2026屆云南農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)高一上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．集合，，則間的關(guān)系是（）A. B.C. D.2．已知函數(shù)，記，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.3．下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4．函數(shù)f（x）=-x＋tanx（＜x＜）的圖象大致為（）A. B.C. D.5．已知，，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．已知集合，，全集，則（）A. B.C. D.I7．已知向量，，若，則（）A. B.C.2 D.38．已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，若f（2m-1）+f（m-2）≥0，則m的取值范圍為（）A. B.C. D.9．如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為，則在判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A. B.C. D.10．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如圖，矩形的三個頂點分別在函數(shù)，，的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點的縱坐標(biāo)為2，則點的坐標(biāo)為______.12．函數(shù)的定義域是________13．已知，是相互獨立事件，且，，則______14．已知點A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一條直線上，則a＝_____.15．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它由四個全等的直角三角形圍成，其中，現(xiàn)將每個直角三角形的較長的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2的數(shù)學(xué)風(fēng)車，則圖2“趙爽弦圖”外面（圖中陰影部分）的面積與大正方形面積之比為_______________16．計算：______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（1）計算：（2）若，，求的值.18．某口罩生產(chǎn)廠家目前月生產(chǎn)口罩總數(shù)為100萬，因新冠疫情的需求，擬按照每月增長率為擴大生產(chǎn)規(guī)模，試解答下面的問題：（1）寫出第月該廠家生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)（萬只）與月數(shù)(個）的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算第10個月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)（精確到0.1萬）；（3）計算第幾月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)超過120萬只（精確到1月）【參考數(shù)據(jù)】：19．已知全集，集合，集合（1）求集合及；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍20．從某校隨機抽取100名學(xué)生，調(diào)查他們一學(xué)期內(nèi)參加社團活動的次數(shù)，整理得到的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：組號分組頻數(shù)1628317422525612768292合計100從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該學(xué)期參加社團活動次數(shù)少于12次的概率；求頻率分布直方圖中的a、b的值；假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生本學(xué)期參加社團活動的平均次數(shù)21．已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期與對稱中心；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】解指數(shù)不等式和一元二次不等式得集合，再判斷各選項【詳解】由題意，或，所以，即故選：D【點睛】本題考查集合的運算與集合的關(guān)鍵，考查解一元二次不等式，指數(shù)不等式，掌握指數(shù)函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)題意得在上單調(diào)遞增，，進而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可.【詳解】解：因為函數(shù)定義域為，，故函數(shù)為奇函數(shù)，因為在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，因為，所以，所以，故選：C.3、D【解析】由不等式性質(zhì)依次判斷各個選項即可.【詳解】對于A，若，由可得：，A錯誤；對于B，若，則，此時未必成立，B錯誤；對于C，當(dāng)時，，C錯誤；對于D，當(dāng)時，由不等式性質(zhì)知：，D正確.故選：D.4、D【解析】利用函數(shù)的奇偶性排除部分選項，再利用特殊值判斷.【詳解】因為，所以是奇函數(shù)，排除BC，又因為，排除A，故選：D5、A【解析】說明由可得得到，通過特例說明無法從得到，從而得到是的充分不必要條件.【詳解】由，可得，由，即，，解得或.于是，由能推出，反之不成立.所以是充分不必要條件.故選：A.【點睛】本題考查充分不必要條件的判斷，屬于簡單題.6、B【解析】根據(jù)并集、補集的概念，計算即可得答案.【詳解】由題意得，所以故選：B7、A【解析】先計算的坐標(biāo)，再利用可得，即可求解.