2024-2025學(xué)年浙江省紹興市噪州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.?121的相反數(shù)是（）

A.2024B.C.?山D.-

20242024

2.大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新，據(jù)不完全統(tǒng)計，2015年畢業(yè)的大學(xué)生中創(chuàng)業(yè)人數(shù)已經(jīng)達到7490000人，將7490000

這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.49x107B.7I'*JC.74.9x1(戶D.n.719.Hl

3.已知二u31,則.，＞的余角的度數(shù)是（)

A.55cB.C.113D.163

4.方程2，6的解是（）

A.4B..C.3D.-3

5.下面的計算正確的是（）

A.編—二B.HJ.，，

C.1〃-加一一”?心D.2ah2.(-b

6.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.A

7.下列說法正確的是（）

A.垂線最短B對頂角相等

C.兩點之間直線最短D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

8.實數(shù)機。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（）

----->

ab0c

A.a-b??B.|H-hiC.\ac*<tD.t?(

9.如圖，點C、D、E、產(chǎn)都在線段48上,點E是力C的中點，點尸是8。的中點，若上1IN,（1）6,

則線段48的長為（)

AECDB

A.24B.3()C.32D.42

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10.五水共治檢查組從彳市到8市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯，由于堵車,

中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米才停下來休息.司機說:

“再走從。市到這里路程的二分之一就到達目的地了”.則力市到4市的路程為()

A.600千米B.700千米C.800千米D.1200千米

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.規(guī)定氣溫零上為正，例如氣溫零上可以記為?1TC,峽州市某天最低氣溫為零下可記為

12.在實數(shù)：1,兩，二，丁，3.131：卬:⑶(兩個1之間一次多一個31中，無理數(shù)有一個.

7

13.如圖，垂足為點c,CIKnr垂足為點。，則點彳到8c的距離是

線段的長度.

14.若不.6,則3A：-2H(iA-I-

15.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為26,請寫出符合條件的所有x的值.

16.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格.

將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的3個數(shù)之

和相等，如圖是一個未完成的幻方.

(1)若〃=6,則力的值為______：

12)3.』一2〃的值為.

三、計算題：本大題共2小題，共16分。

17.先化簡，再求值

31-；+〃/)，其中x、y滿足-3+"?=().

第2頁，共14頁

18.已知：如圖1,點彳、0、8依次在直線MN上，現(xiàn)將射線04繞點。沿順時針方向以每秒2的速度旋轉(zhuǎn),

同時射線08繞點。沿逆時針方向以每秒I的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為，U秒，的秒j.

1川含/的代數(shù)式表示.VCH的度數(shù).

⑵在運動過程中，當(dāng).第二次達到5時，求/的值.

：?在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的/,使得射線03是由射線。W、射線O力、射線0V中的其中兩條組成的

角I指大于“而不超過17)的角)的平分線？如果存在，請直接寫出/的值；如果不存在，請說明理由.

圖1圖2

四、解答題：本題共5小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題9分)

計鳧卜列各題：

⑴(-1)+(-8)-(-7)；

12)、27—1、；

*>

20.(本小題8分)

解下列一元一次方程

(l)lr-2(/-1)-5

21.本小題6分I

如圖，直線/仄C。相交于點。，OE平分HOD，且.15'(OHin,求8(〃的度數(shù).

22.,本小題6分I

如圖，點C、。、E在線段48上，且滿足.10=「。=/〃，，點月是線段。8的中點，若線段「/?：=,

求線段的長.

DB

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23.（本小題7分）

美麗竦州吸引了很多游客，使民宿經(jīng)濟得到蓬勃發(fā)展，甲、乙兩個旅行團同時來竦州旅游，住進了西白山

下的同一家農(nóng)家樂.已知乙團人數(shù)比甲團人數(shù)多4人，兩團人數(shù)之和等于72人.

門I向甲、乙兩個旅行團的人數(shù)各是多少人？

白若乙團中兒童人數(shù)恰為甲團中兒童人數(shù)的3倍少2人，農(nóng)家樂消費標(biāo)準(zhǔn)為每人每天90元，兒童6折優(yōu)惠,

其余不優(yōu)惠，若兩旅行團在此農(nóng)家樂每天消費的費用相同，求甲、乙兩團兒童人數(shù)各是多少人.

第4頁，共14頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：2世1的相反數(shù)是2024,

故選：A

根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可.

