簡潔實(shí)用高效第八章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第2講機(jī)械波物理內(nèi)容索引必備知識(shí)梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播考點(diǎn)二波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合0102考點(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題03課時(shí)作業(yè)第三部分04考點(diǎn)四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)必備知識(shí)梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣1．機(jī)械波(1)形成條件①有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的____。②有傳播____，如空氣、水等。(2)傳播特點(diǎn)①傳播振動(dòng)形式、傳播____、傳播信息。②質(zhì)點(diǎn)不隨波____。波源介質(zhì)能量遷移(3)機(jī)械波的分類①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互____，有波峰和波谷。②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向____________，有疏部和密部。(4)機(jī)械波的描述①波長(λ)：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是____的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。a．在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于____。b．在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于____。垂直在同一直線上相同波長波長②頻率(f)：波的頻率等于____振動(dòng)的頻率。③波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由____本身的性質(zhì)決定。(5)波的圖像①坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的________，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的____。②意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開________的位移。波源介質(zhì)λf平衡位置位移平衡位置

教材鏈接·想一想

人教版教材選擇性必修第一冊(cè)P62演示“觀察繩波的產(chǎn)生和傳播”中，觀察到哪兩種運(yùn)動(dòng)形式？提示：一種是繩子上的各點(diǎn)只是在一定位置上下振動(dòng)，沒有向前運(yùn)動(dòng)；另一種是振動(dòng)這種形式向前傳播出去。2．波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)(1)波的干涉和衍射項(xiàng)目波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須____，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的____比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的________波能夠__________或孔繼續(xù)向前傳播相同尺寸干涉圖樣繞過障礙物(2)多普勒效應(yīng)①條件：聲源和觀察者之間有________(距離發(fā)生變化)。②現(xiàn)象：觀察者感到____發(fā)生變化。③實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的____變化。相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率頻率1．聲波的產(chǎn)生需要機(jī)械振動(dòng)和介質(zhì)兩個(gè)條件。(

)2．聲源的振動(dòng)消失，聲波立即停止傳播。(

)3．通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。(

)4．機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。(

)5．波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。(

)6．兩列波在介質(zhì)中相遇，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(

)7．兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大，質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處。(

)8．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒有發(fā)生變化。(

)概念辨析√××√×××√關(guān)鍵能力提升第分部二互動(dòng)探究·考點(diǎn)精講考點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都與波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。2．波的圖像的信息(如圖所示)(1)直接讀取振幅A和波長λ以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向。D考向2波的圖像信息應(yīng)用【典例2】

(多選)(2024·新課標(biāo)卷)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t＝0時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)，波源恰好第2次處于波谷位置，則(

)A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.2mC．波的傳播速度是10m/sD．平衡位置在x＝4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置BC考向3波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判【典例3】通過探頭向人體發(fā)射一束超聲波，遇到人體組織產(chǎn)生反射，經(jīng)電子電路和計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，便形成了超聲波圖像。如圖所示為沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，已知超聲波傳播速度為2cm/s，t＝0時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)P，質(zhì)點(diǎn)A、Q的橫坐標(biāo)分別為1.2cm、6cm。下列說法正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向B．在t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A回復(fù)力的方向沿y軸負(fù)方向C．經(jīng)過2.0s，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q所處位置D．在t＝2.75s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰D波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法規(guī)律方法項(xiàng)目方法解讀圖像演示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖像同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向考點(diǎn)二波的圖像和振動(dòng)圖像的綜合1．振動(dòng)圖像與波的圖像的比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移類比理解記錄一個(gè)人在一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄在某時(shí)刻許多人的動(dòng)作的集體照?qǐng)D像信息(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；(2)質(zhì)點(diǎn)的振幅；(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移；(4)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度方向(1)波長、振幅；(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移；(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向；(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判2.由兩類圖像判斷波的傳播規(guī)律的方法(1)首先根據(jù)橫軸是長度還是時(shí)間分清哪一個(gè)是波的圖像，哪一個(gè)是振動(dòng)圖像，注意各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅相同。(2)從確定的振動(dòng)圖像中可以找出某質(zhì)點(diǎn)在波的圖像中某一時(shí)刻的振動(dòng)方向，根據(jù)該點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向?？枷?兩類圖像信息的應(yīng)用【典例4】

