第一節(jié)物質的聚集狀態(tài)和晶體的常識第3課時

晶胞密度的計算

第三章晶體結構與性質1.了解晶體結構的測定方法。2.計算晶體的密度、化學式等問題。學習目標

a=b=c，α=β=γ=90°a=b≠c，α=β=γ=90°a=b≠c，底面夾角為120°晶胞參數(shù)V=a3V=a2c晶胞體積1.晶胞參數(shù)

晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的棱長a、b、c和棱相互間的夾角α、β、γ，即晶胞參數(shù)。2.晶胞密度的計算①先確定一個晶胞中微粒個數(shù)N（均攤法）②再確定一個晶胞的邊長a

常見單位的轉化：1cm=1010pm1cm=107nm1cm=104μm2.晶胞密度的計算類型圖示粒子數(shù)晶胞邊長(a)與原子半徑(r)的關系簡單立方體體心立方體面心立方體124a=2r例1：金屬釙(Po)的晶胞結構如圖所示，若Po原子的半徑為rcm，其相對原子質量為M，則金屬Po的密度為多少？mV分析：ρ=V=a3=(2rcm)3=8r3cm3

1NA

NNAm=nM=M=Mg

M8NAr3所以：

ρ=g/cm3密度計算公式

N·MNA·Vρ=g/cm3練習：1．某晶體X的晶胞結構如圖所示。設該晶體的摩爾質量為M

g·mol-1，晶體的密度為ρg·cm-3，阿

伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體中兩個距離最近的X之間的距離為________cm。

分析：晶胞中含有X的數(shù)目為0.5。設晶胞的邊長為acm。則

0.5·MNA·a3ρ=a=距離最近的X之間的距離cm2.已知晶體中Na+和Cl-間最小距離為apm，計算NaCl晶體的密度。Na+：12×+1=414Cl-：8×+6×=41812①先確定觀察中心原子，觀察一個晶胞，再向空間延伸②晶胞中不同原子的配位數(shù)之比等于該晶胞（化學式）中原子個數(shù)的反比。3.配位數(shù)(或晶胞某原子周圍與其等距離且最近的原子數(shù)目）在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Cl－有___個；每個Cl－周圍最近距離的Na＋有___個。在NaCl晶體中，每個Na＋周圍最近距離的Na＋有____個。6612離子晶體中的配位數(shù)：指一個離子周圍最近的異電性離子數(shù)目NaCl晶胞結構——簡單立方體簡單立方堆積的配位數(shù)：6

CsCl晶胞結構——體心立方體（3）每個晶胞中含1個Cs＋、含1個Cl－，故每個晶胞中含有1個“CsCl”結構單元；N(Cs+)︰N(Cl-)=1:1,化學為CsCl。（1）在CsCl晶體中，每個Cs+周圍最近距離的Cl－有___個；每個Cl－周圍最近距離的Cs+有___個。88（2）在CsCl晶體中，每個Cs+

周圍最近距離的Cs+

有____個。6Cs+(Cl-)的配位數(shù)為8。體心立方堆積的配位數(shù)：8

干冰晶胞結構——面心立方體1.8個CO2分子位于立方體頂點，6個CO2分子位于立方體面心。2.在每個CO2周圍等距離且相距最近的CO2共有

____個。3.在每個小立方體中平均分攤到的CO2分子數(shù)為：(8×1/8+6×1/2)=4個。12面心立方堆積的配位數(shù)：12

①頂點原子的配位原子在棱心，配位數(shù)為6②頂點原子的配位原子在面心，配位數(shù)為12思考：面心原子的配位數(shù)是多少？4③頂點原子的配位原子在體心，配位數(shù)為8Na2O84②晶胞中不同原子的配位數(shù)之比等于該晶胞（化學式）中原子個數(shù)的反比。在該晶體中每個Ti周圍與它距離最近且相等的Ti的個數(shù)為____。在晶體中1個Co原子周圍距離最近的O原子數(shù)目為

___個。126晶體中與每個O2-緊鄰的O2-有幾個？8個4.空間利用率的計算金屬銅是面心立方晶體，有較多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞結構如圖乙所示。已知銅原子的半徑為rcm，銅的密度為ρg?cm?3，阿伏加德羅常數(shù)為NAmol?1，該晶胞中銅原子的空間利用率為___________________(用含r、ρ、NA的代數(shù)式表示)。例6.在金屬材料中添加AlCr2顆粒，可以增強材料的耐腐蝕性、硬度和機械性能。AlCr2具有體心四方結構，如圖所示。處于頂角位置的是___原子。設Cr原子和Al原子的半徑分別為x和y，則金屬原子的空間占有率為_____________%（列出計算式）。Al1.測定方法及圖譜X射線衍射儀單一波長的X射線晶體記錄儀分立的斑點或明銳的衍射峰發(fā)出通過產生X射線管鉛板晶體X射線單晶衍射儀二、晶體結構的測定非晶體圖譜中看不到分立的斑點或明銳的衍射峰，如石英玻璃（非晶態(tài)二氧化硅）和水晶（晶態(tài)二氧化硅）研成粉末攝取的X射線衍射圖譜是不同的。非晶態(tài)和晶態(tài)SiO2粉末衍射圖譜(水晶)晶態(tài)SiO2(石英玻璃)非晶態(tài)SiO2單晶衍射圖二、晶體結構的測定2.X射線衍射圖譜的應用經過計算可以從衍射圖形獲得晶體結構的相關信息。衍射圖晶胞形狀和大小分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對稱類型原子在晶胞里的數(shù)目和位置(坐標)二、晶體結構的測定乙酸晶體的X射線衍射實驗→乙酸晶胞中含4個乙酸分子→測定晶胞中各原子的位置（坐標）→計算原子間的距離→判斷出哪些原子間存在化學鍵→確定鍵長和鍵角→得到分子的空間結構。乙酸晶體乙酸分子的空間結構乙酸晶胞二、晶體結構的測定1.某小組同學用A、B兩種小球搭建了幾類晶體的晶胞模型，如圖所示，有關說法不正確的是（

