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學(xué)習(xí)工具項(xiàng)目導(dǎo)航緒論項(xiàng)目1

自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目2

自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析項(xiàng)目5自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型應(yīng)用項(xiàng)目3自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻域分析項(xiàng)目4

自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正項(xiàng)目4

自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正通過(guò)系統(tǒng)分析可以判斷一個(gè)系統(tǒng)是否滿足實(shí)際要求，當(dāng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能不能滿足相關(guān)要求時(shí)，就需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)。在實(shí)際工程中，通常引入校正裝置來(lái)改善自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能，這個(gè)過(guò)程稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正。本項(xiàng)目主要圍繞自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正展開介紹，即找到改善自動(dòng)控制系統(tǒng)性能的方法。項(xiàng)目導(dǎo)讀知識(shí)目標(biāo)掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正裝置及校正方式。掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)校正的基本控制規(guī)律。掌握串聯(lián)校正、反饋校正及復(fù)合校正的特性。學(xué)習(xí)目標(biāo)技能目標(biāo)能夠在MATLAB中進(jìn)行自動(dòng)控制系統(tǒng)校正。素質(zhì)目標(biāo)提高溝通和協(xié)作能力。培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。弘揚(yáng)腳踏實(shí)地、精益求精的工匠精神。學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)4.2認(rèn)識(shí)幾種校正方式的特性任務(wù)4.1認(rèn)識(shí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正任務(wù)4.3利用MATLAB進(jìn)行校正任務(wù)導(dǎo)航認(rèn)識(shí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正4.1任務(wù)引入當(dāng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能不滿足給定要求時(shí)，常采用校正的方式對(duì)其進(jìn)行改善。生活中，一些常見的電路、軟件、機(jī)械裝置等都可能是校正裝置，它們往往處在系統(tǒng)中的不同位置和通道中，遵循著不同的控制規(guī)律，改善著系統(tǒng)特定的性能。在生活中，常見的校正裝置有哪些？任務(wù)引入本任務(wù)主要介紹自動(dòng)控制系統(tǒng)校正的相關(guān)內(nèi)容，知識(shí)與技能要求如表所示。任務(wù)內(nèi)容認(rèn)識(shí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正學(xué)習(xí)程度識(shí)記理解應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)校正裝置

●

校正方式

●

基本控制規(guī)律●實(shí)訓(xùn)任務(wù)繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

●自我勉勵(lì)知識(shí)與技能要求4.1.1校正裝置一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)中的測(cè)量、執(zhí)行、比較和放大等元件構(gòu)成了系統(tǒng)中的不可變部分，這部分的特性一般較差，單純依靠調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益往往很難使系統(tǒng)達(dá)到期望的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能要求。為使系統(tǒng)滿足相關(guān)要求，就需要引入附加裝置進(jìn)行改善，這樣的附加裝置稱為校正裝置。4.1.1校正裝置根據(jù)校正裝置的特性校正裝置超前校正裝置滯后校正裝置滯后-超前校正裝置如果校正裝置輸出信號(hào)的相位超前于輸入信號(hào)的相位，則稱為超前校正裝置。典型的無(wú)源超前校正裝置如圖所示。4.1.1校正裝置1．超前校正裝置無(wú)源超前校正裝置4.1.1校正裝置1．超前校正裝置利用復(fù)數(shù)阻抗法，可求得該裝置的傳遞函數(shù)為（4-1）式中：

——衰減因子，；

——時(shí)間常數(shù)，。4.1.1校正裝置1．超前校正裝置超前校正裝置的基本原理是利用校正環(huán)節(jié)的超前相位補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相位，以改善系統(tǒng)的性能。該裝置作用于系統(tǒng)后，會(huì)造成系統(tǒng)開環(huán)增益減小，若在該裝置中串聯(lián)一個(gè)放大倍數(shù)為a

的放大器，即可進(jìn)行補(bǔ)償。4.1.1校正裝置1．超前校正裝置根據(jù)式（4-1）可以得到，加入放大倍數(shù)為a的補(bǔ)償放大器后，無(wú)源超前校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。無(wú)源超前校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線4.1.1校正裝置1．超前校正裝置令，可得，它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率和的幾何中心，且在處有最大超前相位。可以看出，最大超前相位只與a有關(guān)，且呈正相關(guān)關(guān)系，a越大，校正裝置的微分效應(yīng)越強(qiáng)，但a值一般不超過(guò)20。4.1.1校正裝置2．滯后校正裝置如果校正裝置輸出信號(hào)的相位滯后于輸入信號(hào)的相位，則稱為滯后校正裝置。典型的無(wú)源滯后校正裝置如圖所示。無(wú)源滯后校正裝置4.1.1校正裝置2．滯后校正裝置利用復(fù)數(shù)阻抗法，可求得該裝置的傳遞函數(shù)為

