2020-2021學(xué)年人教新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)沖刺試題一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．在式子，，，，（x≤0）中，一定是二次根式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝5x2 B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝8x4．已知下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形；③對(duì)角線相等的四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形．其中能判斷是平行四邊形的命題個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如圖，直線y＝kx+b與直線y＝﹣交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式kx+bx+的解集是（）A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥27．兩條直線y＝ax+b與y＝bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是（）A． B． C． D．8．函數(shù)y＝5x﹣4的圖象可由函數(shù)y＝5x的圖象沿y軸（）A．向上平移4個(gè)單位得到 B．向下平移4個(gè)單位得到 C．向左平移4個(gè)單位得到 D．向右平移4個(gè)單位得到9．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，把△AOB沿OA翻折，得到△AOE，若∠AOB＝45°，BD＝6，則DE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．310．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC＝12，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，則AC的長(zhǎng)度為（）A．4 B．5 C．8 D．1011．變量x，y的一些對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣10123…y…9210﹣7﹣26…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值是（）A．76 B．﹣74 C．126 D．﹣12412．已知正比例函數(shù)y1＝﹣2x與一次函數(shù)y2＝kx+3的圖象交于點(diǎn)A（a，2），則k的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．14．“植樹節(jié)”時(shí)，九年級(jí)二班6個(gè)小組的植樹棵數(shù)分別是5、7、3、x、6、4，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差為．15．已知△ABC中，AC＝8，AB＝10，BC＝6，D是AB的中點(diǎn)，則CD＝．16．在平面直角坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第3個(gè)正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2個(gè)正方形的面積為；第2011個(gè)正方形的面積為．三．解答題（共3小題，滿分15分，每小題5分）17．計(jì)算：（1）．（2）．18．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC．AD＝AB，BC＝2AD．E是BC邊的中點(diǎn)，AE、BD相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）設(shè)邊CD的中點(diǎn)為G，聯(lián)結(jié)EG．求證：四邊形FEGD是矩形．19．實(shí)驗(yàn)中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求這塊四邊形空地的面積是多少？四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）20．A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)．設(shè)甲的騎行時(shí)間為x（h）（0≤x≤2）（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：時(shí)間x（h）與A地的距離0.51.8甲與A地的距離（km）520乙與A地的距離（km）012（Ⅱ）設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（Ⅲ）設(shè)甲，乙兩人之間的距離為y，當(dāng)y＝12時(shí)，求x的值．五．解答題（共1小題，滿分7分，每小題7分）21．四川?汶川大地震以后，某中學(xué)七年級(jí)（1）班40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)要求解答下列各題．（1）捐款金額為50元的同學(xué)有人，捐30元的同學(xué)比捐20元的同學(xué)少人．（2）補(bǔ)全這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）這40名同學(xué)平均捐款多少元？（本小題要求寫出計(jì)算過程）六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．如圖，直線y1＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y2＝x交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．（1）直接寫出b值：；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，0＜y1≤y2？（3）在x軸上有一點(diǎn)P（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線y1＝﹣x+b交于點(diǎn)C，與直線y2＝x交于點(diǎn)D，若CD＝2OB，求m的值．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23．已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿AB方向向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿CD方向向D運(yùn)動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問幾秒后以△BPQ是直角三角形？

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．解：在所列式子中一定是二次根式的是，（x≤0）這2個(gè)，故選：B．2．解：A、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、＝3，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．3．解：A、y＝5x2不是正比例函數(shù)，所以A選項(xiàng)不合題意；B、y＝x﹣1不是正比例函數(shù)，所以B選項(xiàng)不合題意；C、y＝不是正比例函數(shù)，所以C選項(xiàng)不合題意；D、y＝8x是正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．4．解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知①、②、④正確；③錯(cuò)誤．故選：C．5．解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE＝DE，∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB+AE+DE＝AB+AD＝×20＝10cm．故選：D．6．解：把A（m，2）代入y＝﹣，得2＝﹣．解得m＝1．則A（1，2）．