北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件應(yīng)用一元二次方程第二章

一元二次方程第1課時(shí)新課導(dǎo)入01新課講解02強(qiáng)化訓(xùn)練03拓展延伸04第一部分新課導(dǎo)入

審設(shè)列解驗(yàn)答

新課引入x8m10m(8-x)m6m【解析】由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻

m；如果設(shè)梯子頂端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻

m；根據(jù)題意，可得方程：(8-x)2＋(x＋6)2＝1026x＋61.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，梯子的底端滑動(dòng)的距離大于1m，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等？10m數(shù)學(xué)化xx新課引入第二部分新課講解解：設(shè)梯子頂端下滑xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻（x+6）m.根據(jù)題意，可得方程：(8-x)2＋(x＋6)2＝102，解得：x1=0，x2=2.∵x＞0，∴x=2.答：梯子頂端下滑2米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等.知識(shí)講解x12m13m(12-x)m【解析】由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻

m；如果設(shè)梯子頂端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻

m；根據(jù)題意，可得方程：(12-x)2＋(x＋5)2＝1325x＋52.如果梯子的長(zhǎng)度是13m，梯子頂端與地面的垂直距離為12m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子的底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？13m數(shù)學(xué)化x13m12m知識(shí)講解解：設(shè)梯子頂端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻（x+5）m.根據(jù)題意，可得方程：(12-x)2＋(x＋5)2＝132，

解得：x1=0,x2=7.∵x＞0，∴x=7.答：梯子頂端下滑7米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等.知識(shí)講解解題步驟（1）分析題意，找出等量關(guān)系，用字母表示問題里的未知數(shù)；（2）用字母的代表式表示有關(guān)的量；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情況，并寫出答案.知識(shí)講解第三部分強(qiáng)化訓(xùn)練例1：要制作一個(gè)容積為756cm3，高為6cm，底面長(zhǎng)比寬多5cm的無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，應(yīng)選用多大尺寸的矩形鐵片？解析：根據(jù)題意畫出長(zhǎng)方體的平面展開圖，以便更直觀地解答此問題.此題可設(shè)底面寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，盒子的底面積應(yīng)是圖中虛線圍成的矩形的面積，由矩形的面積公式得其面積為x(x+5)cm2.根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可列方程解題.強(qiáng)化訓(xùn)練解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm.根據(jù)題意，得6x(x+5)=756，整理，得x2+5x-126=0，解方程，得x1=9，x2=-14，而x2=-14＜0，不合題意，舍去，故x=9.當(dāng)x=9時(shí)，x+5+12=26，x+12=21.答：選用長(zhǎng)為26cm，寬為21cm的矩形鐵片.強(qiáng)化訓(xùn)練例2：如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC的中點(diǎn).一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦.（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）解析：（1）依題意可知D，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理可求DF的長(zhǎng)度；（2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求.強(qiáng)化訓(xùn)練解：（1）連接DF.∴DF是△ABC的中位線.∴DF∥AB，且DF=AB.∴DF⊥BC，DF=100海里，所以，小島D和小島F相距100海里.∵AD=CD，BF=CF，∵AB⊥BC，AB=BC=200海里，強(qiáng)化訓(xùn)練(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BF-（AB+BE）=（300-2x）海里，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程

x2=1002+(300-2x)2，整理，得3x2-1200x+100000=0，解這個(gè)方程，得：x1=200-≈118.4，x2=200+(舍去).所以，相遇時(shí)補(bǔ)給船大約航行了118.4海里.強(qiáng)化訓(xùn)練

1、列方程解應(yīng)用題：實(shí)際上就是將一種量用兩種不同的表示方法來表示.

2、注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，不僅要使之符合所列方程，而且還要符合實(shí)際.

課堂總結(jié)第四部分拓展延伸1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x,則方程為（）

A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4B.x2+(x+4)2=10x+x+4-4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4C目標(biāo)測(cè)試2.A、B兩港口恰好位于東西方向（B在A的正東方向上），相距100海里，甲船從A港口出發(fā)沿北偏東50°6′方向航行，乙船同時(shí)從B港口出發(fā)，沿北偏西36°54′方向航行，已知甲船每小時(shí)比乙船快4海里，5小時(shí)后同時(shí)到達(dá)小島C，求甲、乙兩船的速度各是多少？解：設(shè)乙船每小時(shí)行駛x海里，則甲船每小時(shí)行駛(x+4)海里.∵∠CAB＝90°－53°6′＝36°54′，同理∠CBA＝90°－36°54′＝53°6′.∴∠ACB＝180°－36°54′－53°6′＝90°.∴AC2+BC2=1002.目標(biāo)測(cè)試答：甲船每小時(shí)行駛16海里，乙船每小時(shí)行駛12