2025學(xué)年第一學(xué)期浙江G5聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分（共58分）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.已知直線的方向向量為，則直線的傾斜角是（

）A. B. C. D.3.已知平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.4.已知為兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若則D.若則5.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，且，則橢圓的方程為（）A. B. C. D.6.若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知拋物線為上的動點(diǎn)，為圓上的動點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離與之和的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.58.雙曲線右焦點(diǎn)為，過的直線與的右支相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若的中垂線與軸交于點(diǎn)，則的橫坐標(biāo)為（）A.2 B. C.3 D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知直線，圓，下列判斷正確的是（）A.直線在軸上的截距為3B.圓心的坐標(biāo)為C.直線與圓相交D.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大為10.若方程表示雙曲線，則該雙曲線（）A.滿足或 B.焦距C.漸近線斜率可以是 D.不可能是等軸雙曲線11.如圖，在平面四邊形中，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，下面正確的是（）A.為線段上的動點(diǎn)，則的最小值為B.異面直線與所成角余弦值取值范圍是C.若平面平面在三角形內(nèi)部，，則軌跡長度為D.當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為非選擇題部分（共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12直線，直線，若，則________．13.在空間直角坐標(biāo)系中，若平面經(jīng)過點(diǎn)，且以為法向量，可得平面的點(diǎn)法式方程為.若已知平面的點(diǎn)法式方程為，則點(diǎn)到平面的距離為__________.14.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，拋物線以為焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)，記，若，則橢圓的離心率取值范圍是__________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知圓的圓心在直線上，且點(diǎn)在圓上.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率為2的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.16.如圖，在平行六面體中，，，點(diǎn)為中點(diǎn).（1）求的長；（2）已知為上的動點(diǎn)，若，求的長.17.點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，線段的中垂線交線段于點(diǎn)，記動點(diǎn)的軌跡為.過的直線交于兩點(diǎn)，設(shè)直線與的另一個(gè)交點(diǎn)分別為.（1）求軌跡的方程；（2）證明：直線過定點(diǎn).18.如圖，在四棱臺中，平面平面，且與是兩個(gè)全等的等腰梯形，滿足.點(diǎn)在上，滿足，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.（1）證明：平面；（2）求與平面所成角的正弦值；（3）在線段上（不含端點(diǎn)）是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成角的正弦值為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.19.已知拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，直線交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程