根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式kx+bx+的解集是x≤1．故選：C．7．解：A、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y＝ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y＝bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y＝ax+b，則a＞0，b＜0，所以直線y＝bx+a經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)正確；C、若經(jīng)過第一、二、三象限的直線為y＝ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y＝bx+a經(jīng)過第一、二、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若經(jīng)過第一、三、四象限的直線為y＝ax+b，則a＞0，b＜0，所以直線y＝bx+a經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．8．解：將函數(shù)y＝5x的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)＝5x﹣4．故選：B．9．解：∵△AOB沿OA翻折，得到△AOE，且∠AOB＝45°．∴OB＝OE，∠BOE＝90°．∴∠EOD＝90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形．BD＝6∴OB＝OD＝3．∴OE＝OD＝3．∴△EOD是等腰直角三角形．∴DE＝．故選：C．10．解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC＝6，∵DE＝3DF，∴EF＝4，∵∠AFC＝90°，E是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2EF＝8，故選：C．11．解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的解析式為y＝﹣x3+1，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．故選：C．12．解：∵點(diǎn)A（a，2）在正比例函數(shù)y1＝﹣2x上，∴﹣2a＝2，∴a＝﹣1，由題意得，﹣k+3＝2，解得，k＝1，故選：D．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．解：要使代數(shù)式有意義，則x+1＞0，解得：x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．14．解：∵這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，∴x＝5，∴這組數(shù)據(jù)5、7、3、5、6、4的平均數(shù)是5，∴S2＝[（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]＝，故答案為．15．解：∵AC＝8，AB＝10，BC＝6，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝＝5，故答案為：5．16．解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝∠ABA1＝90°＝∠DOA，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∠DAO+∠BAA1＝90°，∴∠ADO＝∠BAA1，∵∠DOA＝∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴＝＝，∵AB＝AD＝＝，∴BA1＝，∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C＝A1B+BC＝，面積是＝×＝×5＝；同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是+＝＝，面積是：＝；第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是[3]2×；…第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是×＝5×．故答案為：，5×．三．解答題（共3小題，滿分15分，每小題5分）17．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．18．（1）證明：如圖，∵AD∥BC，∴AD∥EC．∵BC＝2AD，E是BC邊的中點(diǎn)，∴AD＝EC．∴四邊形AECD是平行四邊形；（2）證明：如圖，連接GE，由（1）知，四邊形AECD是平行四邊形，則FE∥DG．又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)，∴EG∥BD，即EG∥FD，∴四邊形DFEG是平行四邊形．∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠1＝∠2．又∵AD＝AB，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，即BF是∠ABE的平分線．∵BC＝2AD，E是BC邊的中點(diǎn)，∴AD＝BE．∴AB＝BE，∴BF⊥AE，∴平行四邊形FEGD是矩形．19．解：連接AC，∵AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，∴AC＝＝＝10米，∵AB＝26米，BC＝24米，∴BC2+AC2＝102+242＝100+576＝676，AB2＝262＝676，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°，∴四邊形ABCD的面積是：＝＝96（平方米），即這塊四邊形空地的面積是96平方米．四．解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）20．解（Ⅰ）由題意知：甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)．當(dāng)時(shí)間x＝1.8時(shí)，甲離開A的距離是10×1.8＝18（km）當(dāng)甲離開A的距離20km時(shí)，甲的行駛時(shí)間是20÷10＝2（時(shí)）此時(shí)乙行駛的時(shí)間是2﹣1.5＝0.5（時(shí)），所以乙離開A的距離是40×0.5＝20（km）故填寫下表：（Ⅱ）由題意知：y1＝10x（0≤x≤2），（Ⅲ）根據(jù)題意，得當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，由10x＝12，得x＝1.2當(dāng)1.5＜x≤2時(shí)，由﹣30x+60＝12，得x＝1.6因此，當(dāng)y＝12時(shí)，x的值是1.2或1.6五．解答題（共1小題，滿分7分，每小題7分）21．解：（1）捐款金額為50元的同學(xué)有40﹣12﹣8﹣4＝16人，捐30元的同學(xué)比捐20元的同學(xué)少12﹣8＝4人，故答案為16；8．（2）補(bǔ)全條形圖：（3）＝42（元），這40名同學(xué)平均捐款42元．六．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）22．解：（1）點(diǎn)E在直線y2＝x上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．∴E（3，3）代入直線y1＝﹣x+b得，b＝4，故答案為：4．（2）直線y1＝﹣x+4得與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，0），由圖象可知：當(dāng)0＜y1≤y2時(shí)，相應(yīng)的x的值為：3≤x＜12．（3）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴B（0，4），即：OB＝4，∴CD＝2OB＝8，∵點(diǎn)C在直線y1＝﹣x+4上，點(diǎn)D在直線y2＝x上，∴（﹣x+4）﹣x＝8或x﹣（﹣x+4）＝8，解得：x＝﹣3或x＝9，即：m＝﹣3或m＝9．答：m的值為﹣3或9．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝10，BC＝AD＝4