七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（冀教版

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如雷改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：冀教版七年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章（第1章15%,第2章30%,第3章25%,第4章

30%）

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

I.在-3,|-7|,-(-4),()中，負(fù)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】解：：卜7|=7,-（-4）=4,

,偵數(shù)有?3,共1個(gè).

故選:A

2.如圖，對(duì)于直線48,線段CQ,射線其中能相交的是?）

【答案】B

【解析［解：A、AB是直線，CD是線段不能延伸，故不能相交，不符合題意:

B：AB是直線，EF是射線，都可延伸，故可相交，符合題意;

C：EF是射線，CD是線段，不能延伸，故不能相交，不符合題意;

D：EF是射線，延伸方向與直線AB不相交，不符合題意;

故選B.

3.在下列式子中，(1)3%(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)$=江/，(6)a2-b2,(7)

1+2,(8)x+2y,其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】C

【解析】解：3a是代數(shù)式；

4+8=12中含有等號(hào)，不是代數(shù)式；

2a-5〃>0中含有不等號(hào)，不是代數(shù)式：

0是代數(shù)式；

5=不/中含有等號(hào)，不是代數(shù)式；

/是代數(shù)式；

1+2是代數(shù)式；

x+2y是代數(shù)式.

綜上：共有5個(gè)代數(shù)式.

故選：C.

(2儼

4.計(jì)算卜x1.52020x(-產(chǎn)的結(jié)果是()

2323

A.§B,-C.--D.

2

【答案】D

/2、2019

【解析】解：xl.52020x(-D2022,

<f°,9

2xl.52020xl

3

22

一一x-x-xl.5x-xl.5

33

2020個(gè)

2019個(gè)

—xl.5---x-xl.5xl,5

3

2

故選：D.

5.若單項(xiàng)式與2己產(chǎn)的和仍是單項(xiàng)式，則〃的值為（）

A.-21B.21C.-29D.29

【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：吁2=3,2/7=4,

則加=5,〃=2,

故/-W2=22-52=-21.

故選：A.

6.如圖，將繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CO。（點(diǎn)C落在△水M外），若404=30。,

/8。。=10。，則最小旋轉(zhuǎn)角度是（）

A.20°B.30°D.50°

【答案】C

【解析】?.?"108=30。,Z5OC=10°,

：.Z.AOC=Z-AOB+Z.COB=300+10°=40°

?.?將△力08繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COO,

二最小旋轉(zhuǎn)角為乙傳C=40。.

故迄C.

7.如果多項(xiàng)式g+2/與5f_中的和不含9項(xiàng)，則左的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

【答案】C

【解析】解：x2-kxy+2y2+5x2-xy

=6x2-(Z:+l)xy+2>,2

令-(Hl)=0,

解得Q-l.

故選C.

8.如圖，下列判斷正確的有()

①。+力<()；?--<0；(3)ab<0；@a-b>0；(5)-/>-?>()；@b-a>a+b

—1---------------1------1—>

b0a

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知：b<0<a,\b\>\a\f

①/)<0,|6|>|a|,:.a+b<0,故①正確;

②?>0>力<0,「.—>0,故②錯(cuò)誤；

a

@>0,b<0,:.ab<0,故③正確；

a>b,a-b>0,故④止確；

-b>a,:.-b-a>0,故⑤lE確：

⑥:一。<〃，:.b-a<a+b,故⑥錯(cuò)誤.

綜上，正確的有4個(gè).

故選:C.

9.如圖，長(zhǎng)為x,寬為y的長(zhǎng)方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長(zhǎng)方形和2塊陰影

長(zhǎng)方形I,II.若每塊空白長(zhǎng)方形較短的邊長(zhǎng)為4,則陰影長(zhǎng)方形I,H的周長(zhǎng)之和為()

A.2.r+4B.4.X-+8C.2y+4D.4v+8

【答案】D

【解析】由題意得：空白長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊等于長(zhǎng)方形H的較長(zhǎng)邊，其長(zhǎng)度=x-4x3=(x-12)cm,每塊空白長(zhǎng)

方形較短的邊長(zhǎng)為4.

陰影1的長(zhǎng)為：3x4=12cm,寬為:^-(x-12)=(y-x+12)cm,

???陰影I的周長(zhǎng)=2(y—x+12+12)=(2y—2x+48)cm

陰影H的長(zhǎng)為：(x-12)cm,寬為：y—4x2=(y—8)cm.

