page1page2安徽省安慶市懷寧縣2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無(wú)效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(?2,?0)、(?2A.(0,?1) B.(1,?0) C.(1,?1

2.點(diǎn)M到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，且在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A.(?3,?2) B.(?3,2)

C.(?3,?2)或(?

3.在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（

）A.0.3，0.4，0.5 B.6，8，10 C.35，45，1 D.1，2，3

4.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為（

）

A.45m B.40m C.50m D.56m

5.關(guān)于一次函數(shù)y=?m2A.函數(shù)圖象是一條直線B.函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)(C.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0

6.已知下列命題：①對(duì)頂角相等；②直角三角形兩銳角互余；③若a<0，b>0，|aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y=kx?A. B.

C. D.

8.已知點(diǎn)A(?2,2)，B(2,3A.?13≤k≤2且k≠0 B.k≤?13或k≥2 C.k≥3

9.如圖，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0)；第二分鐘，它從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與xA.(44,0) B.(45,0) C.(44

10.如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2),(5,0)，點(diǎn)P是函數(shù)y=?1A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先減小后增大 D.不變二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，線段MN平行于x軸，且MN=4．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?2,3

12.如圖，一個(gè)三棱柱盒子底面三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，盒子高為9cm，一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒子的表面爬行一周到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，螞蟻要爬行的最短路程是_____________cm．

13.已知等腰△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，11，3x?4

14.如圖，在△ABC中，CE是AB邊上的中線，BC=4DC，AD與CE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積等于16（1）△ADC（2）設(shè)△AEF的面積為m，△DFC的面積為n，則三、解答題

15.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=8，邊BC上的中線AE=6，△ACE的周長(zhǎng)為23

16.已知：A(0,1)，B(（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC（2）△ABC（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)

17.已知2y?5與3x+2成正比例關(guān)系，且滿足當(dāng)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)(4

18.如圖，已知四邊形CFBE，點(diǎn)A在BE的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BF的延長(zhǎng)線上，連接AD交CE，F(xiàn)C于點(diǎn)G，H，若∠AGE=∠D，∠B=∠C

19.如圖，直線l:y1=?54x?1與y軸交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）列表并畫出一次函數(shù)y2（3）如果y1>y

20.閱讀材料，回答問(wèn)題：

觀察下列各式

1+112+122=（1）猜想：1+172（2）歸納：根據(jù)你的觀察、猜想，寫出一個(gè)用n（n為正整數(shù)）表示的等式：；（3）應(yīng)用：用上述規(guī)律計(jì)算1+

21.如圖，直線y=?43x+4交x軸，y軸分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，以及線段AB長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，求△PAG

22.如圖1，這是某款新能源汽車用充電器給汽車充電時(shí)，其屏幕的起始畫面.經(jīng)測(cè)試，在用快速充電器和普通充電器對(duì)該汽車充電時(shí)，其電量E(%)與充電時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段AB（1）在目前電量為20%的情況下，用充電器給該汽車充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用h（2）求線段AB,（3）已知該汽車在高速公路上正常行駛時(shí)，一般情況下耗電量為每小時(shí)20%．若該汽車目前電量為20%，在用快速充電器將其充滿電后，正常行駛ah，接著用普通充電器將其充滿電，其“充電一耗電一充電”的時(shí)間恰好是14h，求

23.快車與慢車分別從甲乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車與慢車晚1h到達(dá)甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程ykm與所用的時(shí)間x(h)（1）甲乙兩地之間的路程為_(kāi)________________km；快車的速度為_(kāi)________________km/h；慢車的速度為_(kāi)_____________（2）出發(fā)________________h，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________h相距250km

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)畫出矩形得到第四個(gè)點(diǎn)的位置，即可得出寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】如圖，

則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2.【答案】C【考點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離【解析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為±3，縱坐標(biāo)為±2，再結(jié)合點(diǎn)M在【解答】解：∵點(diǎn)M到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為±3，縱坐標(biāo)為±2，

