第十章浮力計算專題浮力的相關計算2022課程標準學習目標通過實驗，認識浮力。探究并了解浮力大小與哪些因素有關。知道阿基米德原理，能運用物體的浮沉條件說明生產(chǎn)生活中的有關現(xiàn)象。1.【重點】掌握求浮力的幾種方法。2.【難點】綜合利用浮力相關的各類公式，解決實際問題?！竟娇偨Y(jié)】歸納方法公式體積關系受力分析稱重法F?。?/p>

?（1）任何情況

下：V排

V浸（2）物體完全浸

沒在水中：V排

V物（3）物體部分浸入在水中：V排

V物受力分析壓力

差法F?。?/p>

?受力分析浮沉

條件①漂浮：F浮

G物②懸?。篎浮

G物③沉底：F?。?/p>

?

－

?阿基米德原理F?。?/p>

＝

?＝

?G－F拉

＝

＝

＜

F向上－F向下

＝

＝

G物

F支

G排

m排g

ρ液V排g

【典例分析】（一）測量類計算題1.

如圖所示，一個重為44.5

N的空心銅球掛在測力計

上，當整個球浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為34.5

N，求：（已知銅的密度為8.9×103

kg/m3，水的密度為

1×103

kg/m3，g取10

N/kg）

第1題圖（1）畫出銅球的受力示意圖；解：（1）物體受重力G、豎直向上的浮力和測力計的拉

力三個力，過物體重心分別作豎直向下的重力、豎直向

上的拉力和浮力，如圖所示。解：（1）物體受重力G、豎直向上的浮力和測

力計的拉力三個力，過物體重心分別作豎直向下

的重力、豎直向上的拉力和浮力，如圖所示。（2）此時銅球受到的浮力大小；解：（2）F?。紾－F拉＝44.5

N－34.5

N＝10

N解：（2）F?。紾－F拉＝44.5

N－34.5

N＝10

N1.

如圖所示，一個重為44.5

N的空心銅球掛在測力計

上，當整個球浸沒在水中時，彈簧測力計的示數(shù)為34.5

N，求：（已知銅的密度為8.9×103

kg/m3，水的密度為

1×103

kg/m3，g取10

N/kg）（3）銅球的總體積；

解：（3）由F?。溅阉甐排g，可得銅球的總體積為

第1題圖（4）銅球的空心體積。

答：（略）

則銅球的空心體積V銅空＝V銅總－V銅球＝1×10－3

m3－5×10－4

m3＝0.5

×10－3

m3答：（略）

解：（1）物塊的重力G＝mg＝40×10－3

kg×10

N/kg＝

0.4

N因為物塊漂浮在水面上，所以物塊受到的浮力F?。紾＝

0.4

N解：（1）物塊的重力G＝mg＝40×10－3

kg×10

N/kg＝

0.4

N因為物塊漂浮在水面上，所以物塊受到的浮力F?。紾＝

0.4

N甲

乙第2題圖（2）圖甲中物塊下表面受到的液體壓力；解：（2）此時，物塊上表面受到的液體壓力F向下＝0

N由壓力差法有F向上＝F向下＋F?。?

N＋0.4

N＝0.4

N解：（2）此時，物塊上表面受到的液體壓力F向下＝0

N由壓力差法有F向上＝F向下＋F?。?

N＋0.4

N＝0.4

N

甲

乙第2題圖（3）圖乙中物塊受到的浮力；解：（3）由于物塊浸沒在水中，則物塊排開水的體積V排＝V物＝5.0×10－5

m3此時物塊受到的浮力F浮'＝ρ水gV排＝1×103

kg/m3×10

N/kg×5.0×10－5

m3＝0.5

N解：（3）由于物塊浸沒在水中，則物塊排開水的體積V排＝V物＝5.0×10－5

m3此時物塊受到的浮力F浮'＝ρ水gV排＝1×103

kg/m3×10

N/kg×5.0×10－5

m3＝0.5

N

甲

乙第2題圖（4）圖乙中物塊受到的壓力F。

解：（4）對物塊進行受力分析，得F浮'＝G＋F則物塊受到的壓力F＝F浮'－G＝0.5

N－0.4

N＝0.1

N解：（4）對物塊進行受力分析，得F浮'＝G＋F則物塊受到的壓力F＝F浮'－G＝0.5

N－0.4

N＝0.1

N

甲

乙第2題圖（三）情境類計算題3.