（4-2）式中：

——表示滯后的深度，；

——時(shí)間常數(shù)，。4.1.1校正裝置2．滯后校正裝置根據(jù)式（4-2）可以得到無(wú)源滯后校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，如圖所示。無(wú)源滯后校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線4.1.1校正裝置2．滯后校正裝置令，可得，它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率和的幾何中心，且在處有最大滯后相位?？梢钥闯觯畲鬁笙辔恢慌cb有關(guān)。滯后校正裝置主要對(duì)高頻噪聲信號(hào)有削弱作用，b越小，抑制高頻噪聲的能力越強(qiáng)，即積分作用越強(qiáng)。利用這種特性可降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度。4.1.1校正裝置3．滯后-超前校正裝置超前校正裝置和滯后校正裝置各有其優(yōu)缺點(diǎn)，但對(duì)某些系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單獨(dú)使用其中一種校正裝置較難使其達(dá)到滿意的性能，此時(shí)就可以將兩者結(jié)合起來(lái)，組成滯后-超前校正裝置。滯后-超前校正裝置可以同時(shí)發(fā)揮超前校正裝置和滯后校正裝置的優(yōu)點(diǎn)，即超前校正部分可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，滯后校正部分可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，這就是滯后-超前校正裝置的基本思想。4.1.1校正裝置3．滯后-超前校正裝置典型的無(wú)源滯后-超前校正裝置如圖所示。無(wú)源滯后-超前校正裝置4.1.1校正裝置3．滯后-超前校正裝置利用復(fù)數(shù)阻抗法，可求得該裝置的傳遞函數(shù)為

（4-3）令，，，則式（4-3）可以表示為

（4-4）其中，等號(hào)右邊的產(chǎn)生滯后校正作用，產(chǎn)生超前校正作用。4.1.1校正裝置3．滯后-超前校正裝置無(wú)源滯后-超前校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線假設(shè)，根據(jù)式（4-4）可以得到無(wú)源滯后-超前校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，如圖所示。從圖可以看出：低頻段具有負(fù)相位，起滯后校正作用，高頻段具有正相位，起超前校正作用。校正裝置還可分為無(wú)源和有源兩類。無(wú)源校正裝置無(wú)需外加電源，通常由RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，電路簡(jiǎn)單，但負(fù)載效應(yīng)會(huì)削弱其校正作用，因此，無(wú)源校正裝置常搭配附加放大器來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)驗(yàn)傳承校正裝置可以分為哪兩類？有源校正裝置通常是由RC網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成的控制器，其輸入阻抗較高，輸出阻抗較低，參數(shù)可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，在自動(dòng)控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。經(jīng)驗(yàn)傳承4.1.2校正方式根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中所處位置及連接方式的不同校正方式串聯(lián)校正反饋校正復(fù)合校正4.1.2校正方式1．串聯(lián)校正串聯(lián)校正是指校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)前向通道中的校正方式。串聯(lián)校正裝置所處的位置與原來(lái)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和校正裝置本身的特性有關(guān)，一般處于前向通道中能量較低的地方，如圖所示。串聯(lián)校正在圖中，為校正裝置的傳遞函數(shù)。串聯(lián)校正對(duì)參數(shù)變化敏感，比較容易對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)變換，且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，在設(shè)計(jì)中常被使用。4.1.2校正方式2．反饋校正反饋校正是指校正裝置設(shè)置在系統(tǒng)局部反饋回路中的校正方式，一般構(gòu)成局部負(fù)反饋，如圖所示。反饋校正4.1.2校正方式2．反饋校正反饋校正能夠抑制非線性因素、系統(tǒng)原有部分的參數(shù)變化等對(duì)系統(tǒng)造成的不利影響，反饋校正的元件數(shù)一般不多，但是精度要求較高，因此設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜。4.1.2校正方式3．復(fù)合校正復(fù)合校正是指校正裝置設(shè)置在系統(tǒng)反饋回路之外的附加的校正方式。如圖（a）所示為按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正，校正裝置并聯(lián)在系統(tǒng)反饋回路之外的前向通道中；（a）按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正4.1.2校正方式3．復(fù)合校正如圖（b）所示為按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正，校正裝置的接入形成了對(duì)擾動(dòng)量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)母郊油ǖ?。?fù)合校正能夠減少積分環(huán)節(jié)，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。（b）按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正4.1.2校正方式3．復(fù)合校正在實(shí)際應(yīng)用中，校正方式的選取與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、所采用的元件、信號(hào)及性能指標(biāo)要求等息息相關(guān)。一般而言，串聯(lián)校正比反饋校正更容易實(shí)現(xiàn)，復(fù)合校正能夠使系統(tǒng)達(dá)到滿意的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。此外，為了技術(shù)實(shí)現(xiàn)方便，同時(shí)使系統(tǒng)擁有滿意的性能，可采用混合校正方式，如在串聯(lián)校正的基礎(chǔ)上再進(jìn)行反饋校正。4.1.3基本控制規(guī)律校正裝置的基本控制規(guī)律有哪些？基本控制規(guī)律4.1.3基本控制規(guī)律要想更好地選用校正裝置，就必須了解其控制規(guī)律。目前應(yīng)用最為廣泛的基本控制規(guī)律PID控制規(guī)律比例比例-微分積分比例-積分比例-積分-微分4.1.3基本控制規(guī)律1．比例控制規(guī)律具有比例（P）控制規(guī)律的控制器稱為P控制器，它實(shí)質(zhì)上是可以調(diào)節(jié)增益的放大器，不會(huì)影響信號(hào)的相位，其傳遞函數(shù)為

