sC.上升過程的時間為1.7sD.上升的最大高度為11.25m答案D解析：根據題意，由逆向思維可知，豎直上拋最后0.6s，即自由落體運動開始的前0.6s，則最后0.6s內上升的高度為h1＝12gt2＝12×10×0.62m＝1.8m，故A錯誤；最初0.6s上升的高度為h2＝4h1＝7.2m，由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，最初0.6s中間時刻的速度大小為v1＝h2Δt＝12m/s，故B錯誤；從最初0.6s中間時刻到最高點的時間為t＝v1g＝1.2s，上升過程的時間為t升＝t＋12Δt＝1.5s，上升的最大高度為h＝12gt升2＝12×10×1.52m＝17.（2025·遼寧遼陽期末）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A.小球乙落地前，甲相對乙做勻變速直線運動B.兩球運動0.5s時，距離地面均為18.75mC.小球落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度之比為2∶1D.小球乙落地時，甲距地面5m答案B解析：兩球的加速度均為重力加速度，相對加速度為0，則小球乙落地前，甲相對乙向上做勻速直線運動，故A錯誤；兩球運動0.5s時，根據位移公式有x1＝v0t1－12gt12＝3.75m，x2＝12gt12＝1.25m，則距離地面高度h3＝h1＋x1＝18.75m，h4＝h2－x2＝18.75m，故B正確；小球落地前的運動過程中，根據－h(huán)1＝v0t2－12gt22，h2＝12gt32，解得t2＝3s，t3＝2s，小球落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度大小v1＝h1t2＝5m/s，v2＝h2t3＝10m/s，可知，落地前的運動過程中，小球甲、乙的平均速度之比為1∶2，故C錯誤；結合上述分析，小球乙落地時，經歷時間為2s，則甲的位移x3＝v0t3－18（2025·湖北鄂州檢測）如圖所示黃州青云塔始建于1574年，距今400多年。某物理研究小組測量出塔高為H，甲同學在塔頂讓物體A自由落下，同時乙同學將物體B自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動。下列說法正確的是（）A.若v0＝gH，則兩物體在地面相遇B.若v0＝gH2，C.若v0＞gH，兩物體相遇時，B正在上升途中D.若gH2＜v0＜gH，兩物體相遇時，B答案：BCD解析：若物體B正好運動到最高點時兩物體相遇，則物體B速度減小為零所用的時間t＝v0g，此時A下落的高度h＝12gt2，B上升的高度hB＝v022g，且hA＋hB＝H，解得v0＝gH；若A、B兩物體恰好在