A．30°B．60°3．已知點(diǎn)A(1,1)，B(5,3)，則以線段AB為直徑的圓的方程為()C．(x-3)2+(y-2)2=5D．(x是()A．l丄aB．l//aC．l與a相交但不垂直D．l//a或lìa5．把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)只有一個(gè)解的概率為rr7．過(guò)點(diǎn)P與圓x2+y2-4y+7=0相切的兩條直線的夾角為90°,則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的最小值為() .的取值范圍為()記事件A:“在班級(jí)里隨機(jī)選一人，選到男生”事件B:“在班級(jí)里隨機(jī)選一人，選到團(tuán)員”下列說(shuō)法正確的是()96A．事件A的對(duì)立事件為：“在班級(jí)里隨機(jī)選一人，選到女生”10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()C．直線xsina+y+2=0的傾斜11．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C:x2+y2=2x+2y的有() B．曲線C圍成的圖形的周長(zhǎng)是82τC．曲線C上任意兩點(diǎn)間的距離最大值是42D．若T(a,b)是曲線C上任意一點(diǎn)，則4a+3b-18的最小值是11-512．已知事件A和事件B互斥，若P(AèB)=0.7且P(B)=0.6，則P(A)=.14．在四面體P-ABC中，Q為VABC的重心，E,F,G分別為側(cè)棱PA，PB，PC上的點(diǎn)，若(2)當(dāng)m=1時(shí)，求過(guò)直線l1，l2的交點(diǎn)，且垂直于直（2）若向量與向量共線，求向量-與2+3夾角的余弦值.使得平面ABD丄平面BCD（如圖②).請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若直線l過(guò)點(diǎn)D(2,10)，且被圓C截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程；(3)過(guò)點(diǎn)C且不與x軸重合的直線與圓C相交于M，權(quán)利，而在雙敗賽制下，每人或者每個(gè)隊(duì)伍只有失敗了兩場(chǎng)才會(huì)淘汰出局，因此更有入到半決賽有四支隊(duì)伍，淘汰賽制下會(huì)將他們四支隊(duì)伍兩兩分組進(jìn)行比賽，勝者進(jìn)入勝者即為最終的冠軍．雙敗賽制下，兩兩分組，勝者進(jìn)入到勝者組，敗者進(jìn)入到敗者勝者將跟勝者組的敗者對(duì)決，其中的勝者進(jìn)入總決賽，最后總決賽的勝者即為冠軍個(gè)有意思的事情，在勝者組中的勝者只要輸一場(chǎng)比賽即總決賽就無(wú)法拿到冠軍，但失敗的機(jī)會(huì)，近年來(lái)從敗者組殺上來(lái)拿到冠軍的不在少數(shù)，因此很多人戲謔這個(gè)賽真的如此呢？這里我們簡(jiǎn)單研究一下兩個(gè)賽制．假設(shè)四支隊(duì)伍分別為A,B,C,D，其中A對(duì)陣其他三個(gè)隊(duì)伍獲勝概率均為p，另外三支隊(duì)伍彼此之間對(duì)陣時(shí)獲勝概率均為．最初分組時(shí)AB同組，CD同組.123456789ABCBBCBB【詳解】由直線方程知直線的斜率為因此傾斜角為30°.則P(A)=1-0.45-0.15=0.4根據(jù)直徑求出圓心、半徑即可得解.【詳解】因?yàn)锳B為直徑，所以圓心為O(3,2)，【詳解】因?yàn)?=(3,2,1).(-1,2,-1)=-3+4-1=0，所以丄，所以l//a或lìa，2設(shè)向量e1,e2的夾角為θ,根據(jù)題意，求得cosθ=-2122所以222根據(jù)已知求出點(diǎn)P的軌跡方程再結(jié)合兩點(diǎn)間距離及三角換元得出最小值. 因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P與圓x2+y2-42y+7=0相切的兩條直線的夾角為90°,則DAPB=90°,所以DAPC=45°,又因?yàn)镈PAC=90°,所以AP=AC=1， 2 2設(shè)y-2=cosθ,x=sinθ,則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離當(dāng)cosθ=-1時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離最小值為，在長(zhǎng)方體中建立空間直角坐標(biāo)系，用向量法求解.【詳解】根據(jù)題意，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，為x軸正方向，為y軸正方向，為z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖示.重合.22-1所以||2-1概率的計(jì)算方法計(jì)算即可；對(duì)于D，直接使用兩事件獨(dú)立的定義驗(yàn)證即可.