簡潔實用高效第九章靜電場第5講專題強化：靜電場中的圖像問題物理內容索引熱點題型突破第一部分題型一v-t圖像問題題型二φ-x圖像問題0102題型三E-x圖像問題03課時作業(yè)第二部分04題型四Ep-x圖像、Ek-x圖像問題熱點題型突破第分部一題型探究·能力提升題型一v－t圖像問題1．由v－t圖像中圖線的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的變化。3．根據v－t圖像分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，結合帶電粒子的電性分析電場強度的方向。4．由電場強度的大小和方向分析電場的其他性質，如電場線、等勢面的分布及電勢的變化等?！镜淅?】

(多選)兩個等量同種點電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內)上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2×10-5C、質量為1g的小物塊從C點由靜止釋放，其運動的v－t圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線)。則下列說法正確的是(

)A．小物塊帶正電B．A、B兩點間的電勢差UAB＝－500VC．小物塊由C點到A點電勢能先減小再增大D．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度E＝100V/mABD1．A、B是某電場中一條電場線上的兩點，一正電荷僅在靜電力作用下，沿電場線從A點運動到B點，速度圖像如圖所示。下列關于A、B兩點電場強度E的大小和電勢φ的高低的判斷，正確的是(

)A．EA＝EB B．EA<EBC．φA<φB D．φA>φB對點演練C解析：在v－t圖像中，圖線斜率的絕對值表示物體的加速度大小，由題圖可得，正電荷在A處的加速度大于在B處的加速度，根據牛頓第二定律可得qE＝ma，則A處的場強大于B處的場強，即EA>EB，故A、B錯誤；由題圖可得，正電荷從A到B的速度減小，靜電力做負功，說明靜電力方向為從B指向A，即電場線方向為從B指向A，而沿電場線方向電勢降低，則φA<φB，故C正確，D錯誤。2．(多選)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個固定點電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長線上有a、b兩點。一帶正電的試探電荷以一定的初速度沿直線從b點開始經a點向遠處運動，其速度—時間關系圖像如圖乙所示。下列說法錯誤的是(

)A．在Q1、Q2之間放置一個點電荷，該點電荷可能處于平衡狀態(tài)B．從b到a電場強度逐漸減小，且a點電場強度為0C．b點右側電勢逐漸升高D．在Q1左側的連線延長線上存在電場強度為0的點ACD解析：速度—時間圖線的斜率表示加速度，由題圖乙知，試探電荷經過a點時的加速度為0，由牛頓第二定律得知，電荷所受的靜電力為0，則a點的合電場強度必為0，Q1、Q2在a點產生的電場強度大小相等、方向相反，故Q2一定帶負電，在Q1、Q2之間電場強度方向向右，若在Q、Q2之間放置一個點電荷，則該點電荷不能處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；分析v－t圖像可知，試探電荷從b到a的加速度逐漸減小，則電場度強逐漸減小，a點的場強為零，故B正確；分析圖像可知，試探電荷從b點向右側運動的過程中，速度先減小后增大，則動能先減小后增大，只有靜電力做功，動能和電勢能之和恒定，則電勢能先增大后減小，由于試探電荷帶正電，則b點右側的電勢先升高后降低，故C錯誤；a點的電場強度為0，根據庫侖定律可知，電荷量Q1＞Q2，在Q1的左側，電場強度方向向左，不存在為0的位置，故D錯誤。題型二φ－x圖像問題1．電場強度的大小等于φ－x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場(如圖所示)。切線的斜率為零時沿x軸方向電場強度為零。2．在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向，如圖所示。3．電場中常見的φ－x圖像(1)點電荷的φ－x圖像(取無限遠處電勢為零)，如圖所示。(2)兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖像，如圖所示。(3)兩個等量同種點電荷的φ－x圖像，如圖所示?！镜淅?】

(2024·重慶卷)沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場方向沿x軸，其電勢φ隨位置x變化的圖像如圖所示，一電荷量為e帶負電的試探電荷，經過x2點時動能為1.5eV，速度沿x軸正方向，若該電荷僅受靜電力，則其將(

)A．不能通過x3點B．在x3點兩側往復運動C．能通過x0點D．在x1點兩側往復運動B【解析】帶負電的試探電荷在x2處動能為1.5eV，電勢能為－1eV，總能量為0.5eV，且試探電荷速度沿x軸正方向，在x2～x3區(qū)域試探電荷受到沿x軸正方向的靜電力，做加速運動，在x3處速度最大，試探電荷繼續(xù)運動到x3右側，做減速運動，當速度為零時，電勢能為0.5eV，即運動到電勢為－0.5V處減速到零，開始向x軸負方向運動，后反向回到x2處動能仍為1.5eV，繼續(xù)向左運動，在電勢為－0.5V處減速到零又反向，不會運動到x0、x1處，即試探電荷在x3點兩側往復運動，故選B。3．(2024·湖南卷)真空中有電荷量為＋4q和－q的兩個點電荷，分別固定在x軸上－1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是(

