§6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)目標(biāo)展示目標(biāo)展示〖教學(xué)目標(biāo)〗1、進(jìn)一步加深對(duì)向心力的認(rèn)識(shí)，會(huì)在實(shí)際問題中分析向心力的來源2、能定性分析火車外軌比內(nèi)軌高的原因，及車速變化時(shí)內(nèi)外軌的壓力變化3、能定量計(jì)算汽車過拱橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問題4、知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生條件，了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用于防止〖核心素養(yǎng)〗物理觀念：能建立火車轉(zhuǎn)彎和汽車過拱橋等幾個(gè)物理模型的物理觀念?？茖W(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立觀察、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生概括總結(jié)知識(shí)的能力。科學(xué)探究：通過對(duì)幾個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的事例分析，掌握用牛頓第二定律分析向心力的方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止的實(shí)例分析．使學(xué)生明白事物都是一分為二的，要學(xué)會(huì)用一分為二的觀點(diǎn)來看待問題，養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價(jià)值觀?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗重點(diǎn)：具體問題中向心力的來源理解牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)上的應(yīng)用，會(huì)確定軌道平面、圓心及向心力。難點(diǎn)：1、具體問題中向心力的來源尤其是火車轉(zhuǎn)彎問題。2、離心現(xiàn)象的理解預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案使用說明及學(xué)法指導(dǎo)（正確的方法會(huì)取得事半功倍的效果！）1．首先明確“知識(shí)必備”中的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)；然后再通讀教材，查找資料，完成“教材助讀”中的問題；2．完成時(shí)間：20分鐘。知識(shí)必備（你準(zhǔn)備好了嗎？）1．受力分析求合力2．圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律教材助讀（問題引領(lǐng)方向?。?．理解貨車轉(zhuǎn)彎，汽車過拱形橋的基本原理2．認(rèn)識(shí)航天器中的失重現(xiàn)象和失重現(xiàn)象預(yù)習(xí)檢測(cè)（檢測(cè)有助于查找存在的問題和不足?。?．火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，設(shè)計(jì)通過速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車安全通過彎道，軌道應(yīng)該墊的高度h？（θ較小時(shí)tanθ=sinθ）小車質(zhì)量為1500kg，以10m/s速度經(jīng)過半徑為50m的拱形橋的最高點(diǎn)，如圖甲所示，取g＝10m/s2.(1)求橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮?(2)如圖乙所示，凹形路的半徑也為50m，該小車以相同的速度通過凹形路的最低點(diǎn)時(shí)，求路面對(duì)小車支持力的大小;3.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心我的疑問（發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要?。┱?qǐng)將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑問寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案探究案質(zhì)疑探究（質(zhì)疑解疑，合作探究）探究點(diǎn)一：火車轉(zhuǎn)彎例1.某鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是500m，若規(guī)定火車通過這個(gè)彎道的速度為一質(zhì)量為的機(jī)車俗稱火車頭通過該彎道，機(jī)車轉(zhuǎn)彎時(shí)可以簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，g取。若彎道處的鐵軌鋪設(shè)在水平路基上，如圖1所示，求鐵軌對(duì)車輪的側(cè)向彈力大小；若彎道處的鐵軌鋪設(shè)在傾斜路基上，如圖2所示，為了使鐵軌對(duì)車輪沒有側(cè)向彈力，則路基的傾角多大？求出的任一三角函數(shù)值即可針對(duì)訓(xùn)練1.火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是：()A．當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓內(nèi)軌B．當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌C．若要提高規(guī)定速度v，可以通過減小內(nèi)外軌道高度差來實(shí)現(xiàn)D．當(dāng)以v的速度通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力針對(duì)訓(xùn)練2.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下圖表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h。灣道半徑660330220165132110內(nèi)外軌高度差50100150200250300（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推斷求出當(dāng)時(shí)，h的設(shè)計(jì)值為多少毫米；（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v；（以為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理，）（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?。