冀教版新教材上冊第十五章《二次根式》單元測試卷A.2B.*-2JiC.272-2D.2J2

八年級數(shù)學(xué)6.（24-25八年級下?河北邢臺(tái)?期末）如圖是一個(gè)程序框圖,若輸入

（滴分：120分時(shí)間,100分鐘）則愉出），的值為（）

—二三總分|SftA*（x^o）F-H'A'|-*|-7T|_*|_x（7T+7T）|~~*|輸出）,

分?jǐn)?shù)

A.15.7^B.9、s瓜C.9-5#D.5#

7.（24-25九年級下?河北滄州?開學(xué)考試）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”,

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小

幾位同學(xué)合作完成二次根式的運(yùn)第.如圖，老師把題目交給第?位同

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

學(xué)，他完成一步解答后交給第：位同學(xué)，依次送行，最后完成計(jì)算.規(guī)

1.（24-25八年級上,河北石家莊?期中）下列各式中，一定是二次根式

則是每人只能看到前一人傳過來的式子.接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出

的是（〉

現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.B.7-2C.D.Ja：、

CM甲

2.（24-25八年級下?河北唐山?期末）化簡：G=（）

A.2+3B.2x3c.4+3D.2x9

（T）出乎I3丁一盯-苧5

3.（24-25九年級下?河北石家莊?階段練習(xí)）下列運(yùn)弗中錯(cuò)誤的是（）

丁內(nèi)乙

A.B.C.D.（的=3A.只有丁B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

4.（24-25八年級下?河北秦皇島?期中）化簡二次根式府3的結(jié)果為8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)人，B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為和小，以點(diǎn)8為圓心,

（）AH長為半徑畫孤交數(shù)軸于點(diǎn)C則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

A.肉B.2"C.-3點(diǎn)D.加

5.（24-25八年級上?河北石家莊?期中）如圖，矩形麗＞中,相鄰兩個(gè)

正方形杯⑺和MAS的面積分別為2和4,則圖中陰影部分的面枳是（）

9.（24-25八年級上?河北保定?期中）我們都知道/是無理數(shù)，而無理

數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此/的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但

是因?yàn)橐虼宋覀兛梢杂?來表示它的整數(shù)部分，用6-1表示它

的小數(shù)部分,若廂的整數(shù)部分是小石的小數(shù)部分是b,則掂的值為（）

A.sV5B.C.4而tD.

10.（24-25八年級上?河北邢臺(tái)?階段練習(xí)）已知“后-2,尸石+2,則

0力力的值為（）

（國+1,S.邛

A-JB.#C.竽D.*（1）04=_____:

II.已知化簡二次根式值的正確結(jié)果是（）（2）S；+S」+Sj+…的值是.

A.B?C.D?a^j-ah三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證

12.（24-25八年級上?河北石家莊?期中）設(shè)明過程或演算步驟）

$=1+￡+玄$2=1+如/鳳=1+?、，=1+*^^,則舟百+瘋*…+區(qū)的17.（7分）（25-26九年級上?河北邯鄲?開學(xué)考試）計(jì)算：

⑴加-反+近（2）（癡?甸（加-卡）

值為（）

A.%B.三C.10D.11號

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.（24-25八年級下?河北唐山?期中）計(jì)算：&&.

14.（24-2,八年級下?河北廊坊?階段練習(xí)）如果尸:G+標(biāo)+有，求

/,=.

15.12&25八年級下?河北廊坊?階段練習(xí)）已知x為正整數(shù)，師是整

數(shù)，可根據(jù)a772x2,2.”-2鬧,得到x的最小值為10.設(shè)），為正整

18.（8分）（24-25八年線下,河北石家莊?開學(xué)考試）（1）先化簡,

數(shù)，若榨足比I大的整數(shù)，則y的最大值與最小值的差為.

再求值：三,卜"-白），其中x=b-l：

16.（24-25八年級下?河北廊坊?階段練習(xí)）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析

各式，然后解答問題.