)D對點演練4．反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似，已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示，一質量m＝1.0×10-20kg、電荷量大小為q＝1.0×10-9C的帶負電的粒子從(－1cm，0)點由靜止開始，僅在靜電力作用下在x軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素，則(

)A．x軸上O點左側的電場強度方向沿x軸正方向B．x軸上O點左側的電場強度E1和右側的電場強度E2的大小之比E1∶E2＝2∶1C．該粒子運動的周期T＝1.5×10-8sD．該粒子運動的最大動能Ekm＝2×10-8JD題型三E－x圖像問題1．反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。2．E＞0表示電場強度沿某一特定方向；E＜0表示電場強度沿相反方向。由題目判定電場強度沿x軸正方向還是沿x軸負方向。3．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，如圖所示。4．電場中常見的E－x圖像(1)點電荷的E－x圖像正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關系的圖像大致如圖所示。(2)兩個等量異種點電荷的E－x圖像，如圖所示。(3)兩個等量正點電荷的E－x圖像，如圖所示?！镜淅?】

(多選)(2024·四川綿陽中學高三診斷)沿電場中某條直線電場線方向建立x軸，該電場線上各點的電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。將一個帶電粒子從位置x3由靜止釋放，粒子僅在靜電力的作用下由坐標位置x3運動到原點O的過程中，下列說法正確的是(

)A．該粒子帶正電B．粒子先加速后減速運動C．粒子的電勢能一直減小CD5．某靜電場中x軸上各點的電場強度方向均和x軸重合，以x軸正方向為電場強度的正方向，x軸上的電場強度隨位置坐標的變化規(guī)律如圖所示，其中x1～x3間的圖線關于x2點中心對稱，規(guī)定x2點為零電勢點，已知x2＝2x1＝2d，將一帶電荷量為＋q的粒子從坐標原點由靜止釋放，不計粒子重力，關于粒子從原點O運動到x3點的過程，下列說法正確的是(

)對點演練C解析：O～x1，電場強度沿x軸正方向且大小不變，又粒子帶正電，故粒子沿x軸正方向做勻加速直線運動；x1～x2，電場強度沿x軸正方向，且大小逐漸減小，故粒子沿x軸正方向做加速度減小的加速運動；x2～x3，電場強度沿x軸負方向，且大小逐漸增大，故粒子沿x軸正方向做加速度增大的減速運動，故A、D錯誤。x1～x3的圖線關于x2點中心對稱，則x1～x2間靜電力對粒子做的正功數值上等于x2～x3間靜電力對粒子做的負功，粒子到達x3時的動能等于粒子到達x1時的動能，即Ek＝qdE0，故B錯誤。沿電場線方向電勢逐漸降低，φx1<φO，由題意知x2點的電勢為0，有φx1＝－φx3，可知O點的電勢最大，故C正確。題型四

Ep－x圖像、Ek－x圖像問題1．Ep－x圖像2．Ek－x圖像【典例4】(多選)在勻強電場中，一電子從原點O由靜止釋放，僅在靜電力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x變化的關系如圖所示，則(

)A．電場強度方向沿x軸正方向B．電場強度大小為2.5N/CC．x＝5m處的電勢為0D．電子從原點O運動到x＝4m處的過程中，動能增加了8eVCD【典例5】一個電荷量為－q、質量為m的點電荷僅在靜電力的作用下沿x軸運動，其動能Ek隨位置x變化的關系圖像如圖所示，0～4x0之間的圖像關于x＝2x0對稱，規(guī)定x＝5x0處電勢為零，下列說法正確的是(

)A．點電荷從x0到2x0的過程中，電勢不斷降低C.點電荷從2x0到3x0的過程中，電場強度逐漸減小D．點電荷在x＝4x0處的電勢能為E0B6．(2024·湖南株洲高三質檢)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定兩個等量正點電荷A和B，O點為AB連線的中點，C、D為AB連線上關于O點對稱的兩個點，且CO＝OD＝L，一帶負電的可視為點電荷的小球以初速度v0從C點運動到D點，取無窮遠處的電勢φ＝0，以C點為坐標原點，向右為x軸的正方向，下列關于電勢φ、電場強度E、小球的電勢能Ep及動能Ek隨小球運動的位移x變化的圖像，可能正確的是(

)對點演練A課時作業(yè)47第分部二1．(5分)(多選)圖甲是某電場中的一條方向未知的電場線，從電場中的P點由靜止先后釋放a、b兩個比荷相等的帶電粒子，僅在靜電力作用下，a粒子沿電場線向左運動，b粒子沿電場線向右運動，從釋放時刻開始計時，兩粒子的速率隨時間變化的圖像如圖乙中實線所示，虛線為直線，則(

)A．a一定帶正電，b一定帶負電B．a、b兩粒子的電勢能都減小C．P點左側的電場強度比右側的大D．P點左側的電勢比P點右側的高BC2．(5分)(2025·河北衡水高三檢測)x軸上有兩點電荷Q1和Q2，Q1和Q2連線上各點對應的電勢φ的高低如圖中曲線所示(OB>BD)，則由圖中給出的信息可知，下列說法正確的是(