式中：

——增益或比例系數(shù)。4.1.3基本控制規(guī)律1．比例控制規(guī)律增大P控制器的增益可以提高系統(tǒng)的控制精度，但是會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定，因此在校正設(shè)計(jì)中一般不單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。4.1.3基本控制規(guī)律2．比例-微分控制規(guī)律具有比例-微分（PD）控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：

——微分時(shí)間常數(shù)。PD控制器相當(dāng)于超前校正裝置，同時(shí)具有比例控制和微分控制的優(yōu)點(diǎn)。微分控制可以反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，在信號(hào)變化前產(chǎn)生早期校正信號(hào)，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.1.3基本控制規(guī)律2．比例-微分控制規(guī)律調(diào)節(jié)微分時(shí)間常數(shù)可以改變微分作用的強(qiáng)弱，但微分作用過(guò)強(qiáng)，容易放大高頻噪聲。此外，當(dāng)輸入信號(hào)無(wú)變化或變化極其緩慢時(shí)，微分控制會(huì)失去控制作用，因此微分控制不能單獨(dú)作為串聯(lián)校正裝置使用。4.1.3基本控制規(guī)律3．積分控制規(guī)律具有積分（I）控制規(guī)律的控制器稱為I控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：

——積分系數(shù)。I控制器主要通過(guò)提高系統(tǒng)型別來(lái)減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但同時(shí)可能會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此在校正設(shè)計(jì)中一般不單獨(dú)使用積分控制規(guī)律。4.1.3基本控制規(guī)律4．比例-積分控制規(guī)律具有比例-積分（PI）控制規(guī)律的控制器稱為PI控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：

——積分時(shí)間常數(shù)。4.1.3基本控制規(guī)律4．比例-積分控制規(guī)律PI控制器相當(dāng)于滯后校正裝置，同時(shí)具有比例控制和積分控制的優(yōu)點(diǎn)，可以在提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)足夠大時(shí)，會(huì)減弱PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不利影響。4.1.3基本控制規(guī)律5．比例-積分-微分控制規(guī)律具有比例-積分-微分（PID）控制規(guī)律的控制器稱為PID控制器，其傳遞函數(shù)為PID控制器相當(dāng)于滯后-超前校正裝置，同時(shí)具有PI控制器和PD控制器的優(yōu)點(diǎn)。通常，應(yīng)使PID控制器在低頻段進(jìn)行滯后校正，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段進(jìn)行超前校正，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。頭腦風(fēng)暴PID控制屬于開環(huán)控制還是閉環(huán)控制？它是有源校正還是無(wú)源校正？4.1.3基本控制規(guī)律【例4.1】已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，，采用PID控制，，，。試研究不同微分時(shí)間常數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并繪制單位階躍響應(yīng)曲線。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4.1.3基本控制規(guī)律【例4.1】【解】在MATLAB命令行窗口輸入>>Kp=2;Ti=2;Td=[0.5,1,1.5,2];>>G=tf(1,conv([1,1],conv([1,2],[3,1])));>>fori=1:4%循環(huán)語(yǔ)句，以end結(jié)束>>Gc=tf(Kp*[Td(i),1,1/Ti],[1,0]);>>G0=feedback(G*Gc,1);>>step(G0);holdon;>>end點(diǎn)擊回到題目4.1.3基本控制規(guī)律【例4.1】【解】結(jié)果如圖所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著微分時(shí)間常數(shù)的增大，系統(tǒng)早期響應(yīng)速度提高，最大超調(diào)量減小。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線點(diǎn)擊回到題目點(diǎn)撥對(duì)于PID控制器，當(dāng)，時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)比例控制；當(dāng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)比例微分控制；當(dāng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)比例積分控制。對(duì)于PID控制器，當(dāng)，時(shí)，分別可以實(shí)現(xiàn)什么比例控制？任務(wù)工單——繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線1．任務(wù)準(zhǔn)備（1）回顧MATLAB中建立傳遞函數(shù)及單位階躍響應(yīng)的命令。（2）熟悉MATLAB中循環(huán)語(yǔ)句的命令。2．任務(wù)實(shí)施任務(wù)工單——繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，，當(dāng)分別采用比例控制、比例-微分控制和比例-積分控制時(shí)，試?yán)L制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2．任務(wù)實(shí)施任務(wù)工單——繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線其中，當(dāng)采用比例控制時(shí)，；當(dāng)采用比例-微分控制時(shí)，，；當(dāng)采用比例-積分控制時(shí)，，。任務(wù)工單——繪制自動(dòng)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線任務(wù)完成后，根據(jù)完成情況填寫如表所示的考核評(píng)價(jià)表。3．考核評(píng)價(jià)考核項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)滿分/分評(píng)分/分自評(píng)互評(píng)師評(píng)職業(yè)素養(yǎng)考核項(xiàng)目30%任務(wù)工單整潔、規(guī)范5