如圖所示是我國某型號潛水艇，已知其總體積為

1.2×104

m3，在海面航行時（水艙未充水）排水量約為

9

100

t，某次下潛到海面下400

m深處執(zhí)行任務。ρ水＝

1×103

kg/m3，g取10

N/kg，求：（1）潛水艇在海面航行時排開水的體積；第3題圖

解：（1）潛水艇在海面航行時受到的浮力

F?。紾排＝m排g＝9.1×106

kg×10N/kg＝9.1×107

N

潛水艇在海面航行時排開水的體積

（2）潛水艇在400

m深處時受到海水的壓強；解：（2）潛水艇在400

m深處時受到海

水的壓強p＝ρ水gh＝1×103

kg/m3×10

N/kg×400

m＝4×106

Pa第3題圖解：（2）潛水艇在400

m深處時受到海水的壓強

p＝ρ水gh＝1×103

kg/m3×10

N/kg×400m＝4×106

Pa

3.

如圖所示是我國某型號潛水艇，已知其總體積為

1.2×104

m3，在海面航行時（水艙未充水）排水量約為

9

100

t，某次下潛到海面下400

m深處執(zhí)行任務。ρ水＝

1×103

kg/m3，g取10

N/kg，求：（3）下潛到400

m深處懸浮時水艙中充入海水的質(zhì)量。解：（3）潛水艇懸浮在海水中時受到海

水的浮力F浮'＝ρ水V排'g＝1×103

kg/m3×1.2×104

m3×10

N/kg＝1.2×108

N潛水艇懸浮在海水中時，水艙中充入海

水的重力G海水＝F浮'－G潛艇＝1.2×108

N－

9.1×107

N＝2.9×107

N解：（3）潛水艇懸浮在海水中時受到海水的浮力

F浮'＝ρ水V排'g＝1×103

kg/m3×1.2×104

m3×10N/kg＝1.2

×108

N潛水艇懸浮在海水中時，水艙中充入海水的重力

G海水＝F浮'－G潛艇＝1.2×108

N－9.1×107

N＝2.9×107

N

（四）圖像類計算題4.

如圖甲所示，圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平

桌面上。圓柱形物體A的底面積為60

cm2，高為12

cm，

用細線拴好物體A并懸掛在彈簧測力計下，圖乙是物體A

接觸水面至接觸容器底之前彈簧測力計的拉力F與水面到

物體A底面的距離h關系的圖像。g取10

N/kg，求：甲

乙第4題圖（1）物體A的密度；

解：（1）由圖像乙，可知物體A的重力G＝9

N

當物體浸沒時V排＝VA＝SAhA＝60

cm2×12

cm＝720

cm3

（四）圖像類計算題4.

如圖甲所示，圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放在水平

桌面上。圓柱形物體A的底面積為60

cm2，高為12

cm，

用細線拴好物體A并懸掛在彈簧測力計下，圖乙是物體A

接觸水面至接觸容器底之前彈簧測力計的拉力F與水面到

物體A底面的距離h關系的圖像。g取10

N/kg，求：甲

乙第4題圖（2）當h＝10

cm時，物體A受到的浮力。解：（2）由圖像乙，可知當h＝10

cm時，彈簧測力計的

拉力F＝3

N此時物體A受到的浮力F?。紾－F＝9

N－3

N＝6

N解：（2）由圖像乙，可知當h＝10

cm時，彈簧測力計的拉力F＝3

N此時物體A受到的浮力F?。紾－F＝9

N－3

N＝6

N

基礎評價

1.

如圖所示，一個漂浮在水面的木塊排開水的質(zhì)量為

0.5

kg（g取10

N/kg）。求：

第1題圖（1）在圖中畫出該木塊的受力示意圖；（2）木塊受到的浮力；解：（2）因為木塊排開水的質(zhì)量為0.5

kg，所以根據(jù)阿

基米德原理，可得木塊受到的浮力F?。紾排＝m排g＝0.5

kg×10

N/kg

＝5

N解：（2）因為木塊排開水的質(zhì)量為0.5

kg，所以根據(jù)阿基米德原理，可得木塊受到的浮力F?。紾排＝m排g＝0.5

kg×10

N/kg

＝5

N（3）木塊受到的重力。解：（3）由二力平衡條件可得，木塊受到的重力G＝F浮

＝5

N。解：（3）由二力平衡條件可得，木塊受到的重力G＝F浮

＝5

N。1.