)A．Q1和Q2電荷量可能相等B．B點的電場強度為零C．Q1和Q2連線上各點的電場方向都相同D．電子在C點的電勢能高于電子在A點的電勢能C解析：圖線切線的斜率表示電場強度，圖線在B點的斜率不為0，所以B點的電場強度不為0，故B錯誤；由題圖可知，離Q1越近電場中的電勢越低，由此可以判斷Q1為負電荷，同理，由于離Q2越近電勢越高，所以Q2為正電荷，在它們的連線上的B點的電勢是零，但B點離Q2近，所以Q1的電荷量要大于Q2的電荷量，故A錯誤；由于Q1為負電荷，Q2為正電荷，所以Q1和Q2連線上各點的電場方向均沿x軸負方向，故C正確；從A點到C點電勢升高，負電荷在電勢越高處電勢能越小，所以電子在C點的電勢能低于電子在A點的電勢能，故D錯誤。3．(5分)(多選)(2024·江西南昌高三質檢)如圖甲所示，電荷均勻分布的固定絕緣細圓環(huán)，圓心為O，軸線上的電場強度如圖乙所示?，F有一帶正電的粒子，以大小為v0的初速度沿軸線僅在靜電力作用下由P點運動到Q點，OP＝OQ＝L。以x軸的正向為電場強度的正方向，則(

)A．細圓環(huán)帶負電B．O、P兩點間電勢差UOP等于O、Q兩點間電勢差UOQC．該粒子將會在PQ兩點之間做往復運動D．該粒子由P點運動到Q點的過程，電勢能先增大后減小BD4．(5分)(多選)如圖所示，A、B兩個等量正點電荷固定放置，O為A、B連線中點，在A、B連線的垂直平分線上P點由靜止釋放一個負的點電荷，該點電荷僅在靜電力作用下運動，取P點電勢為零，在該點電荷從P點運動到O點過程中，速度隨時間、電勢能隨運動位移的關系可能正確的是(

)BC5．(5分)(多選)如圖甲所示，a、b是點電荷電場中同一電場線上的兩點，一個帶電粒子在a點由靜止釋放，僅在靜電力作用下從a點向b點運動，粒子的動能與位移之間的關系如圖乙所示，則下列說法中正確的是(

)A．帶電粒子與場源電荷帶異種電荷B．a點電勢比b點電勢高C．a點電場強度比b點電場強度大D．帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能大CD解析：粒子從a點向b點運動，Ek－x圖像的切線斜率減小，根據動能定理，則有qEx＝Ek，可知電場強度減小，因此a點更靠近場源電荷，則a點電場強度比b點電場強度大，若場源電荷是正電荷，則粒子帶正電，若場源電荷是負電荷，則粒子帶負電，它們帶同種電荷，故A錯誤，C正確；由于不能確定場源電荷的性質，所以也不能確定電場線的方向，不能確定a點電勢與b點電勢的高低，故B錯誤；帶電粒子僅在靜電力作用下從a點運動到b點，靜電力做正功，電勢能減小，所以帶電粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能，故D正確。6．(5分)(2025·西安六校高三聯考)在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，兩電荷連線上的電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中A、B兩點的電勢為零，BD段中C點電勢最大，則下列判斷正確的是(

)A．P點放置的是帶正電的點電荷B．q1>q2C．C點的電場強度大于A點的電場強度D．將一帶負電的試探電荷從B點移到D點，其電勢能先增大后減小B7．(5分)(多選)(2025·四川巴中高三檢測)有一電場在x軸上各點的電場強度分布如圖所示?，F將一帶正電的粒子(不計重力)從O點靜止釋放，僅在靜電力的作用下，帶電粒子沿x軸運動，則關于該電場在x軸上各點的電勢φ、帶電粒子的動能Ek、電勢能Ep以及動能與電勢能之和E0隨x變化的圖像，正確的是(

)BD解析：帶正電的粒子(不計重力)從O點靜止釋放，僅在靜電力的作用下沿x軸運動，則靜電力方向沿x軸正方向，電場線方向沿x軸正方向，沿電場線方向電勢降低，A錯誤；靜電力做正功，帶電粒子的動能增加，電勢能減小，C錯誤；由Ek－x圖像斜率大小代表靜電力大小，斜率正負代表靜電力方向，由題圖可知，場強先減小后增大，方向一直為正方向，靜電力F＝qE，先減小后增大，一直為正方向，與題中電場強度沿x軸變化規(guī)律一致，B正確；由能量守恒定律有E0＝Ek＋Ep，動能與電勢能之和E0不變，D正確。CA．x＝1m處的電場強度大小為20V/mB．滑塊向右運動過程中，加速度先增大后減小C．滑塊運動至x＝3m處時，速度大小為2m/sD．若滑塊恰好到達x＝5m處，則該處的電勢為