高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1浙江省四校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則（）A. B. C. D.52.直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.4.已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則（）A.4 B.2 C. D.5.下列方程一定表示圓是（）．A. B.C. D.6.若向量，則（）A.5 B.8 C.10 D.127.關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為（）A. B. C. D.8.已知空間中向量=（0，1，0），向量的單位向量為（），則點(diǎn)B到直線AC的距離為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若平面，平行，則下列可以是這兩個平面的法向量的是（）A.， B.，C.， D.，10.橢圓與雙曲線（）A.有相同的焦點(diǎn) B.有相等的焦距C.有相同的對稱中心 D.可能存在相同的頂點(diǎn)11.把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的有（）A.圖象不經(jīng)過第三象限B.在上單調(diào)遞增C.圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為1D.函數(shù)不存在零點(diǎn)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.過、兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，那么實(shí)數(shù)__________.13.長方體中，，，，則________．（用向量，，表示）14.直線與直線平行，則實(shí)數(shù)______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.直線的斜率為3且它在軸上的截距為．（1）求直線的方程；（2）求直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．16.如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有長方體，，，.求：（1）向量，，的坐標(biāo)；（2），的坐標(biāo).17.已知點(diǎn)，，圓C的方程為，過點(diǎn)B的直線l與圓C相切，點(diǎn)P為圓C上的動點(diǎn)．（1）求直線l的方程；（2）求△面積的最小值．18.如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其中左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓方程；（2）直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，求弦長.1