如圖所示，一個漂浮在水面的木塊排開水的質(zhì)量為

0.5

kg（g取10

N/kg）。求：第1題圖2.

如圖所示，一個在節(jié)日放飛的熱氣球，充滿熱空氣

后，熱氣球的體積是620

m3，總質(zhì)量是40

kg，不計熱氣

球厚度，地面附近ρ空氣＝1.29

kg/m3，g取10

N/kg。求：（1）熱氣球在地面附近上升時受到的浮力；解：（1）根據(jù)F?。溅芽諝釼g得熱氣球在

地面附近上升時受到的浮力F?。溅芽諝釼g＝1.29

kg/m3×620

m3×10

N/kg＝7

998

N第2題圖解：（1）根據(jù)F?。溅芽諝釼g得熱氣球在地面附近上升時受

到的浮力F?。溅芽諝釼g＝1.29

kg/m3×620

m3×10N/kg＝7

998

N

（2）若要熱氣球勻速上升，則額外可吊掛物體多重？解：（2）由G＝mg，得G氣球＝m氣球g＝

40

kg×10

N/kg＝400

N熱氣球勻速上升額外可吊掛物體重G物＝

F?。璆氣球＝7

998

N－400

N＝7

598

N第2題圖解：（2）由G＝mg，得G氣球＝m氣球g＝40

kg×10

N/kg＝400

N

熱氣球勻速上升額外可吊掛物體重G物＝F?。璆氣球＝7

998

N－400

N＝7

598

N2.

如圖所示，一個在節(jié)日放飛的熱氣球，充滿熱空氣

后，熱氣球的體積是620

m3，總質(zhì)量是40

kg，不計熱氣

球厚度，地面附近ρ空氣＝1.29

kg/m3，g取10

N/kg。求：

素養(yǎng)評價

3.

用電子測力計懸掛一個“冰墩墩”，使其雙腳與水面

剛好接觸，如圖甲所示。將“冰墩墩”緩慢浸入水中，

電子測力計示數(shù)F與“冰墩墩”的雙腳浸入水中深度h的

關系如圖乙所示。求：（g取10

N/kg，ρ水＝1×103

kg/m3）（1）“冰墩墩”受到的最大浮力；甲

乙第3題圖解：（1）由圖乙，可知當“冰墩墩”的雙腳與水面剛好

接觸時，電子測力計的示數(shù)F＝10

N，由二力平衡條件可得，“冰

墩墩”的重力G＝F＝10

N當“冰墩墩”浸沒在水中時，電子測力計的示數(shù)F'＝2

N

不變，則“冰墩墩”浸沒在水中時受到的最大浮力F?。紾－F'＝10

N－2

N＝8

N解：（1）由圖乙，可知當“冰墩墩”的雙腳與水面剛好

接觸時，電子測力計的示數(shù)F＝10

N，由二力平衡條件可得，“冰

墩墩”的重力G＝F＝10

N當“冰墩墩”浸沒在水中時，電子測力計的示數(shù)F'＝2

N

不變，則“冰墩墩”浸沒在水中時受到的最大浮力F?。紾－F'＝10

N－2

N＝8

N（2）“冰墩墩”的密度。

3.

用電子測力計懸掛一個“冰墩墩”，使其雙腳與水面

剛好接觸，如圖甲所示。將“冰墩墩”緩慢浸入水中，電子測力計示數(shù)F與“冰墩墩”的雙腳浸入水中深度h的關系如圖乙所示。求：（g取10

N/kg，ρ水＝1×103

kg/m3）甲

乙第3題圖

解：（2）“冰墩墩”浸沒時，由F浮＝ρ液gV排，可得

8×10－4

m3

4.

將重10

N的小球用細線系住，慢慢浸入足夠深的裝滿

水的溢水杯中，當有一半體積浸入水中時，測得溢出的

水重為6

N。（g取10

N/kg，ρ水＝1×103

k