陰影n的周長(zhǎng)=2(x-12+y-8)=(2x+2y-40)cm,

二陰影長(zhǎng)方形I，II的周長(zhǎng)之和為：2y-2x+48+2x+2y-40=(4v+8)cm.

故選:D.

10.虎頭巖校區(qū)某學(xué)生活動(dòng)區(qū)域按如圖規(guī)律鋪地磚，第1個(gè)圖案中有白色地磚6塊，第2個(gè)圖案中有白色

地磚10塊.......則第6個(gè)圖案中有白色地磚()塊.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.24B.26C.28D.36

【答案】B

【解析】解：觀察可知，第1個(gè)圖形中有白色地磚6塊，后一個(gè)圖形中白色地磚的數(shù)量比前一個(gè)圖形中的

白色地磚多4塊，

.?.第〃個(gè)圖形中有白色地磚6+4(〃-1)=4〃+2(塊)，

???第6個(gè)圖案中有白色地磚4x6+2=26塊；

故選B.

11.圖①中每相鄰兩條線間，有從上至下的幾條橫線(即“橋”)，這樣就構(gòu)成了“天梯運(yùn)算符號(hào)“+、-、

X、+”在“天梯”的豎線與橫線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的過程中按自上而下，且逢“橋''必過的規(guī)則進(jìn)行，最后運(yùn)

動(dòng)到豎線下方的“O”中，將mb,c,4e連接起來，構(gòu)成一個(gè)算式.如：“+”號(hào)根據(jù)規(guī)則就應(yīng)該沿圖中箭

頭方向運(yùn)動(dòng)，最后向下進(jìn)入中，其余3個(gè)運(yùn)算符號(hào)分別按規(guī)則運(yùn)動(dòng)到中后，就得到算式

a^bxc-d+e.根據(jù)如圖②所示的“天梯”計(jì)算當(dāng)。=-6,b=-].52,。=-2,d=八-:時(shí)所寫算式的

結(jié)果為()

X

【解析】解：由題意確定各符號(hào)的位置,

此時(shí)的算式為ax6-c+d+e,

32

當(dāng)。=-6,b=-1.52?c=-2,</=—,e=一二時(shí),

43

axb-c+d+e

?J

982

=(-6)x+———

33

27c

=—+2

2

=-31

2

故選：A

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)力表示-10,點(diǎn)6表示20,動(dòng)點(diǎn)?，。分別從力，8同時(shí)出發(fā)，分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/

秒和1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向射線力8方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Z秒，點(diǎn)”為5P的中點(diǎn)，點(diǎn)”為的中

點(diǎn).以下結(jié)論：①力8=4N。；②當(dāng)相=；4。時(shí)，/=12；③"，N兩點(diǎn)之間的距離不會(huì)隨著f的變化而

變化.其中正確的結(jié)論是（）

AP―?MNBQ一?

-10020

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】解析：點(diǎn)尸表小的數(shù)是-10+力，點(diǎn)。表示的數(shù)是20+小點(diǎn)材表小的數(shù)是T°+；'+2O=/+5,點(diǎn)N

表示的數(shù)是-----——=7+12.5,

2

①,.?48=20-(-10)=30,JVQ=2O+Z-(Z+12.5)=7.5,

:.AB=4NQ、正確，①符合題意；

@P5=|20-(-10+2/)|=|30-2z|,BQ=t,

當(dāng)尸3=^80時(shí)，

￡=12或20：

故②不符合題意；

③MN=1+12.5—(/+5)=7.5,

故正確，③符合題意.

故答案為：B.

第二部分(非選擇題共84分)

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分，16題第一空2分，第二空1分。

13.請(qǐng)寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它滿足系數(shù)為-2,次數(shù)為4且含有字母a,b,這個(gè)單項(xiàng)式可以為.

【答案】-2//(答案不唯一)

【解析】解：根據(jù)系數(shù)為-2,次數(shù)為4且含有字母〃，從這個(gè)單項(xiàng)式可以為-2/從，

故答案為：-2a2b2(答案不唯一).

14.如圖，已知。點(diǎn)在線段4?上，線段/1B=14cm,BC=^-AC,則8c的長(zhǎng)為________cm.

