信道編碼技術(shù)會(huì)對(duì)傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行奇偶校驗(yàn)編碼1會(huì)對(duì)傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)冗余校驗(yàn)編碼2任務(wù)要求信道編碼技術(shù)在RFID系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐暾源嬖趦蓚€(gè)方面的問題：1、外界的各種干擾可能使數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生錯(cuò)誤；2、多個(gè)標(biāo)簽同時(shí)占用信道使發(fā)送數(shù)據(jù)產(chǎn)生碰撞。運(yùn)用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)（差錯(cuò)檢測(cè)）和防碰撞算法可分別解決這兩個(gè)問題。RFID系統(tǒng)采用無接觸的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，由于無線通信環(huán)境的復(fù)雜性，這一傳輸過程很容易受到干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤。為了提高系統(tǒng)傳輸?shù)目煽啃?，可以采用信道編碼（又稱差錯(cuò)控制編碼），對(duì)出現(xiàn)的差錯(cuò)進(jìn)行控制，常用的方法有奇偶校驗(yàn)、循環(huán)冗余校驗(yàn)、漢明碼等。進(jìn)行差錯(cuò)控制的基本思想稱為“冗余校驗(yàn)”：

（1）編碼：在原始數(shù)據(jù)（即有效數(shù)據(jù)位）的基礎(chǔ)上增加冗余數(shù)據(jù)（即校驗(yàn)位），按照某種規(guī)律將有效數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位一起編碼，得到數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼；（2）譯碼：按同一約定規(guī)律對(duì)收到的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼進(jìn)行分析，并判斷約定規(guī)律是否被破壞。①若未被破壞，則正確，從中取出有效數(shù)據(jù)即可；②若被破壞，則有錯(cuò)，根據(jù)約定規(guī)律被破壞后的某些特征對(duì)出錯(cuò)位進(jìn)行定位，從而可自動(dòng)糾正錯(cuò)誤。差錯(cuò)控制編碼分組碼通常原始數(shù)字信號(hào)是分組傳輸?shù)?，例如每k個(gè)二進(jìn)制碼元為一組（稱為信息組），經(jīng)信道編碼后轉(zhuǎn)換為每n個(gè)碼元一組的碼字（碼組），這里n＞k，信道編碼是利用“冗余”來提高抗干擾能力的，也就是以降低信息傳輸速率為代價(jià)來減少錯(cuò)誤的，或者說是用削弱有效性來增強(qiáng)可靠性的。分組碼通常表示為（n，k）。n－碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長(zhǎng)度（碼長(zhǎng)），k－碼組中信息碼元的數(shù)目，r－碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱監(jiān)督位數(shù)目。奇偶校驗(yàn)編碼分為奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)編碼規(guī)律：偶校驗(yàn)：配一個(gè)校驗(yàn)位，使整個(gè)校驗(yàn)碼（包括有效數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)；奇校驗(yàn)：配一個(gè)校驗(yàn)位，使整個(gè)校驗(yàn)碼（包括有效數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)；優(yōu)點(diǎn)：開銷小，編譯碼簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：只能發(fā)現(xiàn)一位或奇數(shù)位出錯(cuò)，并且不能發(fā)現(xiàn)哪位出錯(cuò)。

