北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)高分突破100道錯(cuò)題匯編

1.有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別是5cm,4cm,3cm，把它們疊在一起組成i個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些新

的長(zhǎng)方體的表面積中，最大的是cm?。

2.數(shù)軸上，表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，距離原點(diǎn)___上長(zhǎng)度單位。

3.已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的偽裝如圖所示，原點(diǎn)為0,現(xiàn)A點(diǎn)以2m/s的速度向左移動(dòng)，B點(diǎn)以lm/s的速度向左運(yùn)

動(dòng)，若A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)OA:OB=1:2,用時(shí)為（）

----------------------------------------------------------->

A.2sB.4/1SC.3/7S或IsD,2/ls或2s

4.在單位長(zhǎng)度是1cm的數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2020cm的線段AB,求線段AB蓋住的整數(shù)的個(gè)數(shù)。

5.在數(shù)軸上表示卜.列各數(shù)及它們的相反數(shù)，并用〈連接起來(lái)：

32,-3,0,-1.5

6,已知la-2l+lb-10l=0,求2a+b的值。

7.①若lm-2l+ln-3l+lf-4l=0,則m+加

8.②若2la+2l與3lb-5l互為相反數(shù)，則lal+lbl=

9.蝸牛從。點(diǎn)開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的路程

如下圖乂單位:厘米）

編號(hào)1234567

路程+5-3+10-8-6+12-10

（1）在數(shù)軸上表示出這7只蝸牛的位置；

（2）幾號(hào)蝸牛離出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)，是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則一共需要準(zhǔn)備多少粒芝麻?

10.(1)la-ll與213-bl互為相反數(shù)，求b-a-1的值。

(2)已知la-2l+l7-bl+lc+3l=0,計(jì)算；

①求的值，

azb,c

②求lal+lbl+lcl的值.

11.下歹J說法正確的是（）

A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大。B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比他本身小。

B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)。D.最小的正數(shù)是1.

12.數(shù)軸上點(diǎn)A表示+4,B,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2,則點(diǎn)B和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)什么數(shù)？

13.已知la-ll+lab-2l=0,求下列式子的值:

J+(a+J2)+(a+2)\+2)+?一+—+2020)\力+2020)

14.已知lal=7,lbl=3.fila+bl=a+b,求a+b的值

15.非洲豬瘟傳入中國(guó)，近期我國(guó)豬肉價(jià)格不斷攀升，去年9月19日，商務(wù)部會(huì)同國(guó)家發(fā)改委，財(cái)政部等部門開展

中央儲(chǔ)備肉投放工作，共向市場(chǎng)投放中央儲(chǔ)備肉10000噸，此舉旨在增加豬肉市場(chǎng)供給，保障豬肉價(jià)格穩(wěn)定，某

校食堂工作人員記錄了9月第三周豬肉價(jià)格變化情況：（用正數(shù)表示比前一天上升數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一天下降

數(shù)）

星期—?二三四五六日

價(jià)格變化+3.0+5.0+4.0-2.0-1.0+1.0-2.0

（元/千克）

（1）本周豬肉那天最高？那天最低？

（2）我國(guó)一直是消費(fèi)豬肉大國(guó)，根據(jù)公開資料顯示，去年豬肉消費(fèi)量為8133萬(wàn)噸，這樣全國(guó)平均每天的豬肉

消費(fèi)量約為22萬(wàn)噸，那么9月份第三周全國(guó)豬肉實(shí)際總消費(fèi)比按第二周周日價(jià)格銷售一周的總消費(fèi)增加了多

少萬(wàn)元？

16.若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是

最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e=

17.下列說法正確的是（）

A.兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)。B.減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)。

C.減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)。D.0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù).

18.數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A,B之間的距離是,如果AB=3,求x的值

18.計(jì)算下列各式

-l-3l|-l-4.6-(-2.8)

19.若121=2,lyl=3,x+y<0,則x-y的值是（）

A.5或1B.-1或5C.-1或-5D,-5或1

20.如圖，在數(shù)軸上，A,B,C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)a,b,c,原點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，則下列各式正確的是（

）P33/0題

A.Ia-+-bl=a-bB.lb-cl=c-bC.lc-al=-a-cD.l-a-b-cl="c

21.■西彳的和減去5的差為

22.設(shè)2=一為，b=0.25,c=-34,則a-（b-c）的值是

23.1-3+5-7+9-11+.......+97-99=

24.水是生命之源，為了讓市民珍惜水資源，節(jié)約用水，某市居民生活用水供水價(jià)實(shí)行三級(jí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：戶籍人口4

