九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列圖案中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是()A． B．C． D．3．“守株待兔”這個事件是（）A．隨機(jī)事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．必然事件4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向右平移4個單位長度，則平移后的拋物線表達(dá)式為（）A． B．C． D．5．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A． B．1 C． D．36．如圖，周長為的三角形紙片，小剛想用剪刀剪出它的內(nèi)切圓，他先沿著與相切的剪下了一個三角形紙片，已知，則三角形紙片的周長是（）A． B． C． D．7．如圖，點A，B是上兩點，連接，交于點C，垂足為點D，優(yōu)弧⊥一點E，連接，已知，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，拋物線與直線交于點和點，則當(dāng)時，的取值范圍為（）A． B．或C． D．或9．如圖，已知點A、B的坐標(biāo)分別是、，點C為x軸正半軸上一動點，當(dāng)最大時，點C的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形中，頂點，，，將矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第100秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．拋物線y＝3（x+2）2+5的頂點坐標(biāo)是．12．的半徑為5，，則點P在（填“內(nèi)”、“外”、“上”）．13．在化學(xué)課上，張萍老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將種生活現(xiàn)象制成外表完全相同的卡片（如圖），然后將卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，則抽出的生活現(xiàn)象是物理變化的概率是．14．扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結(jié)果保留）為．15．對于實數(shù)，定義運算“※”：．例如，因為，所以．若，是一元二次方程的兩個根，則．16．如圖，是的直徑，，點C在線段上運動，過點C的弦，將沿翻折交直線于點F，當(dāng)?shù)拈L為正整數(shù)時，線段的長為．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．解方程：x2﹣2x﹣3=0；18．如圖，在中，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點B的對應(yīng)點恰好落在線段上，求證：．19．為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識，某校初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，則甲和乙同學(xué)同時被選中的概率是多少？20．如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是，，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到．（1）在圖中畫出；（2）求點B運動路徑的長度．21．如圖，在寬為，長為的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為，求道路的寬度．22．一輛正常速度行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，汽車急剎車時的滑行路程與時間滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)數(shù)據(jù)：滑行時間00.511.5滑行路程071215（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（2）一輛正常速度行駛中的汽車突然發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛拋錨的危險用品運輸車，緊急剎車，問該車從剎車到停住，是否會撞到拋錨的運輸車？試說明理由．23．如圖，為的直徑，射線交于點，平分交于點，過點作直線于點，交的延長線于點．連接并延長交于點．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長．24．已知和都是等腰直角三角形，．（1）如圖1，連接AM，BN，求證：；（2）將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，當(dāng)點M恰好在AB邊上時，求證：；②當(dāng)點A，M，N在同一條直線上時，若，，請直接寫出線段AM的長．25．如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在對稱軸上找一點Q，使的周長最小，求點Q的坐標(biāo)；（3）點P是拋物線對稱軸上的一點，點M是對稱軸左側(cè)拋物線上的一點，當(dāng)是以為腰的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標(biāo)．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】（﹣2，5）12．【答案】內(nèi)13．【答案】???????14．【答案】π15．【答案】4或116．【答案】或或217．【答案】解：因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，即x+1=0或x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3；18．【答案】證明：在中，

∵，，∴．∵繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，是等邊三角形，，，．19．【答案】（1）100，喜愛足球的人數(shù)為：（人），條形圖如圖所示，（2）（3）解：設(shè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別用字母A，B，C，D表示，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，

∴P（甲、乙兩人被選中）．20．【答案】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由勾股定理得，，∴點B運動路徑的長度為．21．【答案】解：設(shè)道路寬為，根據(jù)題意，得：，整理，得：，解得：，，經(jīng)檢驗，是原方程的解，但，不符合題意，舍去；答：道路的寬為．22．【答案】（1）解：設(shè)，由表格可得：，解得，即s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式是；（2）解：該車從剎車到停住，不會撞到拋錨的運輸車，理由：∵，

∴當(dāng)時，s取得最大值16，

∵，

∴該車從剎車到停住，不會撞到拋錨的運輸車．23．【答案】（1）證明：連接，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵是的半徑，

∴直線是的切線；（2）解：∵，∴，

∵直線是的切線，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴是等邊三角形，

∴，

∴，

∴．24．【答案】（1）證明：∵∠AOB=∠MON=90°，∴∠AOB+∠AON=∠MON+∠AON，即∠AOM=∠BON，∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∴OA=OB，OM=ON，∴△AOM≌△BON（SAS），∴AM=BN；（2）①證明：連接BN，∵∠AOB=∠MON=90°，∴∠AOB-∠BOM=∠MON-∠BOM，即∠AOM=∠BON，∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∴OA=OB，OM=ON，∴△AOM≌△BON（SAS），∴∠MAO=∠NBO=45°，AM=BN，∴∠MBN=90°，∴MB2+BN2=MN2，∵△MON是等腰直角三角形，∴MN2=2ON2，∴AM2+BM2=2OM2；②或．25．【答案】（1）解：∵拋物線與x軸交于點，點，∴，∴，∴拋物線解析式為；（2）解：∵拋物線解析式為，與y軸交于點C，∴拋物線對稱軸為直線，點C的坐標(biāo)為（0，-3）如圖所示，作點C關(guān)于直線的對稱點E，連接AE，EQ，則點E的坐標(biāo)