積極參與，認(rèn)真思考10

團(tuán)結(jié)協(xié)作，與他人密切配合5

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題10

專業(yè)能力考核項(xiàng)目70%能夠掌握基本控制規(guī)律的傳遞函數(shù)30

能夠利用基本控制規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)分析40

合計(jì)100

總評(píng)自評(píng)（20%）+互評(píng)（20%）+師評(píng)（60%）=綜合等級(jí)：教師（簽名）：考核評(píng)價(jià)表校正裝置包括哪些？PID控制規(guī)律包括哪些？課堂檢測(cè)認(rèn)識(shí)自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正校正裝置校正方式

基本控制規(guī)律課堂小結(jié)認(rèn)識(shí)幾種校正方式的特性4.2任務(wù)引入不同的校正方式對(duì)系統(tǒng)性能的改善效果不同，相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法也不相同。在實(shí)際工程中，需要針對(duì)系統(tǒng)和信號(hào)本身的特點(diǎn)，以及系統(tǒng)需要達(dá)到的性能要求選擇合適的校正方式，并采用相應(yīng)的方法和步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)。在實(shí)際工程中，如何選擇合適的校正方式來(lái)改善系統(tǒng)性能？任務(wù)引入本任務(wù)主要介紹幾種校正方式的特性的相關(guān)內(nèi)容，知識(shí)與技能要求如表所示。知識(shí)與技能要求任務(wù)內(nèi)容認(rèn)識(shí)幾種校正方式的特性學(xué)習(xí)程度識(shí)記理解應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)串聯(lián)校正的特性●

反饋校正的特性

●

復(fù)合校正的特性●實(shí)訓(xùn)任務(wù)求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)

●自我勉勵(lì)

4.2.1串聯(lián)校正的特性在分析設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，在頻域內(nèi)進(jìn)行更為方便，此時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，主要借助其開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性進(jìn)行。開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線的低頻段反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段反映系統(tǒng)抑制噪聲的能力。通過(guò)改變開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線的形狀來(lái)滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的校正方法稱為頻域法。4.2.1串聯(lián)校正的特性最常見的校正方式串聯(lián)校正串聯(lián)超前校正串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后-超前校正為了更好地了解串聯(lián)校正，接下來(lái)將基于頻域法對(duì)其展開介紹。4.2.1串聯(lián)校正的特性1．串聯(lián)超前校正什么是串聯(lián)超前矯正？串聯(lián)超前校正4.2.1串聯(lián)校正的特性1．串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正的核心是獲得盡可能大的超前相位。因此，應(yīng)使最大超前相位出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率處，即?；谏鲜鲈O(shè)計(jì)核心，利用開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟如下。（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K

。（2）根據(jù)求得的開環(huán)增益，繪制校正前系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算系統(tǒng)的相位裕度。4.2.1串聯(lián)校正的特性1．串聯(lián)超前校正（3）計(jì)算超前校正裝置需要達(dá)到的最大超前相位，即

式中：

——要求的相位裕度；

——校正前系統(tǒng)的相位裕度；

——校正裝置引起的附加相位。當(dāng)校正前系統(tǒng)的幅值穿越頻率處，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的斜率為時(shí)，一般取～；當(dāng)校正前系統(tǒng)的幅值穿越頻率處，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的斜率為時(shí)，一般取～；若變化比較平緩，則取。4.2.1串聯(lián)校正的特性1．串聯(lián)超前校正（4）根據(jù)最大超前相位求出的數(shù)值，即。（5）取校正前系統(tǒng)幅值為處的頻率為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率。（6）由計(jì)算T值，并求出放大倍數(shù)增大a

倍后的超前校正裝置的傳遞函數(shù)