【詳解】，因為，所以，解得：，故選：A8、B【解析】由已知結(jié)合f（0）=0求得a=-1，得到函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性化f（2m-1）+f（m-2）≥0為f（2m-1）≥f（-m+2），即2m-1≥-m+2，則答案可求【詳解】∵函數(shù)f（x）=的定義域為R，且是奇函數(shù)，，即a=-1，∵2x在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，∴函數(shù)在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，由f（2m-1）+f（m-2）≥0，得f（2m-1）≥f（-m+2），∴2m-1≥-m+2，可得m≥1∴m的取值范圍為m≥1故選B【點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題9、B【解析】依次執(zhí)行循壞結(jié)構(gòu)，驗證輸出結(jié)果即可.【詳解】根據(jù)程序框圖，運行結(jié)構(gòu)如下：第一次循環(huán)，，第二次循環(huán)，，第三次循環(huán)，，此時退出循環(huán)，故應(yīng)填：.故選：B.10、D【解析】答案：D左視圖即是從正左方看，找特殊位置的可視點，連起來就可以得到答案二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先利用已知求出的值，再求點D的坐標(biāo).【詳解】由圖像可知，點在函數(shù)的圖像上，所以，即.因為點在函數(shù)的圖像上，所以，.因為點在函數(shù)的圖像上，所以.又因為，，所以點的坐標(biāo)為.故答案為【點睛】本題主要考查指數(shù)、對數(shù)和冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.12、##【解析】利用對數(shù)的真數(shù)大于零可求得原函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，，解得，故函數(shù)的定義域為.故答案為：.13、【解析】由相互獨立事件的性質(zhì)和定義求解即可【詳解】因為，是相互獨立事件，所以，也是相互獨立事件，因為，，所以，故答案為：14、﹣8【解析】根據(jù)AC的斜率等于AB的斜率得到，解方程即得解.【詳解】由題意可得AC的斜率等于AB的斜率，∴，解得a＝﹣8.故答案為：-8【點睛】本題主要考查斜率的計算和三點共線，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.15、24:25【解析】設(shè)三角形三邊的邊長分別為，分別求出陰影部分面積和大正方形面積即可求解.【詳解】解：由題意，“趙爽弦圖”由四個全等的直角三角形圍成，其中，設(shè)三角形三邊的邊長分別為，則大正方形的邊長為5，所以大正方形的面積，如圖，將延長到，則，所以，又到的距離即為到的距離，所以三角形的面積等于三角形的面積，即，所以“趙爽弦圖”外面（圖中陰影部分）的面積，所以“趙爽弦圖”外面（圖中陰影部分）的面積與大正方形面積之比為.故答案為：24:25.16、【解析】利用指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)可計算出所求代數(shù)式的值.【詳解】原式.故答案為：.【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的計算，考查指數(shù)冪與對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算法則分別對每一項進行化簡，然后合并求解;（2）先利用已知條件，把m、n表示出來，代入要求解的式子中，利用對數(shù)的運算法則化簡即可.【詳解】（1）原式（2）因為，，所以，，所以18、（1）；（2）112.7萬只；（3）16個月.【解析】（1）每月增長率為指數(shù)式,依據(jù)實際條件列出解析式即可；（2）第10個月為時，帶入計算可得結(jié)果；（3）根據(jù)參考數(shù)據(jù)帶入數(shù)值計算.【詳解】解:（1）因為每月增長率為,所以第月該廠家生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù),.（2）第10個月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)萬只.（3）是增函數(shù),當(dāng)時,,當(dāng)時,,所以當(dāng)時,即第16個月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)超過120萬只.19、（1），；（2）【解析】（1）解一元一次不等式求集合A，再應(yīng)用集合的交并補運算求及.（2）由集合的包含關(guān)系可得，結(jié)合已知即可得的取值范圍【小問1詳解】由得：，所以，則，由，所以，【小問2詳解】因為且，所以，解得所以的取值范圍是20、（1）0.9；（2）b=0.125；（3）7.68次.【解析】由頻數(shù)分布表得這名學(xué)生該學(xué)期參加社團活動次數(shù)少于12次的頻數(shù)為90，由此能求出從該校隨機選取一名學(xué)生，估計這名學(xué)生該學(xué)期參加社團活動次數(shù)少于12次的概率由頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖能求出頻率分布直方圖a，b的值利用頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表能估計樣本中的100名學(xué)生本學(xué)期參加社團活動的平均次數(shù)【詳解】解：由頻數(shù)分布表得這名學(xué)生該學(xué)期參加社團活動次數(shù)少于12次的頻數(shù)為：，從該校隨機選取一名學(xué)生，估計這名學(xué)生該學(xué)期參加社團活動次數(shù)少于12次的概率由頻數(shù)分布表及頻率分布直方圖得：頻率分布直方圖中，估計樣本中的100名學(xué)生本學(xué)期參加社團活動的平均次數(shù)：次【點睛】本題考查概率、頻率、平均數(shù)的求法，考查頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖等知識，屬于基礎(chǔ)題21、（1）最小正