全國統(tǒng)計(jì)師資格考試統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)試卷考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分全國統(tǒng)計(jì)師資格考試統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)試卷考核對象：全國統(tǒng)計(jì)師資格考試應(yīng)試人員題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）——總分20分-單選題（總共10題，每題2分）——總分20分-多選題（總共10題，每題2分）——總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）——總分18分-論述題（總共2題，每題11分）——總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。2.抽樣調(diào)查的目的是通過樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)。3.簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中逐個(gè)抽取樣本，每個(gè)樣本被抽中的概率相同。4.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量。5.參數(shù)是反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，如總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差。6.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是選擇分組標(biāo)志和劃分分組界限。7.頻數(shù)分布表是描述數(shù)據(jù)分布特征的常用工具。8.中位數(shù)是排序后位于中間位置的數(shù)值，不受極端值影響。9.簡單線性回歸分析中，回歸系數(shù)表示自變量對因變量的影響程度。10.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。二、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.判斷抽樣2.總體參數(shù)的估計(jì)方法包括點(diǎn)估計(jì)和（）。A.區(qū)間估計(jì)B.抽樣估計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.點(diǎn)估計(jì)3.在統(tǒng)計(jì)分組中，將數(shù)據(jù)劃分為若干組并計(jì)算各組頻數(shù)，稱為（）。A.頻數(shù)分布B.頻率分布C.數(shù)據(jù)分組D.數(shù)據(jù)整理4.樣本均值的抽樣分布服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，其分布趨近于（）。A.t分布B.F分布C.正態(tài)分布D.卡方分布5.下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量數(shù)據(jù)離散程度？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.算術(shù)平均數(shù)6.在回歸分析中，自變量的系數(shù)為負(fù)值，表示（）。A.自變量與因變量正相關(guān)B.自變量與因變量負(fù)相關(guān)C.自變量對因變量無影響D.因變量對自變量有影響7.抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）。A.系統(tǒng)性偏差B.隨機(jī)性偏差C.非抽樣誤差D.登記誤差8.頻數(shù)分布的類型包括（）。A.鐘形分布B.U形分布C.J形分布D.以上都是9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤是指（）。A.犯棄真錯誤B.犯取偽錯誤C.拒絕原假設(shè)時(shí)犯錯誤D.接受原假設(shè)時(shí)犯錯誤10.簡單線性回歸方程中，截距項(xiàng)表示（）。A.自變量的影響程度B.因變量的截距C.自變量的截距D.因變量的均值三、多選題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式包括（）。A.全面調(diào)查B.非全面調(diào)查C.統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度D.專門調(diào)查2.影響抽樣誤差的因素包括（）。A.樣本量B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣框質(zhì)量3.統(tǒng)計(jì)分組的作用包括（）。A.揭示數(shù)據(jù)分布特征B.分析數(shù)據(jù)集中趨勢C.劃分經(jīng)濟(jì)類型D.研究現(xiàn)象結(jié)構(gòu)4.回歸分析的應(yīng)用場景包括（）。A.預(yù)測分析B.控制分析C.相關(guān)分析D.假設(shè)檢驗(yàn)5.常見的統(tǒng)計(jì)分布包括（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布6.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)包括（）。A.節(jié)省成本B.時(shí)效性強(qiáng)C.覆蓋面廣D.準(zhǔn)確性高7.統(tǒng)計(jì)分析的基本步驟包括（）。A.數(shù)據(jù)收集B.數(shù)據(jù)整理C.數(shù)據(jù)分析D.數(shù)據(jù)解釋8.描述統(tǒng)計(jì)的方法包括（）。A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.數(shù)據(jù)分組D.統(tǒng)計(jì)圖表9.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括（）。A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值D.做出統(tǒng)計(jì)決策10.回歸模型中的自變量和因變量關(guān)系包括（）。A.線性關(guān)系B.非線性關(guān)系C.因果關(guān)系D.相關(guān)關(guān)系四、案例分析（每題6分，共18分）案例1：某公司為了了解員工的工作滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示：員工滿意度均值為4.2（滿分5分），標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。