人及以下的用戶，每戶每月用水量中，25m3（含25m3）以內(nèi)的部分為第一級(jí)，價(jià)格為1.90元/rrA25m3至

33m3（含33m3）的部分為第二級(jí)，價(jià)格為2.45元/m3,超過33m3的部分為第三級(jí)，價(jià)格為3.00元小李家戶

籍人口3人，在2020年連續(xù)5個(gè)月的同一日對(duì)他家的水表止碼做了如下記錄；

時(shí)間4月8日5月8日6月8日7月81：8月8日

水表止碼0012800149001690018700208

（1）估計(jì)2020年小李家平均每月用水量大約是多少立方米？

（2）小李家從2020年8月8日起采取節(jié)水措施，若每月用水量平均節(jié)約2m3,且每月用水量均在第一級(jí)，那么小

李家2020年余下的4個(gè)月水費(fèi)大約共多少元？

25.25.計(jì)算：（?7.6）xo.5=

26.已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2,求3x-（a+b+cd）x的值.

27.已知有理數(shù)x,V，z滿足xy<0,yz>0,并且1x1=3,lyl=2,lz+ll=2,求x+y+z的值。

28.在計(jì)算（-57）X24+36X24-79X24=（-57+36-79）x24中，這是應(yīng)用了（）

A.加法交換律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配率

29.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算P47頁(yè)11題，.i-算P48頁(yè)3題，計(jì)算P49頁(yè)5題

30.一個(gè)數(shù)與-4的積等于與，則這個(gè)數(shù)是

31.計(jì)算：一2。9而ng

aa-b

32.已知lal=2,31=3,且）<0,求3a用的值.

33.下列說法：1.任何有理數(shù)都有倒數(shù)；2.0除以任何非。的數(shù)都得C；3兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，積為負(fù)數(shù)：4.互為相反數(shù)

的兩個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)仍為相反數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè).D.3個(gè)

abaa

34.如果aKO,bWO,則由+而+而的臂為

35.煤礦井下點(diǎn)A的海拔高度為-1748已知從A到B的水平距離是120m,每經(jīng)過水平距離10m,垂直上升

0.4m,已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方.

（1）求點(diǎn)B的海拔高度：

（2）若點(diǎn)C的海拔高度為-68.8m,每垂直升高10m用時(shí)30s,求從點(diǎn)A到點(diǎn)C所用的時(shí)間。

36.計(jì)算：P50頁(yè)12題P54頁(yè)8題

37.已知(b+2)2=0,求(a+b)2021+a2020fKjfi.

38.若la-2l+(b+3)2=0,a,c互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù)，求(2a+b+c)2023-mn

39.小王上周五在股市以收盤價(jià)每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每

口收盤價(jià)格比前一口的漲跌情況（+表示比前一交易口漲，-表示比前一交易口跌，周六.周口不開市）：

星期12345

每日漲跌/元+2-0.5+1.5-1.8-0.8

（1）周二收盤時(shí)，該股票每股多少元？

（2）這周內(nèi)該股票每日收盤時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需要支付交易金額的千分之五作為交易費(fèi)，若小工在本周五以收盤價(jià)將全部

股票賣出，則他的收益情況如何？

ab

40.若有理數(shù)a,b均不為0,則式子方+面的值為

41.已知I3x-2I+Iy-2I=O,則I6x-yl=

42.已知a是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，lb+4l=2,且lc-5l=-ld+3l.

(1)寫出a,b,c的值

(2)計(jì)算a-b-c+d的值

43.觀察一列有規(guī)律的單項(xiàng)式：X,3x2,5x3,7x、9x5...........它的第n的單項(xiàng)式是

44"刀與＞C兩數(shù)之和的差”.可表示為,“m與n的和的平方與m與n的積的和”可表示為

1

,“x的2倍的§與y的一半的差”可表示為

x+y

45.求下列代數(shù)式的值：-x2+y2+“7,其中x=-2,y=-l.

22

46.若代數(shù)式3X-4X+6的值為9,貝ljx-3X+5的值為

47.已知代數(shù)式ay5+by3+4y+c,當(dāng)v=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-5.

(l)y=l時(shí)，該代數(shù)式的值為-8,求a+b的值.

(2)當(dāng)y=3時(shí)，該代數(shù)式的值為-12,求當(dāng)y=-3時(shí)，該代數(shù)式的值.

48.已知多項(xiàng)式.冗X2ym+1+xy2-4x3-8是五次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2ny&m與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m=n=

49.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ad+bx3+cx2+dx+e3,其中a,b,c,d為互不相等的整數(shù)，且adcd=4,時(shí)，這的多項(xiàng)式的值

為27.