為了提高運(yùn)輸力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高。請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施。（說出一條措施即可）針對(duì)訓(xùn)練3.設(shè)某公路轉(zhuǎn)彎處彎道為圓形，半徑R=100m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如圖所示。（1）若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)所許可的最大速度？（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，g?。?）請(qǐng)問對(duì)高速轉(zhuǎn)彎路面有什么要求？在該路面處交通警示牌該如何提醒駕駛員？規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）(1)火車轉(zhuǎn)彎合外力沿水平方向(2)火車速度大于規(guī)定速度，想做離心運(yùn)動(dòng)擠壓外軌；速度小于規(guī)定速度，想做向心運(yùn)動(dòng)，擠壓內(nèi)軌。探究點(diǎn)二：拱形橋和凹形路面例2.如圖甲所示，一質(zhì)量m=1000kg的汽車駛上拱橋。汽車到達(dá)橋頂速度v=5m/s，橋面半徑為r=50m，g取10m/s2。(1)求汽車到達(dá)橋頂時(shí)，向心加速度a；(2)請(qǐng)推導(dǎo)說明：汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣仍酱?，它?duì)橋頂?shù)膲毫υ叫　?3)為保證汽車安全經(jīng)過橋頂，汽車經(jīng)過橋頂?shù)淖畲笏俣仁嵌啻螅?4)如圖乙所示，若把地球看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球半徑R。如果汽車的速度足夠大，它會(huì)在這個(gè)橋面上騰空（汽車對(duì)拱形橋的壓力是0），不再落回地面，成為一顆“人造地球衛(wèi)星”。取R=6400km，請(qǐng)估算：汽車不再落回地面的最小飛出速度。例3.公路在通過小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。如圖所示，一輛汽車經(jīng)過凹形路面時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，汽車到達(dá)路面最低處時(shí)的速度大小為v。已知汽車質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）求這輛汽車經(jīng)過凹形路面最低處時(shí)，路面對(duì)汽車的支持力大小F；（2）小明認(rèn)為，汽車通過凹形路面最低處時(shí)的速度越大，其對(duì)路面的壓力越大。你認(rèn)為小明的說法是否正確？請(qǐng)說明理由。（3）若汽車質(zhì)量為m=1.5×104kg，凹形路面的圓弧半徑為15m，為了不損壞路面，要求汽車對(duì)路面的壓力不得超過2.0×105N(g取10m/s2)，求汽車經(jīng)過此路面允許的最大速度。針對(duì)訓(xùn)練4.2019年“一帶一路”亞洲巴哈（國(guó)際）越野拉力賽暨中國(guó)汽車越野錦標(biāo)賽扎魯特旗分站賽，在內(nèi)蒙古通遼市拉開帷幕。參賽的一輛賽車在比賽中行駛的地形簡(jiǎn)化圖如圖所示。若賽車以相同的速率經(jīng)過圖中M、N、P、Q四處，簡(jiǎn)要回答下列問題。（1）分析賽車在經(jīng)過M、N、P、Q四處時(shí)，在哪個(gè)位置處于平衡狀態(tài)。（2）分析賽車在Q處處于超重還是失重狀態(tài)。（3）分析確定賽車在M、N、P、Q四處，哪一處最容易發(fā)生爆胎危險(xiǎn)。針對(duì)訓(xùn)練5.如圖所示，丘陵地區(qū)的路面凹凸起伏，質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車駛過該路段，凹凸路面的圓弧半徑均為80m。為了不損壞路面，要求汽車對(duì)路面的壓力不得超過3.0×105N(g取10m/s2)。(1)求汽車在凹形路面和凸形路面分別允許行駛的最大速率；(2)若汽車在該路段一直以恒定的速率行駛，求汽車對(duì)橋面的最小壓力。規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）（1）汽車在拱形橋上有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，最高點(diǎn)，v越大N越小，時(shí)N=0，剛好能脫離橋面；（2）汽車在凹形路面上有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，最低點(diǎn)，v越大N越大，太大容易壓壞路面或者爆胎。探究點(diǎn)三：離心運(yùn)動(dòng)與近心運(yùn)動(dòng)例3.如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形．轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是()A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去針對(duì)訓(xùn)練3.如圖所示為家用洗衣機(jī)的脫水桶，當(dāng)它高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，能把衣物甩干。根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，下列敘述正確的是（）A．脫水桶高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，水受到與運(yùn)動(dòng)方向一致的合外力作用而飛離衣物B．脫水桶高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，衣物上的水受到的合外力不足以提供向心力，所以水滴做離心運(yùn)動(dòng)，通過小孔飛離脫水桶C．經(jīng)過脫水流程后，打開洗衣機(jī)，發(fā)現(xiàn)衣物集中堆放在桶的中央D．脫水桶高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衣物上的水受到離心力作用規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）(1)若F合＝mω2r或F合＝eq\f(mv2,r)，