∵點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,2)3.【答案】B【考點(diǎn)】勾股數(shù)【解析】本題考查勾股數(shù)，根據(jù)三個(gè)正整數(shù)，滿足兩個(gè)較小數(shù)的平方和等于較大數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)是勾股數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意；

B、62+82=102，是勾股數(shù)，符合題意；

C、35，45，不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意；4.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意抽象出直角三角形是關(guān)鍵．由題意可知東北方向和東南方向間剛好是一直角，利用勾股定理解圖中直角三角形即可．【解答】解：∵在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B

∴∠AOC=∠BOC=45°，

∴∠AOB=90°，

∵OA=5.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過(guò)的象限一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題判斷一次函數(shù)的增減性【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別分析各選項(xiàng)即可．【解答】解：A、∵函數(shù)y=?m2+1x?2為一次函數(shù)，故圖象是一條直線，A正確，不符合題意；

B、當(dāng)x=0時(shí)，y=?2，

∴該一次函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)(0,?2)，

故B正確，不符合題意；

C、∵k=?m2+1≤?1，b=?2<0，

∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

故C正確，不符合題意；

D、6.【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)真命題，假命題寫出命題的逆命題【解析】根據(jù)命題，逆命題的知識(shí)解答即可．

本題考查了逆命題，命題的判斷，熟練掌握逆命題的描述是解題的關(guān)鍵．【解答】解：①對(duì)頂角相等的逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，是假命題；

②直角三角形兩銳角互余的逆命題如果三角形的兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題；

③若a<0，b>0，|a|>|b|，則a+b<0的逆命題是：如果a+7.【答案】B【考點(diǎn)】判斷一次函數(shù)的圖象【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)k>2可判斷函數(shù)的增減性以及與【解答】解：∵k>2，

∴函數(shù)y隨x的增大而增大，?k+2<0，

∴函數(shù)y與y軸交于負(fù)半軸，

當(dāng)x=1時(shí)，8.【答案】D【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【解析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，由已知得直線y=(k?1)x?【解答】解：∵y=(k?1)x?k+2，

∴直線y=(k?1)x?k+2（k為常數(shù)）恒過(guò)點(diǎn)P(1,1)，

當(dāng)直線剛好過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A(?2,2)代入y=(k?1)x?k+2中得：?2(k?1)?k+2=9.【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】本題考查了規(guī)律型?點(diǎn)的坐標(biāo)．先找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的時(shí)間的規(guī)律，再按照運(yùn)動(dòng)方向推斷求解．【解答】解：在第22=4分鐘時(shí)，粒子所在的位置是(0,2)，開(kāi)始向右、向下移動(dòng)，

在第32=9分鐘時(shí)，粒子所在的位置是(3,0)，開(kāi)始向上、向左移動(dòng)，

在第42=16分鐘時(shí)，粒子所在的位置是(0,4)，開(kāi)始向右、向下移動(dòng)，

在第52=10.【答案】A【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式【解析】過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB于點(diǎn)T，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把(0,2),(5,0)分別代入解析式，解方程組計(jì)算即可得解析式，與y=?12x+【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB于點(diǎn)T，

∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),(5,0)，

∴5k+b=0b=2?，

解得k=?25b=2?，

故直線AB的解析式為y=?25x+2．

∵?二、填空題11.【答案】(?【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)線段MN平行于x軸，可得點(diǎn)M,N的縱坐標(biāo)相等，即為【解答】解：線段MN平行于x軸，

∴點(diǎn)M,N的縱坐標(biāo)相等，即為3，

∵且MN=4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?2,3)，點(diǎn)N在第二象限，

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為?6，即?12.【答案】15【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用——求最短路徑【解析】將三棱柱側(cè)面展開(kāi)得出矩形，求出矩形對(duì)角線的長(zhǎng)度即可．【解答】解：如圖，右側(cè)為三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，AA′=3+4+5=12cm，A′B=9cm13.【答案】5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的定義【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，分兩種情況討論即可得出答案，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則3x?4=5，