(1)求a+b+c+d的值.

(2)求e的值.

(3)當(dāng)x=-l時(shí)，寫出這個(gè)多項(xiàng)式的所有可能的值.

50.若3a2+mb3和(n-1)a4b3是同類項(xiàng)，且它們的和為0,則mn的值是

51.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式my3+nx2y+2y3-x2y+y中不含三次項(xiàng)，則2m+3n=

52.合井下列各式中的同類項(xiàng)

245

(1)2a+6a-10a(2)3a?b+3-2a7b-l(3)^a2b—ab213a2—3a2bF7ab2—b2

53.若^+/=25,x2y-xy2=6.則x4-y4+3xy2-x2y-2xy2+2y4=

54.若代數(shù)式2xa+2y與3xy"2可以合并，則ab=

55.求多項(xiàng)式-x2-4x-6xy+5y--x2+6x-3y+3xy的值,其中x+y=5,xy=-4

33

56.某公司在甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別存有某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)需調(diào)往A縣10臺(tái)，調(diào)往B縣8臺(tái).已

知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到A縣的運(yùn)費(fèi)為40元，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到B縣的運(yùn)費(fèi)為80元；從

乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到A縣的運(yùn)費(fèi)為30元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到B縣的運(yùn)費(fèi)為50元；設(shè)從甲

倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的機(jī)器為x臺(tái)，用含有x的代數(shù)式表示(并化簡(jiǎn))：

(1)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣的機(jī)器為臺(tái)

⑵從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣的機(jī)器為臺(tái)

⑶從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣的機(jī)器為臺(tái)

(4)調(diào)運(yùn)這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

57.化簡(jiǎn):3a-(4b-2a+l)(3a2-2ab+6)-(-5a2-6ab-7)

58.先比簡(jiǎn),在求值：5x2-[2孫-3(豺+2)+5刁,其中丫

滿足I2X-1I+(3x+2)2=0

59.先化簡(jiǎn)，在求值

(l)4xy-[(x2+5xy-y2)-2(%2+3xy-y2)],其中x=-i,y=2

⑶已知x=m2_2nm+n2,y=m2-2mn-n2.m=l,n=2時(shí)，求x-[y-2%—(x—y)]的值.

60.若a<0,ab<0,則lb-al+1-la-bl-3的值等于

i

61.先化簡(jiǎn)，在求值：2(xy+5x2y)—3(3xy2—xy)-xy2,其中x,y滿足x=-l,y=2

62(1).已知x-y=3,m+n=2,則(y+m)一(x-n)的值為,

(2).若x?y?2:0,則代數(shù)式1-2x+2y的值為,

(3).當(dāng)x=l時(shí)，ax+bx+7的值為2033,則當(dāng)x=ll時(shí)，ax+bx+7的值為,

63.已知x"2y-5=0,求3(x2-2xy)—(x2-6xy)-4y的值:

22

64.化簡(jiǎn)求值：2團(tuán)-功+322-2（滔+冽其中（a+m-l）+lb+m+2l=0.

65.先化簡(jiǎn)，在求值：3x2y—艮曠一21y—聲2、+孫）+3孫2］其中x,y滿足（x-3）2+ly+d=0

66.已知M=3a2+4ab-l,N=a2-2ab-l,若，a,b滿足(a-b)2+|b-2|=0,求M-3N的值。

67.先化簡(jiǎn)，在求值:3X2-[9X-(4X-3)-2X2],其中X2-X-2/5=0。

68.觀察下列單項(xiàng)式：-2x,4x2,-6x2,8x,10x2,12X?,-14x,按此規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是,

69.往返A(chǔ).B兩地的火車，中途?？?個(gè)站，（各站之間距離不等）則有（）種不同的票價(jià)，要

準(zhǔn)備（）種不同的票價(jià)。

70.往返于甲乙兩地的列車，中途需?？?個(gè)車站，如果沒兩站的路程都不相同，則這兩地有

（）種不同的票價(jià)，要準(zhǔn)備（）不同的車票。

71.直線上有2020個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后，

直線上共有（）個(gè)點(diǎn)。

72.如果點(diǎn)B在線段AC上，那次下列各式中不能說明B是線段AC中點(diǎn)的是

1

A.AB=2ACB.AB=BCC.AC=2ABD.AB+BC=AC

73.如圖，回答下列問題：

（1）寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角：

（2）寫出以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角：

（3）圖中共有幾個(gè)角？分別把它們表示出來(lái)。

74.如圖，在圖中小于18中的角共有（

A.七個(gè)B.8個(gè)

C.9個(gè)D.10個(gè)

AOB

75.如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，NCOD是一個(gè)直角，0E平分NBOD.