）A．甲不是晶胞B．乙中每個B球周圍有1個A球緊鄰C．丙的夾角不是直角，但仍可無隙堆積成晶體D．丁中A和B個數(shù)比為：1:1B課堂練習2.下圖是石墨晶體的層面結構圖，層面上每個正六邊形平均擁有的共價鍵數(shù)和碳原子數(shù)是分別（）A、6，6B、2，4C、2，3D、3，2D3、(2018年全國Ⅲ卷)金屬Zn晶體中的原子堆積方式如圖，六棱柱底邊邊長為acm，高為ccm，阿伏伽德羅常數(shù)的值為NA，Zn的密度為_______g·cm－3(列出計算式)。ρ

=N·M

V·NA

6×656××a2c×NA34√=高考直通車大π鍵的定義

在多原子分子中有相互平行的p軌道，它們連貫、重疊在一起，構成一個整體，p電子在多個原子間運動，像這樣，不局限在兩個原子之間的π鍵稱為離域π鍵，或共軛大π鍵，簡稱大π鍵。大π鍵的表示方法m代表參與形成的大π鍵原子數(shù)n代表參與形成大π鍵的電子數(shù)高考直通車大π鍵的形成條件高考直通車這些原子都在同一平面上；這些原子有相互平行的p軌道；（H無p軌道所以不能形成大π鍵）3個或3個以上原子形成的π鍵。

滿足上述三個條件，就能形成大π鍵。形成大π鍵的原子數(shù)和電子數(shù)的計算排除H原子、IA,IIA族元素，IIIA-VIIA的原子有可能形成大π鍵寫出所有σ鍵；1根σ鍵計1個電子，未成鍵電子補足，可以寫成先孤電子對、后成單電子；每個原子出1個電子或1對電子形成大π鍵，得到的電子也要算在大π鍵中。NCOOSS【提示】：每根鍵算1個價電子，C補足4個，N補足5個，O,S補足6個。1個原子一般有1個單電子或一個孤電子對參與形成大π鍵。這些原子沒有p軌道，不能形成大π鍵高考直通車【2】吡啶【biding】C5H5N中的大π鍵去掉5H，其余6個原子均為sp2雜化，分子構型為平面形；5個C原子5個電子，在5個未雜化p軌道內；1個N原子提供1個電子存在于未雜化p軌道內；6個原子共6個未雜化p軌道垂直于分子平面，6個電子在大π鍵里運動，形成離域大π鍵，記作π66。高考直通車高考直通車【3】噻吩[saifen]（C4H4S）中的大π鍵不考慮4個H，4個C原子采取sp2雜化，共4個電子在未雜化p軌道內運動；1個S原子補2對電子，使之滿足6個價電子，取1對（2個電子）；5個原子的5個p軌道在分子平面上下方相互重疊,6個電子在大π鍵內運動,形成

大π鍵高考直通車HHHH高考直通車【4】咪唑[mizuo]：（C3H4N2）中的大π鍵高考直通車去掉4個H（無p軌道）3個C,2個N共5個原子參與形成大π鍵每個C出1個電子，每個N出1個或1對電子，形成π56大π鍵。

附注：有單電子的出1個單電子；沒有單電子出1對電子。N有3鍵，補1對電子N有2鍵，補1對+1個電子高考直通車【5】呋喃[funan]中的大π鍵與噻吩相似高考直通車π65無機分子中的大π鍵03高考直通車臭氧（O3）分子中的大π鍵高考直通車先畫出3個O原子，2個O-Oσ鍵，兩邊的O為單鍵，每個原子上分別補2對電子和1個單電子；中間的O為2根鍵，每個補2個孤電子對，使之均滿足6個價電子。3個O原子的3個互相垂直的p軌道在分子平面上下方分別重疊，兩邊的O各出1個電子，中間的O出1對電子，共有4個電子在軌道上運動，形成大π鍵。O有1根鍵，補5個電子O有2根鍵，補4個電子高考直通車SO2的大π鍵高考直通車先畫出2個O原子和S原子，2個O-Sσ鍵，在兩邊的O原子上分別補2對電子和1個單電子，在中間的S上補2個孤電子對，使之均滿足6個價電子。SO2的3個原子的3個互相垂直的p軌道在分子平面上下方分別重疊，共有4個電子在軌道上運動，形成大π鍵。高考直通車NO2-里的大π鍵高考直通車π43ONO先畫出2個O原子和N原子，2個單鍵，在兩邊的O原子上分別補5