蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊強(qiáng)化特訓(xùn)

第一單元專練篇?2:長方體和正方體的棱長和與實際應(yīng)用

1.一個長是4分米，寬是3分米的小紙箱，長是高的2倍，在所有的棱上粘上

一圈膠帶，至少要多少米？

2.某超市，要做一個長2.3米，寬0.5米，高1.2米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺

各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

3.做一個長3米，寬1米，高1.5米的長方體玻璃缸，在它的棱上都要包上不

銹鋼條，需要不銹鋼條多少米？

4.一根長12()厘米的鐵絲，做一個長12厘米、寬1()厘米、高6厘米的長方體

框架，夠用嗎？請列式說明。

5.爸爸用鋁合金條為一個長70厘米、寬40厘米、高50厘米的魚缸包邊，一

共需要多少厘米的鋁合金條？

6.媽媽給奶奶買了一件節(jié)日禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)

處需要30厘米，捆扎這個禮物一共需要多少厘米絲帶？

7.芳芳過生日，媽媽給她買了一件禮物，用一個長30厘米，寬25厘米，高

24厘米的長方體禮盒包裝并用彩繩包扎，打結(jié)處用了28厘米的彩繩，那么一

共需要多長的彩繩？

8.要捆扎一個禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子25厘米，需要多少厘米

長的繩子？（單位：厘米）

10

9.小雅家有一個長方體形狀的蚊帳（如圖），蚊帳四周由鋼管固定（地面四周

沒有鋼管）。固定這樣一個蚊帳至少需要多少米的鋼管？

10.有一個長40厘米，寬30厘米、高20厘米的長方體盒子，現(xiàn)在用一種十字

扎法捆扎起來（如下圖），打結(jié)處的彩帶長25厘米。至少需要準(zhǔn)備多長的彩

帶？

11.笑笑用一根彩帶捆扎禮品盒（如圖），接頭處的彩帶長2分米，笑笑至少

要準(zhǔn)備多少厘米的彩帶？

12.玲玲過生日，媽媽給她買了生日禮物，并用彩帶捆扎了這個禮品盒，蝴蝶

結(jié)處用去38厘米彩帶，捆扎這個禮品盒一共用了多長的彩帶？

13.用一根鐵絲正好能圍成一個棱長是8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲

圍成一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少厘

米？

14.小紅買了一個棱長6分米的儲物箱，她要在每條棱上粘膠帶，若每米膠帶

2.5元，至少需要買多少元的膠帶？

15.李老師在商場買了一個禮品盒，禮品盒是一個長4分米、寬2.5分米、高3

分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來，打結(jié)處彩帶長2分米，彩

帶的長度是多少？

3dm

%.5dm

4dm

16.國慶節(jié)快到了，為增添節(jié)日氣氛，要給長60米、寬50米、高70米的某建

筑外墻棱上掛彩燈(沿地面一圈不掛)，張叔叔去商店買彩燈，每捆100米，

他至少需買多少捆？

17.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成

一個長9厘米、寬8厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

18.一根鐵絲，如果做成一個正方體框架模型，棱長8厘米；如果改做成一個

長1()厘米，寬9厘米的長方體框架模型，長方體框架模型的高是多少厘米？

19.王爺爺有一根鐵絲，恰好可以做成一個長1.2米、寬0.8米、高0.4米的長

方體框架，如果要做成一個正方體框架，那么棱長是多少米？

2().把一個長35厘米，寬25厘米，高2()厘米的禮品盒用彩帶捆扎起來(如下

圖所示)，打結(jié)部分共用了20厘米，這根彩帶至少長多少厘米？

蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊強(qiáng)化特訓(xùn)

第一單元專練篇?2:長方體和正方體的棱長和與實際應(yīng)用

1.一個長是4分米，寬是3分米的小紙箱，長是高的2倍，在所有的棱上粘上

一圈膠帶，至少要多少米？

【答案】3.6米

【分析】先求出長方體的高，求需要膠帶的長度就是求長方體的棱長之和，最

后利用“長方體的棱長之和=（長+寬+高）x4”求出膠帶的長度，據(jù)此解答。

【詳解】4-2=2（分米）

（4+3+2）x4

=9x4

=36（分米）

36分米=3.6米

答：至少要3.6米。

【點睛】本題主要考查長方體棱長之和公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)

鍵。

2.某超市，要做一個長2.3米，寬0.5米，高1.2米的玻璃柜臺，現(xiàn)要在柜臺

各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

【答案】16米

【分析】求需要角鐵的長度就是求長方體的棱長之和，利用“長方體的棱長之和

=（長+寬+高）x4”求出角鐵的長度，據(jù)此解答。

【詳解】（2.3+0.54-1.2）x4

=4x4

=16（米）

答：這個柜臺需要16米角鐵。

【點睛】本題主要考查長方體棱長之和公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)

