高級中學名校試卷PAGEPAGE1浙江省寧波六校2025-2026學年高一上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.4.已知，，，則（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（）A.0 B. C. D.27.已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)的取值范圍（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數(shù)，當且時，都有成立，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.（多選）下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是B.圖象關于點成中心對稱C.若函數(shù)，則D.若函數(shù)，則對任意，有10.若，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C.的最小值為 D.的最小值為11.已知定義在上且不恒為0的函數(shù)，對任意，都有，則（）A.B.函數(shù)是奇函數(shù)C.對，有D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.求值：__________.13.若函數(shù)（且）的圖象過定點，且點在冪函數(shù)上，則______．14.設，若有不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性，并證明；（2）若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17.已知函數(shù)，．（1）單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）解關于的不等式：．18.大學生小王響應國家號召決定自主創(chuàng)業(yè)，計劃經(jīng)銷兩種商品，據(jù)市場調(diào)查統(tǒng)計，當投資額為萬元時，經(jīng)銷商品所獲得的收益分別為萬元與萬元，其中，，小王計劃投入10萬元全部用于經(jīng)銷這兩種商品．（1）假設小王只經(jīng)銷其中一種商品，求他能獲得的收益；（2）如果小王經(jīng)銷這兩種商品，請幫他制訂一個資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出最大收益．19.已知函數(shù).（1）指出函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域（結(jié)論不需證明），