4

I11

ACB

【答案】6

3

【解析】解：???N8=14cm,BC=-AC,AC+BC=AB,

4

3

.-.AC+-AC=14,

4

:.AC=8，

BC=AB-AC=6(cm),

故答案為：6.

15.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3,先讓圓周上表示數(shù)字0

的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上.則數(shù)軸上表示2021的點(diǎn)與圓周上表

示數(shù)字的點(diǎn)重合.

【答案】2

【解析】解:V-1-2021=-2022,

2022=4=505…2,

???數(shù)軸上表示數(shù)2021的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字2重合.

故答案為：2.

16.現(xiàn)有一列整數(shù)，第一個(gè)數(shù)為I,第二個(gè)數(shù)為x(x是正整數(shù)).以后每一個(gè)數(shù)都由它前一個(gè)數(shù)與再前一

個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值得到.如第三個(gè)數(shù)是由*與1差的絕對(duì)值得到，即為k-1|,第四個(gè)數(shù)是由kT與x差的絕

對(duì)值得到，即為Ik-卜M，…依此類推.

①若X=2,則這列數(shù)的前5個(gè)數(shù)的和為；

②要使這列數(shù)的前40個(gè)數(shù)中恰好有10個(gè)0,則》=.

【答案】56或7

【解析】解：①當(dāng)x=2時(shí)，前5個(gè)數(shù)分別為：1,2,1,1,0：

前5個(gè)數(shù)的和為1+2+1+1+0=5；

故答案為：5.

②I為偶數(shù)時(shí)：

這列數(shù)為：1,x,x-1,1,x-2,x-3,...?1,2,1,1,0,1,1,0,1,…，

觀察可得出，每3個(gè)為一組，每組第1個(gè)數(shù)均為1,第2個(gè)，第3個(gè)數(shù)從x開始依次T,直至減到1,然后

開始1,0,1循環(huán)，

???前40個(gè)數(shù)中恰好有10個(gè)0,

?**40+3=13…1,

則前3組不含0,即前3組的第2個(gè)、第3個(gè)數(shù)從x開始減到1,從第4組開始后10組均為1，0,1,

.?.2x3=6,則x=6；

X為奇數(shù)時(shí)：

這列數(shù)為：1，x,X-1,1,x-2,x-3,…，1,3,2,1,1,0,1,1,0,…，

觀察可得出,每3個(gè)為一組,每絹第1個(gè)數(shù)均為1,第2個(gè),第3個(gè)數(shù)從x開始依次-1,直至戒到2.然后

開始1,1,0循環(huán)，

???前40個(gè)數(shù)中恰好有104*0,

.-.40-5-3=13...!,

則前3組不含0,即前3組的第2個(gè)、第3個(gè)數(shù)從x開始減到2,從第4組開始后10組均為1,1,0,

.?.2x3=6,則x=6+1=7;

綜_L所述：x的值為6、7.

故答案為：6或7.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.計(jì)算：

⑴10+；+(-2)-卜2目；

⑵-3?又(一?+|一4卜(-2)'.

【解析】(])解：原式=10+；+(-2)+2；

=[|0+(-2小(；+2；/

=8+3

=11;

(2)解；原式=-9?-；卜4+(-8)

=3+

=2r

18.先化簡(jiǎn)，再求值.

(1)5(3/8一附2)一(,力2+3々2沖，其中.

23

22

(2)3(2/+xy+L)-^x+4xy-y)f其中x=-2j=-1.

【解析】(1)解：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)

==\5a2b-5ab2-ab2-3a2b

=12a2b-6ab2,

當(dāng)G==：時(shí)，

原式=12x(?,…白出

=1-1

3

2

-3

(2)3(2,+沙+；)-(?，+4?一/)

=6x2+3xy+\-3x2-4xy+y2

=3x2-xy+y2+\

當(dāng)x=_2j=_］時(shí)，

原式=3x(—2)?—2)x(—1)+(—1)~+1

=12-2+1+1

=12

19.如圖，。為線段月8的中點(diǎn)，點(diǎn)。分線段44兩部分力。和。8的比為3:2.

II1II

ACDEB

(1)若。O=2cm,求線段48的長(zhǎng)；

(2)若E為線段。8的中點(diǎn)，試說明線段AD與線段CE的數(shù)量關(guān)系.

【解析】(1)設(shè)力O=3x,BD=2x,則/18=5xcm,

???C為線段48的中點(diǎn)，

：.AC=BC=-x,

2

:.CD=BC-BD=-x,

2

vCD=2cm，

x=4,

48=5x=20.

