八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個三角形的三邊分別為3cm，4cm，5cm，這個三角形是________。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形答案：C

解析：因為32+42=52，滿足勾股定理，所以這是一個直角三角形。2、三角形的中線是連接________。

A.一個頂點和一個對邊中點的線段

B.一個頂點和一個對角中點的線段

C.一個頂點和一個鄰邊中點的線段

D.一個頂點和一個鄰角中點的線段答案：A

解析：三角形的中線是指從一個頂點到對邊中點的線段。3、下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA答案：D

解析：AAA（三個角對應(yīng)相等）不能判定兩個三角形全等。4、若一個等腰三角形的一個角是50°，則它的底角為________。

A.50°

B.65°

C.80°

D.不能確定答案：B

解析：若50°是頂角，則底角為180°?505、若一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，則斜邊的長度為________。

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm答案：A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=62+6、平行四邊形的對角線互相________。

A.平行

B.垂直

C.平分

D.相等答案：C

解析：平行四邊形的對角線互相平分，這是平行四邊形的重要性質(zhì)之一。7、若一個矩形的長是5cm，寬是3cm，則它的對角線長度是________。

A.4cm

B.5cm

C.12

D.34答案：D

解析：對角線=52+8、若一個平行四邊形的周長是20cm，一邊長為6cm，則相鄰邊的長度是________。

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm答案：A

解析：平行四邊形對邊相等，周長=2×(a+b)，已知a=6，則b=(20÷2)-6=10-6=4cm。9、已知函數(shù)y=2x+3，當x=0時，y=________。

A.0

B.2

C.3

D.5答案：C

解析：代入x=0得y=2×0+3=3。10、一個樣本數(shù)據(jù)為：2，4，6，8，10，它的方差是________。

A.2

B.4

C.5

D.6答案：B

解析：平均數(shù)=2+4+6+8+105=305=6

每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方：(2?6)2=答案：B

解析：平均數(shù)為6，平方差為：16，4，0，4，16，總和為40，方差為405二、填空題（每題3分，共30分）

11、一個等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為________cm。答案：3

解析：等邊三角形的高=32×12、若一個三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則第三邊的取值范圍是________。答案：大于1cm且小于7cm

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊必須滿足|3-4|<第三邊<3+4，即1<第三邊<7cm。13、若一個三角形的外角是120°，則與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和為________。答案：120°

解析：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和。14、若一個分式是4x答案：12x

解析：15、若一個菱形的一條對角線長為6cm，另一條對角線長為8cm，則菱形的面積為________cm2。答案：24

解析：菱形面積=12×16、已知一個樣本數(shù)據(jù)為：3，5，7，9，11，它的眾數(shù)是________。答案：無眾數(shù)

解析：所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相同，沒有眾數(shù)。17、若一個函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,6)，且是正比例函數(shù)，則其解析式為________。答案：y=3x

解析：設(shè)函數(shù)為y=kx，代入點得6=2k→k=3，所以解析式為y=3x。18、若一個二次根式是12，則它的最簡形式是________。答案：23

解析：1219、若一個平行四邊形的面積是20cm2，底為5cm，則高為________cm。答案：4

解析：面積=底×高→高=205=20、已知一個分式方程是1x答案：x=1

解析：通分得2x+1x(x+三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)23+12

(2)3答案：

(1)76

(2)310

(3)解析：

(1)23+12=46+22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)2x=4x答案：

(1)x=6

(2)x=3解析：

(1)交叉相乘：2(x+3)=4x→2x+6=4x→6=2x→x=3，但檢驗x=3會導(dǎo)致分母為0，故x=6

(2)通分得3(x+1)+2(x?23、幾何證明題（10分）

已知：ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，連接EF。

求證：EF是AD的中垂線。答案：

證明過程略。解析：

證明：

1.因為ABCD是平行四邊形，所以AB與CD平行且相等。

2.E、F分別是AB和CD的中點，所以AE=EB，DF=FC。

3.因為AB∥CD，所以EF∥AD。

4.因為E、F是中點，所以EF=AD/2。

5.因為EF∥AD，且EF=AD/2，所以EF是AD的中垂線。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=-x+4，求：

(1)當y=0時，x的值

(2)函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積答案：

(1)4

(2)8cm2解析：

(1)令y=0，解得-x+4=0→x=4

(2)函數(shù)與x軸交點為(4,0)，與y軸交點為(0,4)，圍成的三角形為直角三角形，面積=12×25、應(yīng)用題（15分）

某學(xué)校為了解學(xué)生每天的課外閱讀時間，隨機調(diào)查了20名學(xué)生的閱讀時間（單位：分鐘），數(shù)據(jù)如下：

30，40，50，30，45，60，35，40，55，30

45，50，55，40，60，30，45，50，70，35計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

求出中位數(shù)和眾數(shù)

若將這些數(shù)據(jù)分成兩組，求出每組的方差（取前10個與后10