深件）不恭音信制中2

課題：抽屜原理

班級姓名

實現(xiàn)夢想是可能的

剛閱讀一篇新聞報導，現(xiàn)時世界上最長壽的人瑞，一百一十二歲的

M6ub-刁6UUie-Jue9,上周在美國逝世。她的出生年份是一八八六，萊特兄弟的第一次成

功飛行，和福特造出第一輛實驗性汽車都是在此后幾年的事。

相信這位人瑞還是個天真小女孩的時候，也曾經(jīng)夢想過在天空中飛翔，而大人準會

說那是不可能的。

究竟什么是不可能呢？不少曾經(jīng)被認為不可能的發(fā)明，當今，己成為我們?nèi)粘Ｉ?/p>

不可或者缺的一部份。

差不多任何事都有可能發(fā)生，有可能達到，原來的限制后來也證明不是真的限制。

想一想你自己今天的處境，是否也有不少不可能，不少限制，把你捆綁著？

想像一下，你是可以突破這些限制的，只是你認為太難了而不去嘗試。

告訴你，這眾多的不可能始終會被證實是可能的，但那將會是經(jīng)由別人去證明一如果

你今天仍沒有再氣去嘗試的話。

起步是需要豁出去的勇氣，堅持是需要沉著的耐力，實現(xiàn)夢想是可能的。

一、需要理解和記憶的知識

卜、什么是抽屜問題？

由于在西方首先是狄里希萊提出的這個原理，所以，又稱為狄里

希萊原理。“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那末當

鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子?！边@個簡單

的事實就是著名的鴿籠原理，在我們國家更多地稱為抽屜原理。

S、抽屜原理一將N+1個蘋果放入N個抽屜中，則必有一個抽屜中至少有

2個蘋果；

抽屜原理二將MN+1個蘋果放入N個抽屜中，則必有一個抽屜中至少

有M+1個個蘋果。

二：簡單的推理練習一一耀華學校的三好學生都是品學兼優(yōu)的好學生

李樂意是耀華學校四年一班的學生

你能得到什么結(jié)論：

第一課時

【經(jīng)典例題】

例1.、個蘋果放到個抽屜里，那末一定有個抽屜里至少有個蘋果。

2022-2022學年度第?學期四年級1學生版編輯：高仁江

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塊手帕分給個小朋友，那末一定有個小朋友至少拿了塊手帕。

只鴿子飛進個鴿籠，那末一定有一個鴿籠至少飛進只鴿子。

例2、三個小朋友在一起玩，其中必有兩個小朋友都是男孩或者都是女孩?

例3,三年一班有名女生，她們的年齡都相同，請說明，至少有兩個小朋

友在一個相同的月份內(nèi)出生。

【要點】有條理思量，有序推理。

【嘗試實踐1】

1.三只鴿子飛進了兩個鳥巢，，則總有一個鳥巢中至少有（）只

鴿子；

.把三木書放進兩個書架，則總有一個書架上至少放著（）木書:

.把三封信投進兩個郵筒，則總有一個郵筒投進了不止（）封信。

2022-2022學年度第一學期四年級2學生版編輯：高仁江

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只鴿子飛進個巢，無論怎么飛，我們一定能找到一個含鴿子

最多的巢，它里面至少含有（）只鴿子。

.從個抽屜中拿出個蘋果，無論怎么拿。我們一定能找到一個拿

蘋果最多的抽屜，從它里面至少拿出了（）個蘋果。

.從（）個抽屜中（填最大數(shù)）拿出個蘋果，才干保證一定能找到一個抽

屜，從它之中至少拿了個蘋果。

第二課時

例4.任意三個整數(shù)中，總有兩個整數(shù)之差能被整除。

例5.有個鴿籠，為保證每一個鴿籠中最多住只鴿子（可以不住鴿子）

,那末鴿子總數(shù)最多能有幾只？請用抽屜原理加以說明。

例6.某班有49人學生，最大的12歲，最小的9歲，問：是否一定有兩個

學生，他們是同年同月出生的？

2022-2022學年度第一學期四年級3學生版編輯：高仁江

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例7、某班有個小書架，個同學可以任意借閱，試問小書架上至少要有

多少本書，才干保證至少有一個同學能借到兩本或者兩本以上的書

【要點】創(chuàng)造性運用抽屜原理。

【嘗試實踐2]

