第一章疫情傳播的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)建模的引入第二章傳染病動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用第三章基于模型的防控策略評(píng)估第四章Agent-Based模型在社會(huì)行為影響下的應(yīng)用第五章數(shù)學(xué)模型在防控策略優(yōu)化中的應(yīng)用第一章疫情傳播的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)建模的引入01第一章疫情傳播的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)建模的引入疫情數(shù)據(jù)引發(fā)的思考數(shù)學(xué)建模需求提出問(wèn)題：如何科學(xué)預(yù)測(cè)疫情發(fā)展趨勢(shì)？如何制定有效的防控策略？傳染病動(dòng)力學(xué)模型疫情傳播具有典型的SIR模型特征（易感者S→感染者I→康復(fù)者R）關(guān)鍵參數(shù)傳染病動(dòng)力學(xué)模型可以描述病毒傳播的三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：傳染數(shù)(R_0)、易感者數(shù)量(S(t))、感染者增長(zhǎng)速率數(shù)學(xué)建模的必要性與可行性意大利疫情數(shù)據(jù)意大利疫情數(shù)據(jù)顯示，在2020年3月8日至3月15日的一周內(nèi)，感染人數(shù)增長(zhǎng)300%，死亡率達(dá)12.7%數(shù)學(xué)建模需求提出問(wèn)題：如何科學(xué)預(yù)測(cè)疫情發(fā)展趨勢(shì)？如何制定有效的防控策略？數(shù)學(xué)建模方法分類與適用場(chǎng)景隨機(jī)模型泊松過(guò)程：適用于短期爆發(fā)分析（如：北京某商場(chǎng)2020年3月疫情模擬）Agent-Based模型多主體仿真：適用于社會(huì)行為影響（如：封鎖政策對(duì)人口流動(dòng)的模擬）本章小結(jié)與邏輯框架模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)，可以驗(yàn)證模型的有效性和可靠性02第二章傳染病動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建與應(yīng)用SIR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性SIR模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估SIR模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型模型驗(yàn)證模型應(yīng)用模型局限性模型修正改進(jìn)模型的必要性與實(shí)現(xiàn)隨機(jī)模型泊松過(guò)程：適用于短期爆發(fā)分析（如：北京某商場(chǎng)2020年3月疫情模擬）Agent-Based模型多主體仿真：適用于社會(huì)行為影響（如：封鎖政策對(duì)人口流動(dòng)的模擬）模型參數(shù)校準(zhǔn)方法與實(shí)例參數(shù)校準(zhǔn)通過(guò)實(shí)際疫情數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型參數(shù)，如武漢2020年1月-2月數(shù)據(jù)得到β=2.5,γ=0.1模型驗(yàn)證通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型應(yīng)用SIR模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估模型在疫情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用效果通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性SIR模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估SIR模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型模型驗(yàn)證模型應(yīng)用模型局限性模型修正03第三章基于模型的防控策略評(píng)估防控策略類型與量化指標(biāo)策略類型醫(yī)療資源優(yōu)化策略內(nèi)容ICU床位擴(kuò)展、檢測(cè)能力提升量化指標(biāo)檢測(cè)陽(yáng)性率、床位使用率、治愈時(shí)間社交距離措施的效果模擬通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性社交距離模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估社交距離模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型模型驗(yàn)證模型應(yīng)用模型局限性模型修正檢測(cè)與隔離政策的協(xié)同作用協(xié)同模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估協(xié)同模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性模型應(yīng)用模型局限性模型修正模型優(yōu)化隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化未來(lái)發(fā)展方向防控策略的成本效益分析參數(shù)校準(zhǔn)通過(guò)實(shí)際疫情數(shù)據(jù)校準(zhǔn)模型參數(shù)，如武漢2020年1月-2月數(shù)據(jù)得到β=2.5,γ=0.1模型驗(yàn)證通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型應(yīng)用成本模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估04第四章Agent-Based模型在社會(huì)行為影響下的應(yīng)用Agent-Based模型的基本原理Agent-Based模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估Agent-Based模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性模型應(yīng)用模型局限性模型修正模型優(yōu)化隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化未來(lái)發(fā)展方向模型在隔離政策效果評(píng)估中的應(yīng)用模型局限性隔離政策模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正模型修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型模型優(yōu)化通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性未來(lái)發(fā)展方向隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化模型驗(yàn)證通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型應(yīng)用隔離政策模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估模型在資源分配中的價(jià)值資源分配模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化模型應(yīng)用模型局限性模型優(yōu)化未來(lái)發(fā)展方向通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型驗(yàn)證05第五章數(shù)學(xué)模型在防控策略優(yōu)化中的應(yīng)用優(yōu)化模型的基本框架模型局限性優(yōu)化模型假設(shè)條件較多，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行修正模型修正如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型模型優(yōu)化通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性未來(lái)發(fā)展方向隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化模型驗(yàn)證通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型應(yīng)用優(yōu)化模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估醫(yī)療資源分配的優(yōu)化案例醫(yī)療資源分配模型可應(yīng)用于不同疫情的預(yù)測(cè)和防控策略評(píng)估如考慮潛伏期得到SEIR模型，考慮年齡差異得到年齡分層模型通過(guò)參數(shù)校準(zhǔn)和模型融合技術(shù)提高模型的預(yù)測(cè)精度和適用性隨著數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，傳染病動(dòng)力學(xué)模型將更加智能化和動(dòng)態(tài)化模型應(yīng)用模型局限性模型優(yōu)化未來(lái)發(fā)展方向通過(guò)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性模型驗(yàn)證06第一章疫情傳播的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)建模的引入疫情數(shù)據(jù)引發(fā)