(2024·四川綿陽中學(xué)高三診斷)當(dāng)上、下抖動(dòng)長長的輕繩時(shí)，輕繩則呈正弦波形狀。某輕繩產(chǎn)生的橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，如圖甲所示是在t＝0.25s時(shí)的波形圖，圖乙為橫坐標(biāo)在1.5m處P點(diǎn)的振動(dòng)圖像。則下列說法中正確的是(

)A．該波向左傳播，波速為2m/sB．再經(jīng)過3.5s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為140cmC．L質(zhì)點(diǎn)比N質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰D．人若加快抖動(dòng)輕繩，兩個(gè)相鄰波峰之間的距離不變C考向2圖像的轉(zhuǎn)換【典例5】

(多選)(2022·山東卷)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)t＝7s時(shí)，簡諧波的波的圖像可能正確的是(

)AC三步求解波的圖像與振動(dòng)圖像綜合問題規(guī)律方法考點(diǎn)三波傳播的周期性和多解性問題1．造成波的多解問題的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。(3)波形的隱含性在波的問題中，往往只給出完整波形的一部分或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波的問題的多解性。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)?！镜淅?】

(2025·河南重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻和t＝1s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知波源振動(dòng)周期大于1s。下列說法正確的是(

)A．波一定沿x軸正方向傳播B．波源振動(dòng)周期一定為12sC．波的傳播速度大小可能為11m/sD．x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程可能為4.5cmC1．(多選)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為v，P、Q是沿波傳播方向上相距為a的兩質(zhì)點(diǎn)，某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波峰，則t可能等于(

)對(duì)點(diǎn)演練ACD2．(多選)(2025·河北石家莊高三統(tǒng)考)一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t＝0.7s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，則下列敘述正確的是(

)A．該波的波長為8mB．波的周期可能為0.4sC．波的傳播速度可能為30m/sD．質(zhì)點(diǎn)P在t＝0.7s時(shí)刻向下運(yùn)動(dòng)ABD考點(diǎn)四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1．波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr＝|r1－r2|。①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；(2)圖像法在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。2．波的衍射現(xiàn)象波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小?！镜淅?】

(2025·湖南株洲高三聯(lián)考)如圖所示為水池某時(shí)刻的水波圖樣，S1、S2為水池邊緣的兩個(gè)波源，將水波視為簡諧橫波，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，此時(shí)S1、S2均處在波谷位置，可以通過調(diào)節(jié)波源S1的振動(dòng)頻率，使兩波源的振動(dòng)完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣，已知波源S2振動(dòng)形成的水波波長為20cm，波速為40cm/s，兩列波的振幅均為5cm，兩列波的傳播速度大小相同，S1、S2兩點(diǎn)之間的距離為100cm，S1、S2、P三點(diǎn)在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠S1S2P＝53°，sin53°＝0.8，Q為兩波源連線的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是(

)A．將波源S1的振動(dòng)頻率調(diào)高后可以形成穩(wěn)定干涉圖樣B．形成穩(wěn)定干涉后，S1、S2連線上共有8個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．形成穩(wěn)定干涉后，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5cmD．未調(diào)節(jié)波源S1的振動(dòng)頻率時(shí)，Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過的路程為1mA【解析】由題圖可知，波源S1形成的波長大，則頻率小，要形成穩(wěn)定干涉圖樣，則頻率要與S2相同，所以要將振動(dòng)頻率調(diào)高，故A正確；振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離差為波長的整數(shù)倍，則有x1＋x2＝100cm，|x1－x2|＝nλ＝20ncm(n＝0，1，2，…)，可知分別距離S1為10cm、20cm、30cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、90cm，共有9個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)距離兩波源的距離差為Δx＝S1S2sin53°－S1S2cos53°＝20cm＝λ，所以P點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為10cm，故C錯(cuò)誤；由于兩列波傳播速度相同，且Q到兩波源距離相等，則兩列波同時(shí)傳播到Q，但由于兩列波波長不同，頻率不同，不能形成穩(wěn)定干涉，不能確定Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過的路程，故D錯(cuò)誤。3．(2023·廣東卷)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，若探測(cè)器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波，下列說法正確的是(

)A．兩列聲波相遇時(shí)一定會(huì)發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會(huì)改變C．該聲波遇到尺寸約為1m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D．探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)對(duì)點(diǎn)演練B4．(2024·江西卷)如圖(a)所示，利用超聲波可以檢測(cè)飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，入射波為連續(xù)的正弦信號(hào)，探頭先后探測(cè)到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號(hào)，分別如圖(b)、(c)所示。已知超聲波在機(jī)翼材料中的波速為6300m/s。關(guān)于這兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處的疊加效果和缺陷深度d，下列選項(xiàng)正確的是(