。4.2.1串聯(lián)校正的特性1．串聯(lián)超前校正（7）繪制校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足給定要求。若校正后的系統(tǒng)不滿足給定要求，則增大附加相位值重新進(jìn)行計(jì)算。4.2.1串聯(lián)校正的特性2．串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正的核心是減小系統(tǒng)的幅值穿越頻率來(lái)獲得足夠的相位裕度?；谏鲜鲈O(shè)計(jì)核心，利用開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線進(jìn)行串聯(lián)滯后校正的一般步驟如下。（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益（2）根據(jù)求得的開環(huán)增益，繪制校正前系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算系統(tǒng)的幅值穿越頻率、幅值裕度和相位裕度4.2.1串聯(lián)校正的特性2．串聯(lián)滯后校正（3）根據(jù)要求的相位裕度，在校正前系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線中尋找一個(gè)頻率作為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率，并使該頻率對(duì)應(yīng)的相位滿足，一般取～（4）確定未校正系統(tǒng)的值，并令，求出b的數(shù)值續(xù)表4.2.1串聯(lián)校正的特性2．串聯(lián)滯后校正（5）由校正裝置的一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率～，可求出T值，并可求出滯后校正裝置的傳遞函數(shù)。取值越小對(duì)系統(tǒng)相位裕度的影響越小，但不宜過(guò)?。?）繪制校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足給定要求。若校正后的系統(tǒng)不滿足給定要求，則增大附加相位值重新進(jìn)行計(jì)算。續(xù)表4.2.1串聯(lián)校正的特性3．串聯(lián)滯后-超前校正串聯(lián)滯后-超前校正同時(shí)具有串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)超前校正的優(yōu)點(diǎn)，適用于校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對(duì)校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相位裕度及穩(wěn)態(tài)性能有較高要求的情況。利用開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線進(jìn)行串聯(lián)滯后-超前校正的一般步驟如下。（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益（2）根據(jù)求得的開環(huán)增益，繪制校正前系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算系統(tǒng)的幅值穿越頻率、幅值裕度和相位裕度4.2.1串聯(lián)校正的特性（3）將校正前系統(tǒng)的相位穿越頻率作為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率（4）確定值，一般?。?）確定滯后校正部分參數(shù)的值，通常取續(xù)表3．串聯(lián)滯后-超前校正4.2.1串聯(lián)校正的特性（6）確定超前校正部分參數(shù)的值過(guò)作一條斜率為的直線，該直線與線交點(diǎn)處的頻率為

，與線交點(diǎn)處的頻率為（7）繪制校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并檢驗(yàn)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足給定要求續(xù)表3．串聯(lián)滯后-超前校正4.2.2反饋校正的特性1．反饋校正的原理如圖所示為反饋校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，為校正裝置，可以得出被校正裝置包圍部分的等效傳遞函數(shù)為反饋校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4.2.2反饋校正的特性1．反饋校正的原理（1）若局部反饋為正反饋。設(shè)環(huán)節(jié)的增益為，校正裝置的增益為，則被校正裝置包圍部分的閉環(huán)增益為，當(dāng)時(shí)，加入校正裝置后的閉環(huán)增益將遠(yuǎn)大于原來(lái)環(huán)節(jié)的增益。增加前向通道的增益是正反饋的重要作用之一。4.2.2反饋校正的特性1．反饋校正的原理（2）若局部反饋為負(fù)反饋。此時(shí)被校正裝置包圍部分的等效傳遞函數(shù)為

可以看出，由于負(fù)反饋的加入，使得造成的不利影響下降到原來(lái)的。若，則有，即達(dá)到消除環(huán)節(jié)的作用?？梢姡侠磉x擇校正裝置，可以抑制或消除不希望有的環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)造成的不利影響。4.2.2反饋校正的特性2．常見的反饋校正形式若反饋回路為比例環(huán)節(jié)，則稱這種反饋校正為比例反饋校正，又稱為硬反饋。以二階振蕩系統(tǒng)為例，加入比例負(fù)反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。1）比例反饋校正比例負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4.2.2反饋校正的特性2．常見的反饋校正形式1）比例反饋校正由“比例負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖”可以得到，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中，，，。4.2.2反饋校正的特性2．常見的反饋校正形式1）比例反饋校正可以看出，加入比例負(fù)反饋環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)仍然為二階振蕩系統(tǒng)，但是系統(tǒng)增益和阻尼比的數(shù)值均減小了，無(wú)阻尼振蕩頻率的數(shù)值則增大了，這使得系統(tǒng)的帶寬頻率增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，但是同時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)的控制精度。4.2.2反饋校正的特性2．常見的反饋校正形式2）微分反饋校正若反饋回路為微分環(huán)節(jié)，則稱這種反饋校正為微分反饋校正，又稱為軟反饋。以二階振蕩系統(tǒng)為例，加入微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。微分反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4.2.2反饋校正的特性2．常見的反饋校正形式2）微分反饋校正由“微分反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖”可以得到，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中，。可以看出，加入微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)仍然為二階振蕩系統(tǒng)，但是系統(tǒng)阻尼比的數(shù)值增大了，這使得系統(tǒng)的最大超調(diào)量減小，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性。4.2.3復(fù)合校正的特性串聯(lián)校正和反饋校正是常用的校正方法，但是難以滿足系統(tǒng)的高性能要求。復(fù)合校正是在反饋回路外加入前饋校正裝置的校正方式。復(fù)合校正既能夠減小或消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，又能夠有效抑制絕大部分的可測(cè)擾動(dòng)量，因此其在一些高精度的自動(dòng)控制系統(tǒng)中被廣泛使用。4.2.3復(fù)合校正的特性1．按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示為按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。其中，為前饋校正裝置的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的輸出由系統(tǒng)的輸入經(jīng)過(guò)前饋校正的輸出和反饋回路的輸出兩部分組成。由圖可以得出

