第六章機(jī)械能守恒定律第33課時(shí)專題強(qiáng)化：動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用功能關(guān)系解決傳送帶模型綜合問題。2.會(huì)利用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問題。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一傳送帶模型綜合問題考點(diǎn)二用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問題傳送帶問題的分析方法(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。(3)注意：當(dāng)物體與傳送帶速度相同時(shí)，摩擦力往往發(fā)生突變。傳送帶模型綜合問題考點(diǎn)一(4)傳送帶問題涉及的功能關(guān)系①傳送帶克服摩擦力做的功：W=Ffx傳。②系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=Ffx相對(duì)。③功能關(guān)系分析：W=ΔEk+ΔEp+Q。

(多選)在工廠中，經(jīng)常用傳送帶傳送貨物。如圖所示，質(zhì)量m=10kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))從高h(yuǎn)=0.2m的軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，貨物和軌道之間的阻力可忽略不計(jì)，貨物滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，貨物在軌道和傳送帶連接處能量損失不計(jì)，貨物和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶AB兩點(diǎn)之間的距離L=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)軸處的摩擦。貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的有A.摩擦力對(duì)貨物做功為50JB.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)1.5sC.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為20JD.由于運(yùn)送貨物，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為60J例1√√

例2答案10m/s

(2)若在物體滑入傳送帶運(yùn)動(dòng)了0.5s時(shí)，傳送帶突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，物體在傳送帶上滑動(dòng)過程中，因與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量。答案37.5J0.5

s內(nèi)物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移Δx1=vt1-x1=1.25

m傳送帶停止后，物體受到沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力Ff=μmgcos

θ=mgsin

θ物體勻速下滑，物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移Δx2=L-x1=6.25

m則物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg(Δx1+Δx2)cos

θ解得Q=37.5

J。返回用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多運(yùn)動(dòng)組合問題考點(diǎn)二

(2023·江蘇卷·15)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。(1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；例3

(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小vB；

(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。

某科技小組參加了過山車游戲項(xiàng)目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，小組成員設(shè)計(jì)出如圖乙所示的裝置。P為彈性發(fā)射裝置，AB為傾角θ=37°的傾斜軌道，BC為水平軌道，CDC'為豎直圓軌道，C'E為足夠長(zhǎng)的曲面軌道，各段軌道均平滑連接。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑R=1m，BC長(zhǎng)為3m，滑塊與AB、BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置P水平彈出的速度為4m/s，且恰好從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入軌道，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。例4(1)求滑塊從彈射裝置P彈出時(shí)的坐標(biāo)值；答案(1.2m，0.45m)

(2)若滑塊恰好能通過D點(diǎn)，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB；答案5m

(3)若滑塊第一次能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB的取值范圍；答案

xAB≥5m或xAB≤1.25m

(4)若軌道AB的長(zhǎng)度為3.5m，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計(jì)算脫軌的位置。答案

見解析

返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)答案123題號(hào)12答案(1)5m/s

(2)1.8m

(3)9J(1)156J

(2)6.125m

(3)49N題號(hào)3答案(1)4.8m

(2)小滑塊能滑上圓弧軌道

14.5N

小滑塊最終落在木板上1.如圖所示，光滑斜面AB與水平傳送帶BC平滑連接，BC長(zhǎng)L=4.5m，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=3m/s。設(shè)質(zhì)量m=2kg的物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過C點(diǎn)后水平拋出，恰好沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道DOE，DE連線水平。已知圓弧半徑123答案R=2.0m，對(duì)應(yīng)圓心角θ=106°，物塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為61N。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小vD123答案答案5m/s

(2)物塊下落的最大高度H；123答案答案1.8m

123答案

(3)第(2)問中，物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量Q。123答案答案9J根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知vC=vB-at解得t=1

s所以相對(duì)位移Δx=(4.5-3)m=1.5

m產(chǎn)生的熱量Q=μmgΔx=9

J2.如圖所示，AB為傾角θ=37°的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°，半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點(diǎn)，另一自由端在斜面上C點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將123答案彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不拴接)釋放，物塊經(jīng)過C點(diǎn)后，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=12t-4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設(shè)物塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn)(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2)，試求：(1)若CD=1m，物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；123答案答案156J

(2)B、C兩點(diǎn)間的距離x；123答案答案6.125m

(3)若BC部分光滑，把物塊仍然壓縮到D點(diǎn)釋放，求物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到軌道的壓力大小。123答案答案49N

3.如圖，水平桌面CD右側(cè)豎直固定一個(gè)半徑為R=1.6m的光滑半圓弧軌道EFG，直徑EG與桌面垂直，水平桌面左側(cè)固定一個(gè)傾角為α=37°、長(zhǎng)度為l=5R的光滑直軌道AB，質(zhì)量M=0.2kg、長(zhǎng)度L=11m的木板置于桌面上并緊靠?jī)A斜直軌道，且木板上表面與B、E兩點(diǎn)高度相同；傾斜直軌道與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從P點(diǎn)水平拋出，初速度大小為v0=8m/s，恰好在A點(diǎn)沿切線進(jìn)入傾斜軌道，離開傾斜軌道后滑上木板，經(jīng)過傾斜軌道與木板連接處能量損失不計(jì)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)123答案μ1=0.4，木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，sCD=12m；木板如果與擋板ED碰撞將以原速率反彈；重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)P、A兩點(diǎn)間的水平距離；123答案答案4.8