)A．振動(dòng)減弱；d＝4.725mmB．振動(dòng)加強(qiáng)；d＝4.725mmC．振動(dòng)減弱；d＝9.45mmD．振動(dòng)加強(qiáng)；d＝9.45mmA課時(shí)作業(yè)41第分部三1．(5分)漁船常用回聲探測(cè)器發(fā)射的聲波探測(cè)水下魚群與障礙物。若探測(cè)器發(fā)出波長為1×10-3m的聲波，下列說法正確的是(

)A．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會(huì)變大B．聲波由水中傳播到空氣中，頻率會(huì)變小C．該聲波在水中遇到尺寸約為1×10-3m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射D．探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)C解析：聲波的頻率由波源決定，可知聲波由水中傳播到空氣中，頻率不變，故A、B錯(cuò)誤；發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸與波長差不多，可知該聲波在水中遇到尺寸約為1×10-3m的被探測(cè)物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射，故C正確；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，探測(cè)器接收到的回聲頻率與被探測(cè)物相對(duì)探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，故D錯(cuò)誤。2．(5分)(2024·江蘇卷)如圖所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA＝2AB，t＝0時(shí)刻在O點(diǎn)的水面給一個(gè)擾動(dòng)，t1時(shí)刻A開始振動(dòng)，則B振動(dòng)的時(shí)刻為(

)B3．(5分)(2024·廣東卷)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1m/s，t＝0時(shí)的波形如圖所示。t＝1s時(shí)，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為(

)A．0 B．0.1mC．－0.1m D．0.2mB4．(5分)(2024·安徽卷)某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時(shí)刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波(

)A．在x＝9.0m處開始相遇B．在x＝10.0m處開始相遇C．波峰在x＝10.5m處相遇D．波峰在x＝11.5m處相遇C5．(5分)(2024·湖南卷)如圖所示，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動(dòng)長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點(diǎn)平衡位置相距6m，t0時(shí)刻A點(diǎn)位于波谷，B點(diǎn)位于波峰，兩者之間還有一個(gè)波谷。下列說法正確的是(

)A．波長為3mB．波速為12m/sC．t0＋0.25s時(shí)刻，B點(diǎn)速度為0D．t0＋0.50s時(shí)刻，A點(diǎn)速度為0D6．(5分)(多選)(2025·八省聯(lián)考河南卷)某簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示。x＝0處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝－4cm，x＝0.7m處的質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置且振動(dòng)方向向下。已知該波的周期為1.2s，則(

)A．該波的波長為1.2mB．該波的波速為2m/sC．該波沿x軸正方向傳播D．t＝0.1s時(shí)刻，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置AD7．(5分)(多選)(2023·重慶卷)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2m/s，t＝0時(shí)的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點(diǎn)。則(

)A．該波的波長為14mB．該波的周期為8sC．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸負(fù)方向D．0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程有可能小于0.1mBD8．(5分)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，振幅為10cm。實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)x＝7cm處的質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，虛線為t＝0.1s的波形圖。已知周期T大于0.1s，則該波的傳播速度和周期分別為(

)A．0.2m/s，0.4s B．0.4m/s，0.2sD9．(5分)(2025·廣東汕頭高三檢測(cè))沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．該列波的傳播方向沿x軸正方向B．該列波的傳播速度為6.25m/sC．經(jīng)過0.4s，質(zhì)點(diǎn)Q沿波的傳播方向運(yùn)動(dòng)了3mD．t＝0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度方向沿y軸正方向A10．(5分)(多選)(2024·山東卷)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時(shí)刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說法正確的是(

)A．t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為0B．t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cmC．t＝1.0s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D．t＝1.0s時(shí)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)BC解析：在0.5s內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx＝vΔt＝2×0.5m＝1m，根據(jù)波形平移法可知，t＝0.5s時(shí)，x＝1m處甲波的波谷剛好傳到P處，x＝3m處乙波的平衡位置剛好傳到P處，根據(jù)疊加原理可知，t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cm，故A錯(cuò)誤，B正確；在1.0s內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx′＝vΔt′＝2×1.0m＝2m，根據(jù)波形平移法可知，t＝1.0s時(shí)，x＝0處甲波的平衡位置剛好傳到P處，x＝4m處乙波的平衡位置剛好傳到P處，且此時(shí)兩列波的振動(dòng)都沿y軸正方向，根據(jù)疊加原理可知，t＝1.0s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。11．(5分)(