（4-5）4.2.3復(fù)合校正的特性1．按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正1）完全補(bǔ)償若前饋校正裝置的傳遞函數(shù)為

則式（4-5）變成，即系統(tǒng)的輸出可以完全復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)的輸入。4.2.3復(fù)合校正的特性1．按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正2）部分補(bǔ)償在實(shí)際工程中，的形式一般比較復(fù)雜，很難實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，大多為滿足跟蹤精度要求的部分補(bǔ)償。此時(shí)，主要根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)選擇合適的前饋校正裝置。在的作用下，有

（4-6）4.2.3復(fù)合校正的特性1．按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正2）部分補(bǔ)償將式（4-5）代入式（4-6）中有

則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

（4-7）令，可確定。需要注意的是，上述式（4-5）和式（4-7）只對(duì)單位反饋復(fù)合控制系統(tǒng)才成立。點(diǎn)撥前饋校正屬于哪種控制？前饋校正是在系統(tǒng)主反饋回路外采用的校正方式，屬于開環(huán)控制，因此，前饋校正裝置應(yīng)具有較高的穩(wěn)定性參數(shù)。4.2.3復(fù)合校正的特性2．按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正如圖所示為按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。其中，為前饋校正裝置的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的輸出由系統(tǒng)的輸入經(jīng)過(guò)反饋回路的輸出和擾動(dòng)量經(jīng)過(guò)前饋校正的輸出兩部分組成。按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖4.2.3復(fù)合校正的特性2．按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正由“按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖”可以得

（4-8）若前饋校正裝置的傳遞函數(shù)為

則式（4-8）變成，即前饋校正裝置對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)量進(jìn)行完全補(bǔ)償。4.2.3復(fù)合校正的特性2．按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正需要注意的是，校正裝置的設(shè)計(jì)選取在物理上應(yīng)當(dāng)是可以實(shí)現(xiàn)的，因此，對(duì)擾動(dòng)量完全補(bǔ)償較難實(shí)現(xiàn)。此外，在進(jìn)行按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正時(shí)，擾動(dòng)量必須可測(cè)。任務(wù)工單——求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)1．任務(wù)準(zhǔn)備（1）回顧穩(wěn)態(tài)誤差的相關(guān)知識(shí)。（2）回顧二階系統(tǒng)最大超調(diào)量和阻尼比之間的關(guān)系。2．任務(wù)實(shí)施任務(wù)工單——求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)（1）已知微分反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。其中，，。若校正后，試確定校正裝置的參數(shù)

。微分反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2．任務(wù)實(shí)施任務(wù)工單——求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖（2）已知按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。其中，，，若加入的前饋校正裝置可消除系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)的誤差，試求。任務(wù)工單——求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)3．考核評(píng)價(jià)任務(wù)完成后，根據(jù)完成情況填寫如表所示的考核評(píng)價(jià)表?？己嗽u(píng)價(jià)表考核項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)滿分/分評(píng)分/分自評(píng)互評(píng)師評(píng)職業(yè)素養(yǎng)考核項(xiàng)目

30%任務(wù)工單整潔、規(guī)范5

積極參與，認(rèn)真思考10

團(tuán)結(jié)協(xié)作，與他人密切配合5

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題10

專業(yè)能力考核項(xiàng)目

70%能夠進(jìn)行微分反饋校正的簡(jiǎn)單參數(shù)的求取35

續(xù)表考核項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)滿分/分評(píng)分/分自評(píng)互評(píng)師評(píng)專業(yè)能力考核項(xiàng)目

70%能夠求取按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正裝置的傳遞函數(shù)35

合計(jì)100

總評(píng)自評(píng)（20%）+互評(píng)（20%）+師評(píng)（60%）=綜合等級(jí)：教師（簽名）：3．考核評(píng)價(jià)任務(wù)工單——求取校正裝置的參數(shù)及傳遞函數(shù)串聯(lián)校正的特性有哪些？反饋校正的特性有哪些？課堂檢測(cè)認(rèn)識(shí)幾種校正方式的特性串聯(lián)校正的特性反饋校正的特性

復(fù)合校正的特性課堂小結(jié)利用MATLAB進(jìn)行校正4.3任務(wù)引入在MATLAB中能夠方便地繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并求取相應(yīng)的幅值裕度、相位裕度、相位穿越頻率和幅值穿越頻率等性能指標(biāo)，從而快速判斷校正后系統(tǒng)的性能是否滿足要求，極大地方便了校正裝置的設(shè)計(jì)。利用MATLAB來(lái)評(píng)估校正后系統(tǒng)的性能是否滿足要求有哪些優(yōu)勢(shì)？任務(wù)引入本任務(wù)主要介紹利用MATLAB進(jìn)行校正的相關(guān)內(nèi)容，知識(shí)與技能要求如表所示。知識(shí)與技能要求任務(wù)內(nèi)容利用MATLAB進(jìn)行校正學(xué)習(xí)程度識(shí)記理解應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正●利用Simulink建立校正仿真結(jié)構(gòu)圖●