此題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解:719m719Al（3

故選B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃?的形式，其中1、M〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值）1時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對值4】時，〃是負數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為〃?1斤的形式，其中1“10,〃為整數(shù)，

表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.【答案】A

【解析】解：一c的余角的度數(shù)川Zn

■90-350

二對.

故選：A

根據(jù)余角的定義可知的余角生度數(shù)，川--C

本題主要考查的是余角的定義，掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

方程兩邊除以2,將工系數(shù)化為1，即可求出解.

【解答】

解：方程2/二6,

解得：/3?

故選仁

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5.【答案】C

【解析】解：小1〃=〃，故此選項錯誤；

8、a+2n2無法計算,故此選項錯誤;

C、*(?加-a?6,正確;

。、2lo6：2d26,故此選項錯誤；

故選：C.

分別利用合并同類項法則以及去括號法則分別分析得出答案.

此題主要考查了合并同類項法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2,

故選：B.

根據(jù)兩點確定一條直線講行解答.

此感主要考查了宜線的性質(zhì)，關(guān)健是掌握直線的性質(zhì)定理.

7.【答案】B

【解析】解：4、垂線最短，說法錯誤；

8、對頂角相等，說法正確；

C、兩點之間直線最短，說法錯誤：

D、過?點有且只有?條直線垂直于已知直線，說法錯誤：

故選：B.

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等；兩點之間，線段最短；垂線的性質(zhì)：在平

面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直分別進行分析即可.

此題主要考查了垂線段、線段、對頂角、垂線，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識.

8.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可得：

故/錯誤：

何?力|＞「，故〃錯誤；

f,\〃?〃，故C正確；

?！浮?，故。錯誤；

故選:C.

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先根據(jù)數(shù)軸確定〃4,。的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定〃，,，。的取值范圍.

9.【答案】B

【解析】【分析】

本領(lǐng)考查了兩點間的距離及線段的和差關(guān)系，利用線段的和差得出1人「?是解題關(guān)鍵.

根據(jù)線段的和差，可得1/：0?〃卜)，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得再根據(jù)線段的和差，可得

答案.

【解答】

解：由線段的和差，得

EC+DF=EF-CP=1H-6=12.

由點E是/C的中點，點戶是80的中點，得

AC_2Er\BD=2DF.

AC^HD=2(￡C+DF)=2x12=24.

由線段的和差，得

AU=AC?CD+=21+G=30.

故選6.

10.【答案】A

【解析】解：設(shè)兩市相距x千米，,少鎮(zhèn)，，.

ADCEB

則由題可知：50千米

HC=1-千米

1150

/.BE=-BC=二7——1m

363

%)1501502

I。\(,?-r4--DEtAB-AD-Bl

?5J/OoO<>OJ<>

VDEKNl,

2

KM)-下，

?5

”，兩地相距600千米;

故選A.

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設(shè),48兩市相距x千米，根據(jù)題目的敘述用x表示出DE的長，即可求得答案.

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題的難度較大，能夠正確利用x表示出OE的長度是解題關(guān)鍵.

11.【答案】3C

【解析】解：.規(guī)定氣溫零上為正,氣溫零上15(,可以記為?露('，

?.溫為零下富?？梢杂洖?3C,

故答案為：3c

根據(jù)題意可知氣溫零上為正，氣溫零下記為負，即可得出答案.

本題主要考查了正確的掌握正負數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵就是讀懂題意.

12.【答案】3

【解析】【分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解.

本顧考杳了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)

小數(shù)，③含有二的數(shù).

【解答】

解：-、I2?

無理數(shù)有:v勺，前，3.1313313331…,共3個.

故答案為：3.

13.【答案】AC

【解析】解：ir垂足為點c,cnur垂足為點。，則點力到的距離是線段改的長度，

故答案為：

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度，可得答案.

本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是直線外的點到直線的垂線段的長度.

14.【答案】136

【解析】解：原式i(a2:時2W:如?1,

當(dāng)小:%G時，原式I?6?2I

=144-124-4

二136,

故答案為：I31?

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根據(jù)代數(shù)式求值，把l，J-:出)整體代入，可得答案.

本題考查了代數(shù)式求值，把-：如整體代入是解題關(guān)鍵.

15.【答案】2,8

【解析】解：根據(jù)題意得：："+2=26,

解得：(、：

根據(jù)題意得：，，，2、，

解得：/一2,

則所有正數(shù)x的值為2,、.

故答案為：2,X,

根據(jù)輸出結(jié)果，由運算程序求出所有x的值即可.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】713

【解析】解：I"設(shè)第三行第一列的數(shù)字為C,

根據(jù)題意得：6-3+6+1+1

解得：「1=7.