對(duì)于B，由于存在既是團(tuán)員也是男生的人，故事件A與事件B可能同時(shí)發(fā)生，從而不對(duì)于D，由于P從而事件A與事件B不相互獨(dú)立，故D錯(cuò)誤.解：對(duì)于A，利用兩直線的斜率的關(guān)系得解；對(duì)于B，若直線過(guò)原點(diǎn)，則直線方程為y=x，此時(shí)也滿足條件，得到結(jié)論；對(duì)于C，直線的斜率k=-sina，利用sina的范圍得到k的范圍，又k=tanθ,結(jié)合正切函數(shù)的圖像得到θ的范圍；對(duì)于D，求出圓心為C1和半徑r1，由圓C1與曲線C2有四條公切線，得到曲計(jì)算得解.【詳解】解：對(duì)于A，當(dāng)a=1，兩直線方程分別為x-y+1=0和x-y-2=0，對(duì)于B，若直線過(guò)原點(diǎn)，則直線方程為y=x，此時(shí)也滿足條件，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，直線的斜率k=-sina，則-1≤k對(duì)于D，方程x2+y2+2x=0可化為(x+1)2+y2=1，方程x2+y2-4x-8y+m=0可化為(x-2)2+(y-4)2=20-m，半徑r2=（m<20)同時(shí)兩圓的位置關(guān)系為外離，有C1C2>r1+r2 故選：ABD.分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值可得曲線C的四段關(guān)系式，從而作出曲線C的圖象，由曲線C圖象判斷各選項(xiàng)即可.故答案為：0.3【詳解】當(dāng)x≥0,y≥0時(shí)，曲線C的方程可化為(x-1)2+(y-1)2=2對(duì)于B，曲線C由4個(gè)半圓組成，其周長(zhǎng)為2×2τ×=4τ,故B錯(cuò)誤；所以4a+3b-18的最小值為11-5，故D先求出P(B)，再根據(jù)互斥事件的和事件概率加法公式求解.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)事件A和B互斥，且P(AèB)=0.7，P(B)=0.6所以P(A)=0.3.:直線2x+3y-6=0關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線方程為2x+3y+12=設(shè)AB中點(diǎn)為R，根據(jù)線面關(guān)系可得PQ與SG的交點(diǎn)為D，再根據(jù)平面向量基本定理，結(jié)合共線定理，設(shè)G的交點(diǎn)即PQ與SG的交點(diǎn)D.ìλxí=-2x， （2）求出兩直線的交點(diǎn)，再利用點(diǎn)斜式求解即可.l-2-1313l-2-1313 2：x【詳解】試題分析1）設(shè)=(x,y,z)，結(jié)合空間向量的運(yùn)算法則及模長(zhǎng)公式，列出方程組，即可求出b所以-).r（3）設(shè)在線段BC上存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°,設(shè)BN=λBC，0≤λr=(1-2λ,2λ,-1)，利用向量的夾角公式建立方程即可求解. 因?yàn)槠矫鍭BD丄平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，且CDì平面BCD，所以CD丄平面ABD，又因?yàn)锳Bì平面ABD，（2）以點(diǎn)D為原點(diǎn)，DB所在的直線為x軸，DC所在的直線為y軸，建（3）假設(shè)在線段BC上存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°,r設(shè)BN=λBC，0≤λr整理得+2λ-1=0，解得λ=或λ=-18．(1)8τ（1）由已知設(shè)圓的方程為(x-a)2+（3）設(shè)直線OM的斜率為k(k≠0)，聯(lián)立直線OM和圓C的方程，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)DMON=可得直線ON的斜率，同理可求解點(diǎn)N的坐標(biāo)，由此可知點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)結(jié)合基本不等式求解即可.其周長(zhǎng)為2τr=8τ; ②若直線l斜率存在時(shí)，設(shè)l:y-10=k(x-2)，整理得l:kx-y+10-2k=0，（3）因?yàn)樵c(diǎn)O在圓(x-4)2+y2=16上，直線MN過(guò)圓心C，且與x軸所在直線不重合，2-8x2-8x=0則點(diǎn)M的坐標(biāo)為又直線ON的斜率為-，則直線ON的方程為，2-8k2x則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2)淘汰賽賽制下A獲得冠軍的概率為p2，“雙敗賽制”賽制下A獲得冠軍的概率為p3(3-2p)，雙敗賽制下對(duì)強(qiáng)者更有利.（2）分別求出不同賽制下A獲得冠軍的概率，研究<p<1哪種賽制下A獲得冠軍的概率更大，即可得結(jié)論.【詳解】（1）A獲得冠軍：AB