實(shí)訓(xùn)任務(wù)利用MATLAB進(jìn)行串聯(lián)滯后校正

●自我勉勵(lì)

4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為，相位裕度不小于。試設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足給定的性能要求?！窘狻吭诿钚写翱谳斎?gt;>num1=2;den=conv([1,0],[1,1]); %未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（不

包含系數(shù)K）4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】>>Kv=20; %系統(tǒng)要求的靜態(tài)速度誤差系數(shù)>>K=Kv*polyval(deconv(den,conv([1,0],num1)),0);

%確定系數(shù)K>>num=K*num1;>>margin(num,den) %未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】結(jié)果如圖所示。未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)從圖中可以看出，未校正系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為?？梢园l(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的相位裕度與要求值相差較遠(yuǎn)，不符合要求，需要進(jìn)行校正。點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】繼續(xù)在命令行窗口輸入>>r=50;r1=12.8; %期望的相位裕度和未校正系統(tǒng)的

相位裕度>>phim=(r-r1+5)*pi/180; %計(jì)算需要達(dá)到的最大超前相位并

轉(zhuǎn)化為弧度>>a=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); %計(jì)算校正裝置a的值點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】>>[mag,phase,w]=bode(num,den); %未校正系統(tǒng)的幅值和相位>>Mag=20*log10(mag);>>mm=-10*log10(a); %計(jì)算10lga>>wc=spline(Mag,w,mm); %求校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率，

即未校正系統(tǒng)幅值為10lga處

的頻率>>T=1/(wc*sqrt(a)); %求校正裝置的參數(shù)T>>Gc=tf([a*T,1],[T,1]) %求校正裝置的傳遞函數(shù)點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】>>bode(Gc,'--');holdon; %校正裝置的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線>>G1=tf(num,den); %未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>G=Gc*G1; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>margin(G);holdon; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性

曲線和性能指標(biāo)>>bode(G1,'-.');holdon; %未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性

曲線點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】結(jié)果如圖所示。校正裝置及校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】>>figure;>>G0=feedback(G1,1);>>step(G0,'--');holdon; %未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線>>G2=feedback(G,1);>>step(G2);gridon %校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正1．串聯(lián)超前校正【例4.2】【解】結(jié)果如圖所示。校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由以上內(nèi)容可知，串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為

校正后，系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為，滿足給定要求。點(diǎn)擊回到題目點(diǎn)撥當(dāng)繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線且需要獲取系統(tǒng)的幅值、相位及頻率信息時(shí)，可采用哪些命令實(shí)現(xiàn)？當(dāng)繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線且需要獲取系統(tǒng)的幅值、相位及頻率信息時(shí)，可采用以下命令實(shí)現(xiàn)。[mag,phase,w]=bode(num,den)或[mag,phase,w]=bode(G)式中：mag——系統(tǒng)的幅值；phase——系統(tǒng)的相位。4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】【解】在命令行窗口輸入>>num1=1;den=conv(conv([1,0],[0.1,1]),[0.5,1]);

%未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

（不包含系數(shù)K）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為，相位裕度不小于，幅值裕度不小于。試設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足給定的性能要求。4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>Kv=6;>>K=Kv*polyval(deconv(den,conv([1,0],num1)),0);

%確定系數(shù)K>>num=K*num1;>>margin(num,den) %未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)從圖中可以看出，未校正系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為?？梢园l(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度與要求值相差較遠(yuǎn)，不符合要求，需要進(jìn)行校正。點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】繼續(xù)在命令行窗口輸入>>r=45; %期望的相位裕度>>phi=-180+r+10;>>[mag,phase,w]=bode(num,den); %未校正系統(tǒng)的幅值和相位>>wc=spline(phase,w,phi); %求校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率>>Mag=20*log10(mag);>>magc=spline(w,Mag,wc); %求未校正系統(tǒng)在校正后系統(tǒng)幅值穿

越頻率處的幅值2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>b=10^(-magc/20); %求校正裝置的參數(shù)b>>T=5/(wc*b); %求校正裝置的參數(shù)T>>Gc=tf([b*T,1],[T,1]) %求校正裝置的傳遞函數(shù)>>bode(Gc,'--');holdon; %校正裝置的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線>>G1=tf(num,den); %校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>G=Gc*G1; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>margin(G);holdon; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線

和性能指標(biāo)>>bode(G1,'-.');holdon; %未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】校正裝置及校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>figure;>>G0=feedback(G1,1);>>step(G0,'--');holdon; %未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線>>G2=feedback(G,1);>>step(G2);gridon %校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。2．串聯(lián)滯后校正【例4.3】校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由以上內(nèi)容可知，串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為