數(shù)分遇0辦3攵（犬公真）SIU黃（共22頁＞

\2）計(jì)算：回“無+日

21.（9分）（24-25八年級下?河北石家注?期中）請閱讀下列材料：

問題：己知-求代數(shù)式/八7的值.小明根據(jù)二次根式的性質(zhì):

19.（8分）（24-25八年級上?河北保定?期中）如圖，長方形內(nèi)兩個(gè)（石）'7.

正方形的面積分別為3cm：,1cm：.聯(lián)想到了以下的解題方法：

由”■而*2得石,則（.”2『二5,

即丁-41+4-5,/?x3-4x-I?

把作為整體，得：^-4.1-7-1-7--6.

請回答下列問題：

⑴求長方形的周長：

（1）已知"6-3,求代數(shù)式片/<，"K的值.

⑵求圖中兩塊陰影部分的面積和.

（2）已知,=與，求代數(shù)式，+%'的值.

20.（8分）（24-25八年級下?河北唐山?期中）（1）若，，，為實(shí)數(shù),

且y=[i<-6*，6-2x-2,求J4K-3y的值:

-2）若實(shí)數(shù)加滿足|曲-“，而時(shí)-，”，求"-2O24：的值.

22.（J分）（24-25八年級卜.?河北廊坊?期中）有一塊矩形木板AKO,

朱用城圖所示的方式，將木板的長仞增加2口m,寬八8增加76m,得到

一個(gè)面枳為192cm?的正方形皿；.

參考答案與試題解析次根式的概念.首先計(jì)算根號內(nèi)的，再化簡二次根式.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小【詳解】解：原式=#赤=歷=相=3無.故選：A.

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）5.C

1.D【分析】本題考查第術(shù)平方根，解答本題的關(guān)健是明確題意，求出大

【分析】本題考查的是二次根式的定義，把形如。（讓。）的式子叫做二小正方形的邊長，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

次根式.根據(jù)二次根式的定義判斷即可.先求出大、小正方形的邊長，進(jìn)而求出兩個(gè)陰影圖形面枳之和即可.

【詳解】解：A、當(dāng)標(biāo)。時(shí)，。不是二次根式：【詳解】角以由圖可得，正方形和M'S的邊長分別為△2,

B、不是二次根式：AE+W=2-V5,

C,當(dāng)“v-2時(shí)，d+2<0,而不是二次根式；5?,;=4.W（4￡：4BF）=72（2-72）=272-2,故選：C.

D、一定是二次根式.故選：D.6.B

2.B【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)程序?qū)懗龃鷶?shù)式，再

【分析】本題書查二次根式的性順，根據(jù)標(biāo)=必〃-叱。）化簡即可代入il算解答即可.

得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可知，（人■網(wǎng)使+甸

【詳解】解：時(shí)3*樂2H6,故選：B=（瓦-冏（五+75）

3.C-（671-^）（72*75）

【分析】本題考查二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則，需逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)的=12+6布-卡-3

??詬.故選：

正確性.95B.

【詳解】A.軻-3正確，不符合題意：7.D

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則可和性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.本題考查

B.行「3,正確，不符合題意：

:次根式的混合運(yùn)和，熟練掌握.?次根式的運(yùn)匏法則是解答的關(guān)鍵.

C.64不能合并，故原式錯(cuò)誤，符合題意；

D.問=3,正確，不符合題意;故選：C.【詳解】解；根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則可和性版逐個(gè)判斷可得.

相-？國-網(wǎng)=4百二（24-網(wǎng),

4.A

??甲沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤：

【分析】本題考查了二次根式的化簡，包括二次根式的性質(zhì)和最簡二

4sL-網(wǎng)7鳳歷輩，，2-3x（的-2）.3的-6.故選：B.

乙出現(xiàn)錯(cuò)誤：10.D

&瓜浮亦-卑,【分析】木題主要考行了分式的混合運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算等知

丙沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤：識(shí)點(diǎn)，熟練掌握其混合運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.先生簡分式，然

3回竽邛，后再計(jì)算出戶尸2石，最后代入原式即可得解.

二丁出現(xiàn)錯(cuò)誤：【詳解】解：（1）右

故自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯(cuò)誤的是乙和丁，故選：壯

.0____y____

>（*-，）"+，）

8.C?

