中考試卷實(shí)數(shù)分析題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-3C.√2D.22/72.9的算術(shù)平方根是（）A.3B.-3C.±3D.813.化簡√16的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.24.下列計(jì)算正確的是（）A.√2+√3=√5B.2+√2=2√2C.√8-√2=√2D.√18÷√3=65.實(shí)數(shù)-√7，-2，-3的大小關(guān)系是（）A.-3<-√7<-2B.-3<-2<-√7C.-2<-√7<-3D.-√7<-3<-26.若√(x-2)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤27.估計(jì)√11的值在（）A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間8.已知a=√3+1，b=√3-1，則a2-b2的值為（）A.4√3B.4C.2√3D.29.若|a-1|+√(b+2)=0，則a+b的值為（）A.-1B.1C.-3D.310.化簡√(1-√2)2的結(jié)果是（）A.1-√2B.√2-1C.±(√2-1)D.√2+1答案：1.C2.A3.A4.C5.A6.B7.C8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）A.0B.-0.3C.πD.√92.以下關(guān)于實(shí)數(shù)的說法正確的有（）A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有平方根D.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是03.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.√5B.√8C.√(1/3)D.√104.計(jì)算結(jié)果為有理數(shù)的有（）A.√4+√9B.√2×√8C.√5-√3D.√12÷√35.若a2=4，b3=-8，則a+b的值可能為（）A.0B.-4C.4D.26.下列運(yùn)算正確的有（）A.√12-√3=√3B.√2×√6=2√3C.√9÷√3=√3D.(√5+1)2=67.大于-√5且小于√3的整數(shù)有（）A.-2B.-1C.0D.18.對(duì)于二次根式√(x2+1)，下列說法正確的是（）A.無論x取何值，√(x2+1)都有意義B.√(x2+1)是一個(gè)非負(fù)數(shù)C.當(dāng)x=0時(shí)，√(x2+1)取得最小值1D.√(x2+1)與√(x+1)2相等9.已知a，b為實(shí)數(shù)，且√(a-1)+|b+2|=0，則（）A.a=1B.b=-2C.a+b=-1D.ab=-210.下列實(shí)數(shù)中，比-1小的數(shù)有（）A.-2B.-√2C.0D.-1/2答案：1.ABD2.ACD3.AD4.ABD5.AB6.ABC7.ABCD8.ABC9.ABCD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）2.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）3.16的平方根是4。（）4.√25=±5。（）5.兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。（）6.若a2=b2，則a=b。（）7.0沒有立方根。（）8.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。（）9.√(a2)=a（a為任意實(shí)數(shù)）。（）10.實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：√12-√(1/3)+√48。答案：先化簡各項(xiàng)，√12=2√3，√(1/3)=√3/3，√48=4√3，原式=2√3-√3/3+4√3=(6√3-√3+12√3)/3=17√3/3。2.已知x=√5+2，y=√5-2，求x2-y2的值。答案：利用平方差公式x2-y2=(x+y)(x-y)，x+y=√5+2+√5-2=2√5，x-y=(√5+2)-(√5-2)=4，所以原式=2√5×4=8√5。3.求√256的算術(shù)平方根。答案：先求√256=16，16的算術(shù)平方根為4，所以√256的算術(shù)平方根是4。4.若√(2x-1)+|y+3|=0，求x+y的值。答案：因?yàn)樗阈g(shù)平方根與絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，要使和為0，則√(2x-1)=0，2x-1=0，x=1/2；|y+3|=0，y=-3。所以x+y=1/2-3=-5/2。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論無理數(shù)和有理數(shù)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用舉例。答案：有理數(shù)如購物算賬、測(cè)量長度（整數(shù)或有限小數(shù)表示）很常用。無理數(shù)像計(jì)算圓的周長（涉及π）、建筑設(shè)計(jì)中一些特殊形狀比例（如黃金分割比含無理數(shù)），在美學(xué)和工程穩(wěn)定性上有應(yīng)用。2.探討如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，舉例說明。答案：可以利用數(shù)軸，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)；也可作差，若a-b>0，則a>b。比如比較3和√10，作差3-√10，因?yàn)?2=9<10，所以3-√10<0，即3<√10。3.說說二次根式在實(shí)際問題中的作用，舉例說明。答案：在幾何中計(jì)算圖形邊長、面積等問題時(shí)常用。比如已知正方形面積為5，求邊長，邊