鍵。

3.做一個長3米，寬1米，高1.5米的長方體玻璃缸，在它的棱上都要包上不

銹鋼條，需要不銹鋼條多少米？

【答案】22米

【分析】根據(jù)題意，在長方體玻璃缸的棱上都要包上不銹鋼條，求不銹鋼條的

長度，就是求長方體的棱長總和；根據(jù)長方體的棱長總和=(長+寬+高)

x4,代入數(shù)據(jù)計算即可求出不銹鋼條的長度。

【詳解】(3+1+1.5)X4

=5.5x4

=22(米)

答：需要不銹鋼條22米。

【點睛】本題考查長方體棱長總和公式的實際應(yīng)用。

4.一根長120厘米的鐵絲，做一個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的長方體

框架，夠用嗎？請列式說明C

【答案】夠

【分析】根據(jù)公式“棱長總和=(長+寬+高)x4”，求出長方體棱長總和再與

鐵絲總長度比較即可。

【詳解】(12+10+6)x4

=28x4

=112(厘米)

112厘米V120厘米

答：120厘米的鐵絲夠用。

【點睛】掌握長方體的棱長總和計算公式是解答此題的關(guān)鍵。

5.爸爸用鋁合金條為一個長7()厘米、寬4()厘米、高5()厘米的魚缸包邊，一

共需要多少厘米的鋁合金條？

【答案】640厘米

【分析】根據(jù)長方體的棱長和公式：長方體棱長和=(長+寬+高)X4,用

(704-40+50)x4即可求出鋁合金條的長度，據(jù)此解答。

【詳解】(70+40+50)x4

=160x4

=64()(厘米)

答：一共需要64（）厘米的鋁合金條。

【點睛】本題考查了長方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。

6.媽媽給奶奶買了一件節(jié)日禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)

處需要30厘米，捆扎這個禮物一共需要多少厘米絲帶？

【答案】184厘米

【分析】觀察圖形可知，絲帶的長度=兩條長的長度+兩條寬的長度+四條高

的長度+打結(jié)處的長度，據(jù)此進(jìn)行計算即可。

【詳解】20x2+25x2+16x4+30

=40+50+64+30

=90+64+30

=154+30

=184（厘米）

答：捆扎這個禮物一共需要184厘米絲帶。

【點睛】本題考查長方體的棱長的應(yīng)用，明確絲帶的長度是由哪幾部分構(gòu)成是

解題的關(guān)鍵。

7.芳芳過生日，媽媽給她買了一件禮物，用一個長30厘米，寬25厘米，高

24厘米的長方體禮盒包裝并用彩繩包扎，打結(jié)處用了28厘米的彩繩，那么一

共需要多長的彩繩？

【答案】344厘米

【分析】求這根彩繩的長度實際上求長30厘米、寬25厘米、高24厘米的長方

體的棱長總和加上28厘米，利用公式：棱長總和=（長+寬+高）x4,代入數(shù)

據(jù)即可得解。

【詳解】（30+25+24）X4+28

=79x4+28

=316+28

=344（厘米）

答：一共需要344厘米長的彩繩。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的棱長總和公式解決問題。

8.要捆扎一個禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子25厘米，需要多少厘米

長的繩子？（單位：厘米）

10

【答案】107厘米

【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)：繩子的長=長'2+寬X2+高X4+結(jié)的長，把長15

厘米，寬1。厘米，高8厘米，結(jié)的長25厘米代入上面的式子計算即可。

【詳解】15x2+10x2+8x4+25

=30+20+32+25

=107（厘米）

答：需要107厘米長的繩子。

【點睛】解決長方體捆扎問題，可以從長方體的棱長去觀察思考。數(shù)清在長、

寬、高三個方向上各用了幾段繩子。

9.小雅家有一個長方體形狀的蚊帳（如圖），蚊帳四周由鋼管固定（地面四周

沒有鋼管）。固定這樣一個蚊帳至少需要多少米的鋼管？

【答案】13.6米

【分析】根據(jù)題意，地面四周沒有鋼管，所以固定這樣一個蚊帳的鋼管只有2

個長、2個寬和4個高，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算出結(jié)果即可。

【詳解】2x2+1.8x2+1.5x4

=4+3.64-6

=13.6（米）

答：固定這樣一個蚊帳至少需要13.6米的鋼管。

【點睛】本題考查長方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用，明白地面四周沒有鋼管,

是少了2條長和2條寬。

10.有一^1^長40厘米！寬30厘米、高20厘米的長方體盒子，現(xiàn)在用一種十字

扎法捆扎起來（如下圖），打結(jié)處的彩帶長25厘米。至少需要準(zhǔn)備多長的彩

帶？

通

【答案】245厘米

【分析】觀察圖形可知，用的是十字捆扎法，彩帶的長度=長'2+寬x2+高x4

+打結(jié)處彩帶長度，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】40x2+30x24-20x4+25

=80+60+80+25

=140+80+25

=220+25

=245（厘米）

答：至少需要準(zhǔn)備245厘米的彩帶。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確彩帶的長度是哪些棱的長度和，然后再進(jìn)一步