-

【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的加法，根據(jù)作圖可知所=*,

,:x+y-8-2+Ji+2-2—，

根據(jù)兩點(diǎn)間的距高公式進(jìn)行求解即可.

.,?原式-4?甯，故選：D.

【詳解】解：由題意，他=改三石十/卜26：

.?.點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)是小+26?45；故選C.11.B

9.B【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次板式的性質(zhì)進(jìn)

【分析】本題主要考杳無理數(shù)的估算，二次根式的乘法運(yùn)算，解題的行化簡.根據(jù)題意確定的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

關(guān)鍵在于正確求解無理數(shù)的整數(shù)與小數(shù)部分.先求出所的整數(shù)部分，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可求解；

即”的值，再求出的的小數(shù)部分，即&的值，再利用二次根式乘法計(jì)兌【詳解】解：。<。，

即可.

【詳解】解：?—?N不：

3<Vio<4,故答案為：B

。=3,12.C

V4<5<9,【分析】本題考直數(shù)字類規(guī)律探究，二次根式的性偵，總結(jié)歸納出規(guī)

<2<下<3,律是解題的關(guān)徒.通過計(jì)算總結(jié)歸納出規(guī)律后=再根據(jù)規(guī)律

O

“有-2,計(jì)算求解即可.

以冬流圓跳U頁<?22?）數(shù)學(xué)沸型th12?《共22頁》

【詳解】解：*3）'=心用,.?”6,

???fT邛，

s產(chǎn)=（詞'=（W）’，

故答案為:李.

務(wù)?嗎+/?圖?（及9?（6-y，

15.72

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算,理解無理數(shù)的估算方法是解答關(guān)

鍵.根據(jù)y為正整數(shù)，種是大于I的整數(shù)，先求出），的值可以為3、

12、75,再求出結(jié)果即可.

、■n7【詳解】解：?.停產(chǎn)小5,叫科是大于I的整數(shù)，

后+底?底.4^5^*u^--^-?i>--5-=io^,

工/，J4IIIIIIIII

故選：C.喏哪人

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小座3分，共12分）?.、為正整數(shù)

13.715的值可以為3、12、75,

【分析】本題考杳了二次根式的乘法運(yùn)算：G而向的"b必根據(jù)F的最小值是3,最大值是75,

二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.???）?的最大值與最小值的差為75-3-2

【詳解】解：歷有-師?歷，故答案為：72.

掖答案為：曲.16.2ey

14.河石【分析】（D由題意可得據(jù)此即可求解：

【分析】本題考查J'二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)相，分母有<2）由題意可得$「坐，進(jìn)而計(jì)算即可求解；

理化，根據(jù)二次根式TT意義的條件正確求出x的值是解題的關(guān)鍵：根本題考查了數(shù)字類規(guī)律變化問題，由題意找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（）?.?小=5,

據(jù)二次根式有意義的條件可得解得x，進(jìn)而可求出j即可：I

伙-J⑼1一氏

【詳解】解：由題意知：｛工;；2,解得：-I,

【分析】本題考查r二次根式的混合運(yùn)算；

O4-J(#)+1-Gt(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并同類二次根式即可求解:

1,<2)根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

:.,【詳解】(I)解：M-跖近

，%=厘=23，

=-/2*-^2

故答案為：2公：

C>叁=。：

$近(2)解：(加+向視-卡)

=2-

#=10-6

民-2

18.(1)士，亨：(2)&?瓜

?'?S.=f，【分析】本題主要考杳了分式化簡求值，二次根式混合運(yùn)算，熟練掌

?<Jio

握運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.

-—，H第纖臥…圖(I)先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可：

(2)根據(jù)二次根式性質(zhì)、二次根式除法和乘法、二次根式加戒運(yùn)算法

，+空+J

4444

則，進(jìn)行計(jì)算即可.

，。+2+3?*10)

【詳解】(I)解:告+(""/)

，3

42上,除工)

-y>x-l{x-1JT-U

故答案為:T.