公司希望以95%的置信水平估計(jì)全體員工滿意度的置信區(qū)間。（1）計(jì)算總體滿意度的置信區(qū)間。（2）若置信水平提高到99%，置信區(qū)間會變寬還是變窄？為什么？案例2：某工廠生產(chǎn)某種零件，為了檢驗(yàn)生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，隨機(jī)抽取了50個(gè)零件，測量其尺寸，數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4,3.2,3.1,3.3,3.0,3.4。（1）計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（2）假設(shè)總體尺寸服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)該批次零件尺寸的均值是否顯著大于3.1毫米（α=0.05）。案例3：某地區(qū)為了研究居民收入與消費(fèi)支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100戶家庭進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：|居民收入（萬元）|消費(fèi)支出（萬元）||------------------|------------------||2.0|1.5||2.5|1.8||3.0|2.0||...|...||8.0|6.0|（1）計(jì)算居民收入與消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)。（2）建立消費(fèi)支出對居民收入的簡單線性回歸方程。五、論述題（每題11分，共22分）1.試述抽樣調(diào)查的基本原理及其在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。2.結(jié)合實(shí)際案例，分析回歸分析在商業(yè)決策中的應(yīng)用及其局限性。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√解析：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對象確實(shí)是現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。2.抽樣調(diào)查的核心目的就是通過樣本推斷總體。3.簡單隨機(jī)抽樣定義正確。4.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本結(jié)論。5.參數(shù)定義正確。6.統(tǒng)計(jì)分組是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)步驟。7.頻數(shù)分布表是描述數(shù)據(jù)分布的重要工具。8.中位數(shù)抗干擾性強(qiáng)。9.回歸系數(shù)反映自變量對因變量的線性影響。10.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布定義正確。二、單選題1.D2.A3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.B解析：1.判斷抽樣屬于非概率抽樣。2.點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)是參數(shù)估計(jì)的兩種方法。3.頻數(shù)分布的定義。4.中心極限定理的應(yīng)用。5.標(biāo)準(zhǔn)差衡量數(shù)據(jù)離散程度。6.回歸系數(shù)為負(fù)表示負(fù)相關(guān)。7.抽樣誤差是隨機(jī)性偏差。8.三種頻數(shù)分布類型均存在。9.第一類錯誤是犯棄真錯誤。10.截距項(xiàng)表示因變量的截距。三、多選題1.A,B,D2.A,B,C,D3.A,B,C,D4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,B,C7.A,B,C,D8.A,B,C,D9.A,B,C,D10.A,B,C,D解析：1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式包括全面調(diào)查、非全面調(diào)查和專門調(diào)查。2.影響抽樣誤差的因素包括樣本量、總體方差、抽樣方法和抽樣框質(zhì)量。3.統(tǒng)計(jì)分組的作用包括揭示分布特征、分析集中趨勢、劃分類型和研究結(jié)構(gòu)。4.回歸分析可用于預(yù)測、控制、相關(guān)分析和假設(shè)檢驗(yàn)。5.常見的統(tǒng)計(jì)分布包括正態(tài)分布、t分布、F分布和卡方分布。6.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省成本、時(shí)效性強(qiáng)和覆蓋面廣。7.統(tǒng)計(jì)分析步驟包括數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋。8.描述統(tǒng)計(jì)方法包括集中趨勢度量、離散程度度量、數(shù)據(jù)分組和統(tǒng)計(jì)圖表。9.假設(shè)檢驗(yàn)步驟包括提出假設(shè)、選擇統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算值和決策。10.回歸模型中自變量和因變量關(guān)系包括線性、非線性、因果關(guān)系和相關(guān)性。四、案例分析案例1（1）置信區(qū)間計(jì)算：樣本量n=200，均值=4.2，標(biāo)準(zhǔn)差=0.8，置信水平95%對應(yīng)z=1.96。置信區(qū)間=(4.2-1.96×0.8/√200,4.2+1.96×0.8/√200)≈(4.12,4.28)（2）99%置信水平下，z=2.576，計(jì)算結(jié)果置信區(qū)間變寬。因?yàn)橹眯潘皆礁?，臨界值越大，區(qū)間寬度增加。案例2（1）樣本均值：Σx=3.2×50=160，均值=160/50=3.2樣本方差s2=Σ(x-3.2)2/49≈0.04，標(biāo)準(zhǔn)差s=0.2（2）假設(shè)檢驗(yàn)：H?:μ=3.1,H?:μ>3.1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=(3.2-3.1)/(0.2/√50)=3.54臨界值t?.05(49)=1.676，拒絕原假設(shè)，均值顯著大于3.1。案例3（1）相關(guān)系數(shù)r≈0.85（計(jì)算過程略）（2）回歸方程：y=0.75x+0.5（計(jì)算過程略）五、論述題