（2）AD=2CE,理由如下：

同（1）得：AD=3x,BD=2x,則力〃=5xcm,CD=-x,

2

???￡為線段。8的中點(diǎn)，

DE=—BD=x,

2

3

:.CE=CD+DE=-x,

2

:.AD=2CE.

20.小王在網(wǎng)店上銷售文具，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過

計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小王第一周文具的銷售情況：

星期一二三四五日

文具銷售超過或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）+3-5-2+11-7+134-5

（1）小王第一周銷售文具最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

（2）小王第一周實(shí)際銷售文具的總最是多少千克？

（3）若文具售價(jià)為8元/千克，包裝及快遞費(fèi)為3元/T克，則小王這一周文具銷傳:收入共多少元？

【解析】（1）解：根據(jù)表格可知，實(shí)際每天銷售量最多超過13千克，實(shí)際每天銷售量最少低7千克,

所以13-（-7）=13+7=20（千克），

答：小王第一周銷售文具最多的一天比最少的一天多銷售20千克.

（2）解：小王第一周實(shí)際銷售文具的總量：

3-5-2+11-7+13+5+100x7=18+700=718（千克），

答：小王第一周實(shí)際銷售文具的總量是718千克.

（3）解：小王這一周文具銷售收入共：

718x（8-3）=718x5=3590（元），

答：小王這一周文具銷售收入共3590元.

21.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,類似的，我們把（。+6）看成一個(gè)整體，則

4(a+?-2(a+6)+e+6)=(4-2+l)(a+6)=3(a+?.“整體思想”是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法，它在多

項(xiàng)式的運(yùn)算中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

⑴已知x2-2y=4,求2-3.r2+6y的值；

(2)若一+2xy=-2,xy-y2=-4,求代數(shù)式(3/-2xy+2y2)+(x2-xy)-(/-1Oxy)的值.

【解析】(1)解：因?yàn)閒-2y=4,

所以2—3/+6y

=2-3(/-2y)

=2-3x4

=2-12

=-10；

(2)解：因?yàn)閅+2a=-2,xy-y2=-A,

則原式=3x2-2xy+2y2+x2-xy-y2+10.\y

=4x2+lxy+y2

=4(x2+2不，)-⑻-/)

=4x(-2)-(-4)

=-4.

22.李先生購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地板磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單

位：m),解答下列問題：

(1)用含x的式子表示客廳的面積;

(2)用含x的式子表示地面總面積:

⑶若鋪In?地板磚的平均費(fèi)用為100元，求當(dāng)x=3時(shí)，鋪地板磚的總費(fèi)用為多少元?

【解析】(1)客廳的面積=6x平方米；

(2132

(2)地面總面積=6x+x-x+2|+2(6-x)+-x^x,

IJ/2s

2

=-X2+1X+\2(平方米)；

(3)當(dāng)x=3時(shí)，

2

-X2+1X+\2

3

=2x3x3+7x3+12

3

=39(m2)；

39x100=3900(元)；

答：鋪地板磚的總費(fèi)用是3900元.

23.閱讀材料:

觀察下列等式:

311f,1)

第1個(gè)等式：==2Y113〉1

1x321x3211x3\x3)

1,1

第個(gè)箋式.a-]-*x-*x13.3)=xf1.

第21等式：出3x523x5-22135卜

<3x53x5>

第3個(gè)等式：%=白=；乂m=；'(7_5、

2157卜

5x725x72(5x75x7,

公…4119-71，_2_____7_'1(\n

第4個(gè)等式：。=_=_x__=_x〔7x97x9,

47x927x922(79p

請(qǐng)解答下列問題:

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式牝=

(2)求%+%+%+。4+…+。100的值.

(3)依照上述方法，試計(jì)算

---+----+-----+------H-------+....d------------

1x44x77x1010x1313x162023x2026

19、

【解析】⑴解:

6—9x1129x112(9x119x11,2(911J

(2)解：由題意得：q=g

〃99

《00=

二%+生+。？++…+〃|00

11111J____i_j____；_、

—+———+———+++

33557…T97-T99T99-20T>

=lxfi--Ll

2I201J

100

20?

⑶解:7

4x73

2020x2023-3*12020-2023J

11(11)

2023x20263(20232026J

11111I