四川省南充市高坪區(qū)白塔中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)高一上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.2．已知函數(shù)，若，，，則，，的大小關(guān)系為A. B.C. D.3．若-3和1是函數(shù)y=loga（mx2+nx-2）的兩個零點，則y=logn|x|的圖象大致是（）A. B.C. D.4．設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.5．已知集合，，則A. B.C. D.6．關(guān)于三個數(shù)，，的大小，下面結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.7．下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8．天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四”的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當(dāng)較小時，)A.1.24 B.1.25C.1.26 D.1.279．已知，，則A. B.C. D.10．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集有（）個A.3 B.4C.7 D.8二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為軸的正半軸，終邊經(jīng)過點，則___________.12．已知關(guān)于的方程在有解，則的取值范圍是________13．函數(shù)的定義域為______.14．已知樣本9，10，11，，的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是，則______，______.15．設(shè)x，．若，且，則的最大值為___16．方程在上的解是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．2020年12月26日，我國首座跨海公鐵兩用橋、世界最長跨海峽公鐵兩用大橋——平潭海峽公鐵兩用大橋全面通車.這是中國第一座真正意義上的公鐵兩用跨海大橋，是連接福州城區(qū)和平潭綜合實驗區(qū)的快速通道，遠期規(guī)劃可延長到，對促進兩岸經(jīng)貿(mào)合作和文化交流等具有重要意義.在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為；當(dāng)車流密度不超過輛/千米時，車流速度為千米/時，研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時）可以達到最大？并求出最大值.18．某地為踐提出的“綠水青山就是金山銀山”的理念，大力開展植樹造林．假設(shè)一片森林原來的面積為a畝，計劃每年種植一些樹苗，使森林面積的年平均增長率為20%，且x年后森林的面積為y畝（1）列出y與x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域；（2）為使森林面積至少達到6a畝至少需要植樹造林多少年？參考數(shù)據(jù)：19．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.20．某校高一（1）班共有學(xué)生50人,據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是元,經(jīng)測算和市場調(diào)查,若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費用,另一部分是其他費用780元,其中純凈水的銷售價（元/桶）與年購買總量（桶）之間滿足如圖所示的關(guān)系.（Ⅰ）求與的函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）當(dāng)為120時,若該班每年需要純凈水380桶,請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比,哪一種花錢更少？21．已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，其中a為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的最小值，并求取最小值時x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得.【詳解】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得：命題的否定為：.故選：D2、C【解析】根據(jù)函數(shù)解析式先判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，然后根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的運算法則進行化簡即可【詳解】∵f（x）=x3，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)為增函數(shù)，a=﹣f（log3）=﹣f（﹣log310）=f（log310），則2＜log39.1＜log310，20.9＜2，即20.9＜log39.1＜log310，則f（209）＜f（log39.1）＜f（log310），即c＜b＜a，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)值的大小的比較，根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】運用零點的定義和一元二次方程的解法可得【詳解】根據(jù)題意得，解得，∵n=2＞1由對數(shù)函數(shù)的圖象得答案為C.故選C【點睛】本題考查零點的定義，一元二次方程的解法4、C【解析】比較a、b、c與0和1的大小即可判斷它們之間的大小.【詳解】，，，故故選：C.5、C【解析】先寫出A的補集，再根據(jù)交集運算求解即可.