解答即可。

11.笑笑用一根彩帶捆扎禮品盒（如圖），接頭處的彩帶長2分米，笑笑至少

要準(zhǔn)備多少厘米的彩帶？

15cm

【答案】158厘米

【分析】彩帶的長是2條長，6條高，4條寬加上彩帶的長，據(jù)此解答即可。

【詳解】2分米=20厘米

彩帶長：15x2+6x10+4x12+2（）

=30+60+48+20

=158（厘米）

答：笑笑至少要準(zhǔn)備158厘米的彩帶。

【點睛】本題考查長方體的棱長和，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的棱長和。

12.玲玲過生日，媽媽給她買了生日禮物，并用彩帶捆扎了這個禮品盒，蝴蝶

結(jié)處用去38厘米彩帶：捆扎這個禮品盒一共用了多長的彩帶？

【答案】212厘米

【分析】觀察圖形可知，捆扎這個禮品盒一共需要彩帶的長度=2條長+2條寬

+4條高+打結(jié)用的長度，據(jù)此解答。

【詳解】42x2+25x2+10x4+38

=84+50+40+38

=212（厘米）

答：捆扎這個禮品盒一共用了212厘米長的彩帶。

【點睛】本題考查長方體棱長總和公式的實際應(yīng)用，弄清是如何捆扎的，也就

是弄清需要求哪些棱的長度之和。

13.用一根鐵絲正好能圍成一個棱長是8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲

圍成一個長10厘米，寬9厘米的長方體框架，這個長方體框架的高是多少厘

米？

【答案】5厘米

【分析】首先根據(jù)正方體的棱長總和的計算方法求出棱長總和（鐵絲的長

度），長方體的棱長總和=（長+寬+高）x4,長方體的高=棱長總和+4—長

一寬，由此列式解答。

【詳解】8x12+4=24（厘米）

24-10-9=5（厘米）

答：這個長方體框架的高是5厘米。

【點睛】解決問題的關(guān)鍵是掌握長方體和正方體棱長總和的計算方法。

14.小紅買了一個棱長6分米的儲物箱，她要在每條棱上粘膠帶，若每米膠帶

2.5元，至少需要買多少元的膠帶？

【答案】18元

【分析】根據(jù)正方體的特征可知，正方體有12條棱長，用棱長X12求出所有棱

長的總和，把棱長總和的長度換算單位后，再乘每米膠帶的價錢2.5元，即可

求出需要買多少元的膠帶C

【詳解】12x6=72（分米）

72分米=7.2米

7.2x2.5=18（元）

答：至少需要買18元的膠帶。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握正方體的特征以及棱長的應(yīng)用。

15.李老師在商場買了一個禮品盒，禮品盒是一個長4分米、寬2.5分米、高3

分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來，打結(jié)處彩帶長2分米，彩

帶的長度是多少？

<2.5dm

4dm

【答案】27分米

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等，曰圖

形可知，所需彩帶的長度等于兩條長+兩條寬+4條高+打結(jié)用的2分米，代

入數(shù)據(jù)即可求出得解。

【詳解】4x2+2.5x24-3x4+2

=8+5+12+2

=27（分米）

答：彩帶的長度是27分米。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，關(guān)鍵是弄清如何捆扎的，

確定是求哪幾條棱的長度和。

16.國慶節(jié)快到了，為增添節(jié)日氣氛，要給長60米、寬50米、高70米的某建

筑外墻棱上掛彩燈（沿地面一圈不掛），張叔叔去商店買彩燈，每捆100米，

他至少需買多少捆？

【答案】5捆

【分析】觀察題意可知，彩燈的總長度等于4條高、2條長和2條寬的長度總

和，已知長60米、寬50米、高70米，用60x2+50x2+70x4即可求出彩燈的

總長度，再根據(jù)除法的意義，用總長度除以100米即可求出需要多少捆。

【詳解】60x2+50x2+70x4

=120+1004-280

=500（米）

500-100=5（捆）

答：他至少需買5捆。

【點睛】本題考查了長方體棱長和的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確彩燈的總長度由哪

些棱長組成。

17.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成

一個長9厘米、寬8厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

【答案】7厘米

【分析】正方體棱長和=棱長X12,長方體棱長和=（長+寬+高）x4o據(jù)

此，先求出這個正方體框架的棱長和，即后面焊成的長方體框架的棱長和。將

長方體的棱長和除以4,再減去長和寬，即可求出它的高。

【詳解】8x12-4-9-8

=96^4-9-8

=24-9-8

=7（厘米）

答：它的高是7厘米。

【點睛】本題考查了長方體和正方體的棱長和，熟練運(yùn)用棱長和公式是解題的

關(guān)鍵。

18.一根鐵絲，如果做成一個正方體框架模型，棱長8厘米；如果改做成一個

長10厘米，寬9厘米的長方體框架模型，長方體框架模型的高是多少厘米？

【答案】5厘米

【分析】根據(jù)正方體的棱長總和=棱長X12,求出這根鐵絲的長度，長度不變，

再利用長方體的棱長總和=（長+寬+高）x4,代入鐵絲的長度以及長和寬的

長度，即可求出長方體框架模型的高。

【詳解】8x12=96（厘米）