因?yàn)闄C(jī)器中一位出錯(cuò)的概率比幾位同時(shí)出錯(cuò)的概率要高的多，所以這種方法有較高的實(shí)用價(jià)值。奇偶校驗(yàn)編碼校驗(yàn)方程設(shè)7位信息碼組為C7C6C5C4C3C2C1，校驗(yàn)碼為C0，⊕表示模2相加。對(duì)偶校驗(yàn)，當(dāng)滿足C7⊕C6⊕C5⊕C4⊕C3⊕C2⊕C1⊕C0＝0時(shí)，為合法碼對(duì)奇校驗(yàn)，當(dāng)滿足C7⊕C6⊕C5⊕C4⊕C3⊕C2⊕C1⊕C0＝1時(shí)，為合法碼有效數(shù)據(jù)偶校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)碼1011001010110010010110010？1011001110110011110110011？對(duì)二進(jìn)制數(shù)1011001計(jì)算偶校驗(yàn)位。數(shù)據(jù)0110100使用奇校驗(yàn)，求校驗(yàn)位的值。若使用奇校驗(yàn)，接收數(shù)據(jù)01001101（末位為校驗(yàn)位），是否存在傳輸錯(cuò)誤？接收數(shù)據(jù)10110111（末位為校驗(yàn)位），若未出錯(cuò)，判斷是奇校驗(yàn)還是偶校驗(yàn)。若兩位同時(shí)翻轉(zhuǎn)，奇偶校驗(yàn)?zāi)芊駲z測(cè)？為什么？ASCII字符'C'（二進(jìn)制01000011）使用偶校驗(yàn)，求傳輸?shù)谋忍亓??？v向冗余校驗(yàn)（LRC）編碼縱向冗余校驗(yàn)是將傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊的所有字節(jié)按位相加（異或運(yùn)算，模2加法），其結(jié)果作為校驗(yàn)字節(jié)附加再傳輸數(shù)據(jù)之后。接收端對(duì)整個(gè)LRC字符串作異或運(yùn)算，結(jié)果為0則說明傳輸無誤?？v向冗余校驗(yàn)也稱為代碼和校驗(yàn)。LRC主要用于快速校驗(yàn)很小的數(shù)據(jù)塊兒（如32B）。在射頻識(shí)別系統(tǒng)中，由于標(biāo)簽的容量一般較小，每次交換的數(shù)據(jù)量也不大，所以這種算法還是比較適合的。例：傳輸?shù)?6進(jìn)制數(shù)據(jù)塊為4672616E7A，求校驗(yàn)碼縱向冗余校驗(yàn)（LRC）編碼給定數(shù)據(jù)塊（每行一個(gè)字節(jié)，十六進(jìn)制表示）：0x320x450x7A要求：使用偶校驗(yàn)計(jì)算縱向冗余校驗(yàn)（LRC）字節(jié)，結(jié)果用十六進(jìn)制表示。要求發(fā)送ASCII字符串"HELLO"（每個(gè)字符占1字節(jié)），添加縱向偶校驗(yàn)LRC字節(jié)。給出完整的傳輸數(shù)據(jù)（字符ASCII值：H=0x48,E=0x45,L=0x4C,O=0x4F）。0x32→001100100x45→010001010x7A→01111010縱向異或：00001101→0x0D算LRC：0x48⊕0x45=0x0D0x0D⊕0x4C=0x410x41⊕0x4C=0x0D0x0D⊕0x4F=0x420x480x450x4C0x4C0x4F0x42。循環(huán)冗余校驗(yàn)碼––––CRC碼循還冗余校驗(yàn)碼（CyclicRedundancyCheck）是一種檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力很強(qiáng)的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼,主要用于網(wǎng)絡(luò)、同步通信等應(yīng)用場(chǎng)合。CRC校驗(yàn)原理：先在要發(fā)送的幀后面附加一個(gè)數(shù)（這個(gè)就是用來校驗(yàn)的校驗(yàn)碼，但要注意，這里的數(shù)也是二進(jìn)制序列的，下同），生成一個(gè)新幀發(fā)送給接收端。這個(gè)附加的數(shù)不是隨意的，它要使所生成的新幀能與發(fā)送端和接收端共同選定的某個(gè)特定數(shù)整除（注意，這里不是直接采用二進(jìn)制除法，而是采用一種稱之為“模2除法”）。到達(dá)接收端后，再把接收到的新幀除以（同樣采用“模2除法”）這個(gè)選定的除數(shù)。因?yàn)樵诎l(fā)送端發(fā)送數(shù)據(jù)幀之前就已通過附加一個(gè)數(shù)，做了“去余”處理（也就已經(jīng)能整除了），所以結(jié)果應(yīng)該是沒有余數(shù)。如果有余數(shù)，則表明該幀在傳輸過程中出現(xiàn)了差錯(cuò)。模2運(yùn)算CRC碼是基于模2運(yùn)算來建立編譯碼規(guī)律的校驗(yàn)碼模2運(yùn)算：以按位模2相加為基礎(chǔ)，運(yùn)算時(shí)不考慮進(jìn)位和借位。

●模2加減（異或）

0±0＝00±1＝11±0＝11±1＝0

●模2乘（用模2加求和）

例如：1010

×101

1010

0000

＋1010

100010模2除（用模2減求余數(shù)）

上商原則：部分余數(shù)的首位為1，商取1；

部分余數(shù)的首位為0，商取0。

當(dāng)部分余數(shù)位數(shù)小于除數(shù)位數(shù)時(shí)，該余數(shù)為最后余數(shù)。

例如：101

10110000

101

0100

000

100

101

01商余數(shù)【說明】“模2除法”與“算術(shù)除法”類似，但它既不向上位借位，也不比較除數(shù)和被除數(shù)的相同位數(shù)值的大小，只要以相同位數(shù)進(jìn)行相除即可。練一練計(jì)算1011×101計(jì)算101001000÷1101★校驗(yàn)規(guī)則：讓校驗(yàn)碼能被某一約定代碼除盡。