【詳解】因為，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了集合的補集，交集運算，屬于容易題.6、D【解析】引入中間變量0和2，即可得到答案；【詳解】，，，，故選：D7、C【解析】分析】利用不等式性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】選項A中，若，，則，若，，則，故錯誤；選項B中，取，滿足，但，故錯誤；選項C中，若，則兩邊平方即得，故正確；選項D中，取，滿足，但，故錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了利用不等式性質(zhì)判斷大小，屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】根據(jù)題意，代值計算，即可得，再結(jié)合參考公式，即可估算出結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可得：可得，解得，根據(jù)參考公式可得，故與最接近的是.故選：C.【點睛】本題考查對數(shù)運算，以及數(shù)據(jù)的估算，屬基礎(chǔ)題.9、C【解析】由已知可得，故選C考點：集合的基本運算10、C【解析】先求出A∩B={3，5}，再求出圖中陰影部分表示的集合為：CU（A∩B）={1，2，4}，由此能求出圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)【詳解】∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，∴A∩B={3，5}，圖中陰影部分表示的集合為：CU（A∩B）={1，2，4}，∴圖中陰影部分表示的集合的真子集有：23–1=8–1=7．故選C【點睛】本題考查集合的真子集的個數(shù)的求法，考查交集定義、補集、維恩圖等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用三角函數(shù)定義求出、的值，結(jié)合誘導(dǎo)公式可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得，，因此，.故答案為：.12、【解析】將原式化為，然后研究函數(shù)在上的值域即可【詳解】解：由，得，令，令，因為，所以，所以，即，因為，所以函數(shù)可化為，該函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以，所以的取值范圍是，故答案為：13、且【解析】由根式函數(shù)和分式函數(shù)的定義域求解.【詳解】由，解得且，所以函數(shù)的定義域為且故答案為：且14、①.20②.96【解析】先由平均數(shù)的公式列出x+y=20，然后根據(jù)方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出xy的值.【詳解】根據(jù)平均數(shù)及方差公式，可得:化簡得：，，或則，故答案為：20；96【點睛】本題主要考查了平均數(shù)和方等概念，以及解方程組，屬于容易題.15、##1.5【解析】由化簡得，再由基本不等式可求得，從而確定最大值【詳解】，，，，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時即取等號，，解得，故，故的最大值為，故答案為：16、##【解析】根據(jù)三角函數(shù)值直接求角.【詳解】由，得或，即或，又，故，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）車流密度為110輛/千米時，車流量最大，最大值為6050輛/時【解析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)時，設(shè)，進而待定系數(shù)得，故；（2）結(jié)合（1）得，再根據(jù)二次函數(shù)模型求最值即可.【小問1詳解】解：當(dāng)時，設(shè)則，解得：所以【小問2詳解】解：由（1）得，當(dāng)時，當(dāng)時，，∴當(dāng)時，的最大值為∴車流密度為110輛/千米時，車流量最大，最大值為6050輛/時18、（1）(且)；（2）10.【解析】(1)直接由題意可得與的函數(shù)解析式；(2)設(shè)為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林年，則，求解指數(shù)不等式得答案【小問1詳解】森林原來的面積為畝，森林面積的年平均增長率為，年后森林的面積為畝，則(且)；【小問2詳解】設(shè)為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林年，則，，得，即，，即取10，故為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林10年19、（1）；（2）.【解析】（1）設(shè)，計算，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，得，，即可得函數(shù)在R上的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)圖像，列關(guān)于的不等式組求解.詳解】（1）設(shè)，則，所以又為奇函數(shù)，所以，于是時，，所以函數(shù)的解析式為（2）作出函數(shù)的圖像如圖所示，要使在上單調(diào)遞增，結(jié)合的圖象知，所以，所以的取值范圍是.20、（Ⅰ）;（Ⅱ）該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水花錢更少.【解析】(Ⅰ)根據(jù)題意設(shè)出直線方程,再代入圖示數(shù)據(jù),即可得出與的函數(shù)關(guān)系;(Ⅱ)分別求出兩種情形下的年花費費用,進行比較即可.【詳解】(Ⅰ)根據(jù)題意,可設(shè),時,;時,,,解得,所以與的函數(shù)關(guān)系為:;(Ⅱ)該班學(xué)生購買飲料的年費用為(元),由(Ⅰ)知,當(dāng)時,,故該班學(xué)生購買純凈水的年費用為:(元),比購買飲料花費少,故該班學(xué)生集體改飲桶