校正后，系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為，滿足給定要求。點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】【解】在命令行窗口輸入>>num1=1;den=conv(conv([1,0],[3,1]),[0.5,1]); %未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

（不包含系數(shù)K）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為，相位裕度不小于，幅值裕度不小于。試設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后-超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足給定的性能要求。4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>Kv=10;>>K=Kv*polyval(deconv(den,conv([1,0],num1)),0);

%確定系數(shù)K>>num=K*num1;>>margin(num,den) %未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)從圖中可以看出，未校正系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為?？梢园l(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度與要求值相差較遠(yuǎn)，不符合要求，需要進(jìn)行校正。點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】繼續(xù)在命令行窗口輸入>>[mag,phase,w]=bode(num,den); %未校正系統(tǒng)的幅值和相位>>wc=0.816;>>alpha=10;T1=10/wc; %求校正裝置的參數(shù)、>>Gc1=tf([T1,1],[alpha*T1,1]);%求滯后校正部分的傳遞函數(shù)>>Mag=20*log10(mag);>>magc=spline(w,Mag,wc); %未校正系統(tǒng)在校正后系統(tǒng)幅值穿越

頻率處的幅值3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>b=-magc-20*log10(wc); %求斜率為的直線方程參數(shù)b>>L=20*log10(w)+b; %求斜率為的直線方程>>w1=spline(L,w,0); %求直線與0dB線交點(diǎn)處的頻率>>w2=spline(L,w,-20); %求直線與線交點(diǎn)處的頻率>>T2=1/w2; %求校正裝置的參數(shù)>>Gc2=tf([T2,1],[T2/alpha,1]); %求超前校正部分的傳遞函數(shù)3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>Gc=Gc1*Gc2 %求校正裝置的傳遞函數(shù)>>bode(Gc,'--');holdon; %校正裝置的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線>>G1=tf(num,den); %校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>G=Gc*G1; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)>>margin(G);holdon; %校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線

和性能指標(biāo)>>bode(G1,'-.');holdon;%未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】點(diǎn)擊回到題目頭腦風(fēng)暴在求b值時(shí)，magc前為什么要加“”號(hào)？4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】校正裝置及校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】>>figure;>>G0=feedback(G1,1);>>step(G0,'--');axis([0,20,0,5]);holdon;

%未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線>>G2=feedback(G,1);>>step(G2);gridon %校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】點(diǎn)擊回到題目4.3.1利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正【解】結(jié)果如圖所示。3．串聯(lián)滯后-超前校正【例4.4】校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由以上內(nèi)容可知，串聯(lián)滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)為

校正后，系統(tǒng)的幅值裕度為，相位裕度為，相位穿越頻率為，幅值穿越頻率為，滿足給定要求。點(diǎn)擊回到題目4.3.2利用Simulink建立校正仿真結(jié)構(gòu)圖利用Simulink可以模擬串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正及串聯(lián)滯后-超前校正，下面將以串聯(lián)超前校正為例展示建立校正仿真結(jié)構(gòu)圖的步驟，根據(jù)同樣的步驟也可以建立串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)滯后-超前校正的仿真結(jié)構(gòu)圖。4.3.2利用Simulink建立校正仿真結(jié)構(gòu)圖以例4.2為例，利用Simulink建立校正前、后系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖及其單位階躍響應(yīng)曲線的步驟如下。①單擊“BlankModel”新建一個(gè)空白模型的編輯窗口②單擊“LibraryBrowser”打開模型庫(kù)③單擊“Sources”，在庫(kù)中選擇“Step”圖標(biāo)，將圖標(biāo)拖至編輯窗口內(nèi)，并設(shè)置“StepTime”為0④單擊“MathOperations”，在庫(kù)中選擇“Sum”圖標(biāo)，將圖標(biāo)拖至編輯窗口內(nèi)，設(shè)置“Listofsigns”為“|+-”（1）建立校正前系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖。例4.24.3.2利用Simulink建立校正仿真結(jié)構(gòu)圖⑤單擊“CommonlyUsedBlocks”，在庫(kù)中選擇“Gain”圖標(biāo)，將圖標(biāo)拖至編輯窗口內(nèi)，本例中填入K的數(shù)值10⑥單擊“Continuous”，在庫(kù)中選擇“TransferFcn”圖標(biāo)，將圖標(biāo)拖至編輯窗口內(nèi)，并雙擊圖標(biāo)，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置傳遞函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)本例中，對(duì)于第一個(gè)“TransferFcn”，將“Numeratorcoefficients”改為[2]，“Denominatorcoefficients”改為[10]；對(duì)于第二個(gè)“TransferFcn”，保持原設(shè)置即可⑦單擊“Sinks”，在庫(kù)中選擇“Scope”圖標(biāo)，將圖標(biāo)拖至