解得：x=3，

此時(shí)三邊長(zhǎng)為5,5,11，

∵5+5<11，

∴不能構(gòu)成三角形，舍去，

當(dāng)腰長(zhǎng)為11時(shí)，則3x?414.【答案】428【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線求面積【解析】（1）設(shè)BC邊上的高為h，根據(jù)題意，得S△ABC=12BC?（2）根據(jù)CE是AB邊上的中線，△ABC的面積等于16，得到S△AEC=S△BEC=12S△ABC=8，結(jié)合△AEF的面積為m，△DFC的面積為n，得到4?n【解答】（1）解：設(shè)BC邊上的高為h，根據(jù)題意，得S△ABC=12BC?h=16，

S（2）解：根據(jù)CE是AB邊上的中線，△ABC的面積等于16，得到S△AEC=S△BEC=12S△ABC=8，

又△AEF的面積為m，△DFC的面積為n，得到4?n=8?m即m=n+4，

如圖，連接BF，根據(jù)BC=4DC，

三、解答題15.【答案】10【考點(diǎn)】根據(jù)三角形中線求長(zhǎng)度加減消元法解二元一次方程組【解析】本題考查了三角形的角平分線、中線，二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)AC=x，BE=【解答】解：根據(jù)題意設(shè)AC=x，BE=CE=y，則BC=2y，

∴C△ABC=x+16.【答案】見(jiàn)解答4(0,【考點(diǎn)】坐標(biāo)系中描點(diǎn)三角形的面積【解析】（1）確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積=4，解得：AP=4．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為【解答】（1）解：如圖所示：

（2）解：過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．

∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=12×2×4=4，△AOB的面積=12×2×（3）∵點(diǎn)P在y軸上，

∴△ABP的面積=12×BO×AP=4，

即12×2×17.【答案】y=點(diǎn)(4【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式正比例函數(shù)的定義【解析】（1）設(shè)2y?5=k(（2）把x=4代入【解答】（1）解：設(shè)2y?5=k(3x+2)，

將x=1，y（2）解：當(dāng)x=4時(shí)，y=32×18.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先證明GE?//?BD，得出∠C=∠CFD【解答】證明：∵∠AGE=∠D，

∴GE?//?BD，

∴∠C=∠CFD，

又∠B19.【答案】B?見(jiàn)解析；x<?【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題畫一次函數(shù)圖象根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【解析】（1）將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立得到方程組y=?54（2）列出表格，根據(jù)描點(diǎn)法即可畫出圖象；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y【解答】（1）解：直線l:y1=?54x?1與一次函數(shù)y2=34x+3（2）解：畫表如下：x????01y0339315

描點(diǎn)畫圖如下：

（3）解：直線y1=?54x?1與一次函數(shù)y2=34x+20.【答案】1+119910【考點(diǎn)】異分母分式加減法利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解析】（1）類比所給三個(gè)等式即可解答；（2）根據(jù)所給等式得出規(guī)律，即可求解；（3）根據(jù)規(guī)律分別計(jì)算出1+112+122=1+【解答】（1）解：1+（2）∵1+112+122=1+11?12=1（3）1+112+12221.【答案】B(0,450【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用由一元一次方程的解判斷直線與x軸的交點(diǎn)【解析】（1）分別令x，y為0即可求得B，A的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)；（2）利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可求解．【解答】（1）解：令x=0，則y=4，

∴B(0,4)．

∴OB=4．

（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖，則OB=OG=4．

∵PG⊥直線AB，BO⊥AP，

∴PB2=AP22.【答案】8E1=4【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)B,（2）利用待定系數(shù)法求解；（3）根據(jù)圖象，得到用快速充電器將其充滿電所用的時(shí)間；根據(jù)圖象，求出普通充電器的充電速度，由ah內(nèi)消耗的電量計(jì)算用普通充電器將其充滿電所用的時(shí)間，根據(jù)“充電一耗電一充電”三段時(shí)間之和為14h列方程并求解即可．【解答】（1）解：由題意得，9?1=8(（2）解：設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式