￥-1*-1

_x_2x-l

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證=7d(o2)(v-2)

明過程或演算步驟)=77a'

17.(1)0當(dāng)*.6T時(shí)，

(2)4Ki.I75-13-1

原式一百T西西“丁；

亂&辦15頁《其”我)歙學(xué)依單16我《共22頁》

(2)依+赤-潤*后+房(2)根據(jù)二次根式有意義的條件得到m"2O25,則可得到

=癡-石+2石，"-2024+5-2025="，,則5-2025=2024,再把等式兩邊同時(shí)平方即可得到答

=*-j6+2j6

案.

?，+vs.

【詳解】解：(1)?.?式子門爾+許-2有意義，

19.⑴(2+46Km

.I2X-620

*,I6-XI20'

【分析】此題考杳了二次根式的應(yīng)用，根據(jù)題意求出正方形的邊長是

關(guān)鍵.v?42?6+46-2乂-2-0+0-2--29

[I)求出正方形的邊長為底m,小正方形的邊長為km,即可求出答案:；?-機(jī)3-3，(-2)一43凡

-2)用右邊長方形面枳減去正方形面積卬可.(2)?:式子必礪有意義，

【詳解】(1)解：???兩個(gè)正方形的面積分別為；.吁2025現(xiàn)

.?.大正方形的邊長為底皿，小正方形的邊氏為km,/.m>X25f

二長方形的周長為3而1+技=<2+4后)m：*/|2fl24-詞+Jm-2025-m,

答：長方形的周長為(2+W5E：??jti-20*4aJe-2025一掰,

'：2)右邊長方形面枳為<。+1解=3+石，:.二”-加25二2024,

減去兩個(gè)正方形面積：?\m-2O^=2O24:,

<3+75>-3-l=(/-W:.m-2O^-=2O25.

答：陰影部分的面枳和為使川5工21.(1)2

20.(1)3^2：(2)2025⑵A

【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，化簡二次根式，熟【分析】本題考查二次根式的化簡求值、完全平方公式，掌握完全平

知二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.方公式是解題的關(guān)鍵.

?1)根據(jù)二次根式有意義的條件得到]：：；：：，解不等式組得到>3,(1)按照例題的方法解答即可；

(2)由，=與1得2X+-J5,聘其兩邊平方并利用完全平方公式展開，得

據(jù)此求出y的值即可得到答案;

到八門：,八%-%M“X+X)T4?K+X)+X],把八代入得到?”")，<3)根據(jù)竽-地，浮則”小〈6,從而可以得出最多能截

進(jìn)而可得出結(jié)論.出5根這樣的木條.

【詳解】(I)解.由丫?6-&,…-6,則(2解d.Q=3【詳舶J(1)解，?.?正方形八座的面積為gem，

?，?/+6*=-6,正方形的邊長為：辰=而舁8向cm)

/?r46x*8-2；工AD-8/-2退-Mlcm),AB-8c-跳tn)

(2)解：由，=率得2-I.0,則仍叫、4/+47-2,二矩形人取"木板的面積為25*6.18(cm：)

(2)解：能,過程如下：

;矩形木板人亦。口裁出一個(gè)面積為⑵小，寬為半皿的矩形木料，

?*4x+x|裁出的矩形的長為：12+4=12吟=4峋cm)

?5W3T

由(I)得矩形A?C”的長為6小m,寬為底m,

?%"H

則4瓜=，16?6=^664=、&*3=J1O8,亞=,

■卜。川t

「Av洞，軍孝，

*+，)

：.4瓜〈洋,鼻生,

-1x1

44

??.能裁出符合條件的矩形木料；

(3)解：由題意，竽-雙A孚邛4

22.⑴*

V725<375-727<S/57

⑵能

：?5<34<6t

⑶5根

???從矩形木板人《e中俄出長為友m、寬為L5的矩形木條,最多能被出

【分析】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，矩形面枳的計(jì)算:，正方形

5根這樣的木條.

面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則.

23.(1)--々

(1)先求出正方形的邊長，然后再求出長方形的各邊長，再求出結(jié)果

(2)&+I■J

即可:

⑶巫-"<布-如

(2)根據(jù)矩形面積公式列式計(jì)算，然后比較大小即可：