故答案為：7；

2設(shè)第三行第一列的數(shù)字為C,

根據(jù)題意得：3+〃+J「=6+.1+C,

/..4=2n-5；

設(shè)第三行第一列的數(shù)字為。，

根據(jù)題意得：〃+1+2〃--6+〃+〃，

J.D=:M-7,

又；〃-3+2〃-5，3”-；二〃-I*2n-5-If>

..K=3r?-II,

34-2D=：｝(2n-5)-2(3n-II)=6n-15-6n+28=13.

故答案為：13

III設(shè)第三行第一列的數(shù)字為C,根據(jù)幻方的每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的3個數(shù)之和相等，可

列出關(guān)于4的一元一次方程，解之即可得出力的值；

12.1設(shè)第三行第一列的數(shù)字為C,根據(jù)幻方的每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的3個數(shù)之和相等，可

列出關(guān)于力的一元一次方程，解之可用含〃的代數(shù)式表示出力的值，設(shè)第二行第一列的數(shù)字為。，根據(jù)幻

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方的每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的3個數(shù)之和相等，可列出關(guān)于。的一元一次方程，解之可用

含〃的代數(shù)式表示出。的值，結(jié)合”-：-2〃-3+M-7ri1+2”-5+〃，可用含〃的代數(shù)式表示

出B的值，再將其代入工4-2。中，即可求出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)學(xué)常識以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：IL找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元一次方程：（21根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含〃的代數(shù)式表示出力，8的值.

17.【答案】解:原式'-3.rt/-0/-2.1.1/-?,

?/y3+"+2『th

「.J+2。，y3n,

解得：.r=-2,y=3,

則原式--6.

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：111/"。八2/：

2如圖,

當(dāng)，第二次達到（6時，.BOX.MOXlb,

即2r,If即［U）,解得：/10,

故I10秒時，.第二次達到，川；

$1射線04是由射線OM、射線。力、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線有以下三種情況:

①。4平分,卜八/時，,'IO.W'/“）"，

.J-1H0-If,

解得：f36；

第10頁，共14頁

②08平分."3.V時，.7/0W即:8OV=9(r，

J-90,或U171=90,

解得：/22：,或，075;

③05平分乙1"\時，Hov=-z.urv,

If=-(IH0-2fi,

解得：7—6；

綜上，當(dāng)f的值分別為18、22，、36、67：秒時，射線08是由射線OW、射線。4、射線0N中的其中兩

條組成的角的平分線.

【解析】H.*以/的度數(shù)等于。力旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間；

21當(dāng)/*犯第二次達到媼『時,射線08在。/的左側(cè),根據(jù)..1OV-BOX.MOS6。列方程求

解可得:

5射線08是由射線OM、射線。4、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線有三種情況：

①。8兩次平分|(八/時，根據(jù)1.1。"列方程求解，

②。8兩次平分VOV時，根據(jù)一43/1."(，、，列方程求解，

③08平分1(八.時，根據(jù).故八'\().\,列方程求解.

本題主要考查角的計算和角平分線性質(zhì)的運用，O4為角平分線時分類討論是解題的關(guān)鍵和難點.

19.【答案】解：IIII1，I(7]

=(-9)+(+7)

2；

(2)\/25-戶

=5-(-2)

?1J

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11

=T

【解析】h先把減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；

先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；

以1先算括號里面的，再算乘方，再算乘除，最后算加減即可.

本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：11去括號，得2.r-25,

移項，得:L2.r52,

合并同類項，得/3：

121去分母，得-1HI20?21,

去括號，得力-5=10-（Lr-I,

移項，得5/-HII-5,

合并同類項，得11/11,

系數(shù)化為1得/1.

【解析】h去括號、移項、合并同類項即可求解：

2首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、最后化系數(shù)為I即可求解.

本寇考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)

為I.注意移項要變號.

21.【答案】解:設(shè)NCOB—J?，貝U/40c答:

根據(jù)題意得：一」UM1陽,

解得：/1H?.

則乙1仇,110IU7（J1.ZB0D^AOC7U°.

平分

:.￡BOE,^BOD?x70G-3.V

【解析】設(shè).一則.」-101,然后根據(jù)"OC和-80「互補即可列方程求得“’08,

進而求解W的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求得./“〃）的度數(shù)，最后依據(jù)角平分線的定義求解.

本題考查了對頂角以及角的平分線的定義，利用鄰補角的概念計算.