●若能除盡，表明代碼無錯(cuò)；

●若除不盡，余數(shù)將指明出錯(cuò)位置。

★實(shí)現(xiàn)原理：在k位信息位之后拼接r位校驗(yàn)位。

●問題1：如何從k位信息位簡(jiǎn)便地得到r位校驗(yàn)位？

●問題2：如何從k+r位信息碼判斷是否有錯(cuò)？編碼方法在代數(shù)編碼理論中，將一個(gè)碼組表示為一個(gè)多項(xiàng)式，碼組中各碼元當(dāng)作多項(xiàng)式的系數(shù)。任意一個(gè)由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個(gè)系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為1*x6+0*x5+1*x4+0*x3+1*x2+1*x1+1*x0，即：x6+x4+x2+x+1多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1，對(duì)應(yīng)的代碼101111。C(x)：表示發(fā)送的原始數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式。例如C(x)=x5

+x3

+x2

+x+1表示發(fā)送的數(shù)據(jù)為101111。G(x)：表示CRC的生成多項(xiàng)式，是接收方和發(fā)送方的一個(gè)約定，也就是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，由CRC規(guī)范給定。在整個(gè)傳輸過程中，這個(gè)數(shù)始終保持不變。R(x)：

表示CRC碼的多項(xiàng)式。R(x)=C(x)*(x<<R)%G(x)T(x)：

表示發(fā)送的原始數(shù)據(jù)加上CRC碼之后的多項(xiàng)式。

T(x)=C(x)*(x<<R)+R(x)K：發(fā)送數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。其等于C(x)中的最高次的冪+1。如上例子的C(x)中，K=5+1=6R：

CRC碼的長(zhǎng)度。CRC校驗(yàn)碼位數(shù)=生成多項(xiàng)式位數(shù)-1。在K位信息碼后再拼接R位的校驗(yàn)碼，整個(gè)編碼長(zhǎng)度為N位。因此，這種編碼也叫(N，K)碼。對(duì)于一個(gè)給定的(N，K)碼，可以證明存在一個(gè)最高次冪為N-K=R的多項(xiàng)式G(x)。根據(jù)G(x)可以生成K位信息的校驗(yàn)碼，而G(x)叫做這個(gè)CRC碼的生成多項(xiàng)式。2026/1/5設(shè)：被除數(shù)C(x)：k位待編信息除數(shù)G(x)：r+1位？（生成多項(xiàng)式）

余數(shù)R(x)：r位校驗(yàn)位商Q(x)

(1)CRC碼的編碼方法a.將待編碼的k位有效信息位組寫成表達(dá)式：

C(x)=Ck-1Xk-1+Ck-2Xk-2+……+C1X+C0(Ci=0或1)b.將信息位組左移r位，變成多項(xiàng)式C(x)·

Xr；c.用C(x)·

Xr除以G(x)，所得余數(shù)作為校驗(yàn)位。d.有效的CRC碼為：

C(x)·

Xr+R(x)=[Q(x)·

G(x)+R(x)]+R(x)=Q(x)·

G(x)。所以：CRC碼能夠被G(x)除盡。編碼方法編碼舉例假設(shè)需要發(fā)送的信息C(x)為1010001101，產(chǎn)生多項(xiàng)式G(x)對(duì)應(yīng)的代碼為110101,求CRC編碼。R＝5。C(x)左移5位后補(bǔ)0，然后對(duì)移位后的數(shù)做模2除法運(yùn)算，得余數(shù)R(x)對(duì)應(yīng)的代碼：01110。編碼舉例例如：對(duì)C(x)=1100，用G(x)=1011，求CRC碼。

1.將信息位組左移r=3位,C(x)·

Xr=M(X)·

X3=11000002.用C(x)·

Xr除以G(x)，所得余數(shù)作為校驗(yàn)位。3.有效的CRC碼[此處為(7,4)碼]為：

C(x)·

Xr+R(x)=1100000+010=1100010。編碼練習(xí)編碼練習(xí)現(xiàn)假設(shè)選擇的CRC生成多項(xiàng)式為G（X）=X4+X3+1，要求出二進(jìn)制序列10110011的CRC校驗(yàn)碼。編碼練習(xí)①將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列，由G（X）=X4+X3+1可知二進(jìn)制一種有五位，第4位、第三位和第零位分別為1，則序列為11001②多項(xiàng)式的位數(shù)位5，則在數(shù)據(jù)幀的后面加上5-1位0，數(shù)據(jù)幀變?yōu)?01100110000，然后使用模2除法除以除數(shù)11001，得到余數(shù)。③將計(jì)算出來的CRC校驗(yàn)碼添加在原始幀的后面，真正的數(shù)據(jù)幀為101100110100，再把這個(gè)數(shù)據(jù)幀發(fā)送到接收端。④接收端收到數(shù)據(jù)幀后，用上面選定的除數(shù)，用模2除法除去，驗(yàn)證余數(shù)是否為0，如果為0，則說明數(shù)據(jù)幀沒有出錯(cuò)。★譯碼：用收到的CRC碼除以G(x)。

●若碼字無誤，則余數(shù)為0；

●若有某1位錯(cuò)，則余數(shù)不為0且不同