5、在長為100米的筆直馬路一側(cè)站有一些人，如果不管怎樣站至少有兩人

的距離不大于10米，問至少要站多少人？

6、有5個隊參加的單循環(huán)足球賽，已經(jīng)賽了6場，證明：必有一個隊至少

賽3場。

7、任意50名外國旅游者中，是否一定能找到8個人，這8個人要末來自

同一個國家，要末來自8個不同的國家？

8、某學生用10分鐘做完25道數(shù)學題目，證明他在某一分鐘內(nèi)至少做完3

道選擇題。

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9、據(jù)生物學家統(tǒng)計，人的頭發(fā)不會超過20萬根。某城市的人口有100多

萬，問：是否能從該城市中找到5個人，這5個人的頭發(fā)數(shù)目相同？說

明理由。

第三課時

例8、正方體各面上涂上紅色或者藍色的油漆（每面只涂一種色），證明正

方體一定有三個面顏色相同.

例9、把1到10的自然數(shù)擺成一個圓圈，證明一定存在在個相鄰的數(shù)，它

們的和數(shù)大于17

例10、有紅襪2雙，白襪3雙，黑襪4雙，黃襪5雙，藍襪6雙（每雙襪子

包裝在一起）若取出9雙，證明其中必有黑襪或者黃襪2雙.

例11、在邊長為1的正方形內(nèi)，任意給定13個點，試證：其中必有4個點，

以此4點為頂點的四邊形面積不超過1/4（假定四點在向來線上構成面

積為零的四邊形）.

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【要點】推理和計算結(jié)合在一起。

【嘗試實踐3]

某班有個小書架，個同學可以任意借閱，試問小書架上至少要有

多少本書，才干保證至少有一個同學能借到兩本或者兩本以上的書

.11、從到的自然數(shù)中，任取個數(shù)，其中必有兩個數(shù)的和等于

12、行列共個小方格，將每一個小方格涂上紅色或者藍色，試證明:

無論如何涂法，其中至少有兩列，它們的涂色方式是一樣的。

13、證明在任意個人的集會上，或者有個人以前彼此相識，或者有三

個人以前彼此不相識?！?/p>

第四課時

【獨立練習】

.某小學有369位1996年出生的學生,那末至少有（）個同學的生

日是在同一天.

2022-2022學年度第一學期四年級6學生版編輯：高仁江

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15、正方體各面上涂上紅色或者藍色的油漆（每面只涂一種色），證明正方

體一定有（）個面顏色相同.

16、有紅襪2雙，白襪3雙，黑襪4雙，黃襪5雙，（每雙襪子包裝在一起）

若取出9雙，證明其中必有（）襪或者（）襪.

17、某班有49個學生，最大的12歲，最小的9歲，（）一定有兩個

學生，他們是同年同月出生的。

（選擇“是"和“不”）

18、在1米長的直尺上標出任意5個點，請你說明這5個點鐘至少有兩個點

的距離不大于25厘米。

19、某小學五一班有48名同學，至少有（）個同學在問一月過生日。

20、布袋中有60塊大小、形狀都相同的木塊，每15塊涂上相同的顏色，

次至少取出（）塊，才干保證其中至少有3塊顏色相同.

21、2行5列共10個小方格，將每一個小方珞涂上紅色或者藍色，無論如何

涂法，其中至少有（）列，它們的涂色方式是一樣的。

22.有4個運動員練習投籃，一共投進50個球，一定有一個運動員至少投進

2022-2022學年度第一學期四年級7學生版編輯：高仁江

深附不兼盲癰制中

）個球.

23.4班上有38個人，老師至少要拿（）本書，隨意分給大家，才干保證

一定有至少一位同學得到兩本或者兩本以上的書?

24.黑、白、黃三種顏色的襪子各有不少只，在黑暗處至少拿出（）只襪子

襪子就能保證有一雙是同一顏色的？

25.有3個不同的自然數(shù)，至少有兩個數(shù)的和是偶數(shù)，為什么？

26.個連續(xù)自然數(shù)分別被3除后，必有兩個余數(shù)相同。為什么？

【綜合運用】

23.證明：在任意的人中，至少有四人的屬相相同。

24、某班有49個學生，最大的12歲，最小的9歲，問:至少有（）

個學生