(1)如圖1,當(dāng)NAOC=30。，求/DCE的度數(shù);

(2)如圖2,當(dāng)NAOC=X°,求NDOE的度數(shù);

D

76.下列說法中正確的個(gè)數(shù)有()

①直線MN是平角;②兩個(gè)銳角的和不一定大于90°;③兩個(gè)鈍角的和不一定大于180°

77.平面內(nèi)，已知NAOB=90°,ZBOC=20°,0E平分NBOCQF平分/BOC,則/EOF=

78.如圖,C,D,,E三點(diǎn)在線段AB上,AD=§DC,點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)，CE=&AB=2,求線段DE的長(zhǎng).

A----------0--------------------------------C----------E-----------B

79.已知線段AB,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使BC-AB.若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，且DE=lcm,求線段

AB的長(zhǎng).A______________E-------D----------B-----------C

80如圖，線段AB表示一條對(duì)折后的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)P將繩子剪斷.剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30cm,若AP=

2

一8P,則原來(lái)繩長(zhǎng)為()A--------------P-----------------------------B—

3

A.55cmB.75cmC.55cm或75cmD.55cm或75cm

81.如圖，NAOC:NCOD:NBOD=2:3:4,且AQ,B三點(diǎn)在一條直線上，OE,OF分別平分NAOC和/BOD,0G平分NEOF,

求NGOF的度數(shù).

82.已知NAOB=70°,ZA0D=-Z^6C,ZBOD=3ZBOC(ZBOC<45°),求NBOC的度數(shù).

2

83.如圖，點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)。AB=10cm,點(diǎn)C從點(diǎn)M以lcm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)

B以3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng).(點(diǎn)C在線段AM±,點(diǎn)D在線段BM±)

A----------G--------------M-------------------D-------------------B

①當(dāng)點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，求AC+MD的值

②當(dāng)點(diǎn)C,D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC,求AM的長(zhǎng)

84.如圖，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)，AB=12cm,C,D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P,B同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為

2cm/s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

A-------------------G---------P-------------------D---------B-

(1)若AP=8cm,

①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明AC=2CD;

(2)如果t=2s時(shí)，CD=lcm,試探索AP的值

85.甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)多少人，能使甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的L(只列方程不求解)

3

86.某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不到完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)

60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)X個(gè)零件，則所列方程是_______________________________________」

87.根據(jù)等式的基本性質(zhì)解下列方程；

?1②—0.2X+l=；X—7

88.若關(guān)于X的方程3X-7=5X+2的解與關(guān)于Y的方程4y+3a=7a-8的解互為倒數(shù)，則a的值為

8%若關(guān)于X的方程mx+2=2(m-x)的解滿足卜一;-1),則m的值為

90.(1;已知y=l是關(guān)于y的方程2-g(m-y)=2y方程，求關(guān)于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解;

(2)當(dāng)m取任何整數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程2mx=(m+1)X+6的解是正整數(shù)？

....2x-1x+1,5x+243/x、

91.解方程：-----------=1-------—————1-3-2x=3

34632(2)

0.4y十0.90.3十OOy_]

03-

92.填空題：

⑴若色+1與生也互為相反數(shù)，則a=__________

33

(2)在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=^"，則方程4*x=4的解為_________

3

b17V9

(3)若二比匕的值大1,則K二_________

52

(4)一般情況下上+2=叫工不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，歹IJ如：m=n=0.使得巴+^=吧三成立的

232+3232+3

一對(duì)數(shù)m,n我們稱為“相伴數(shù)對(duì)"，記為(m,n).若(x,1)是“相伴數(shù)對(duì)”，則x的值為

⑸.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+l的值是2,則方程絲2+生*2=乙的解是_________

244

⑹若關(guān)于x的方程(k-2)x-5kx+l=0一元一次方程，則k的取值范圍是

(7)已知x=-2是關(guān)于x的一元一次方程3-ax=x的解，則a的值為

(8)若x=2是方程ax+3bx10=0的解，則3a+9b的值為

(9)若關(guān)于x的方程2x-a=0與2x+3a-16=0有相同的解，則a等于

(10)已知關(guān)于x的方程mx+2=2(m-x)的解滿足2x-l=5,那么m的值為

93.若關(guān)于x的方程4x-5=x+n和方程X-土」=2-工一的解相同，求n的值

25

?的解是正整數(shù)？

94.當(dāng)m取任何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程1上mx5-2二1(上xg)

232(

95.如圖，A,