page1page2四川省成都市2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試調(diào)研卷考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀行為，違紀者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、單選題

1.在實數(shù)π，?237，?9，3A.?237 B.π C.?9 D.38

2.16的平方根是（

）A.4 B.?4 C.±4 D.±2

3.在平面直角坐標系中，點B(6,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列計算正確的是（

）A.64=8 B.?9=?3 C.?4=2 D.25

5.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A.0.6，0.8，1 B.2，2，22 C.7，24，25 D.4，5，6

6.下列各式中，是最簡二次根式的是（

）A.2 B.33 C.12 D.16

7.下列比較大小結(jié)果正確的是（

）A.351<3 B.5?12<12 C.22<

8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AB的中點，點D是AC邊上一點，且DE⊥AB，連接DB．若AC=6，A.94 B.32 C.112 D.3二、填空題

9.?3的相反數(shù)是___________________；2

10.要使式子x?3有意義，則

11.在平面直角坐標系中，已知A(?1,2)，作點A關(guān)y軸的對稱點A1，再將A1

12.如圖，有一個圓柱，它的高等于7cm，底面上圓的周長等于48cm，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面與點A相對的點B處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是___________．

13.如下圖，作一個以數(shù)軸的原點為圓心，長方形對角線為半徑的圓弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是__________________．

14.如果3的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，則a+b

15.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|?b2

16.已知點P(a?2,2a+8)

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A(3,0),B(0,4)，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處．點B1在x軸上，再將△AB

18.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE．過點A作AE的垂線AP交DE于點P．若AE=AP=1，PB=6，下列結(jié)論：

①△APD?△AEB；②點B到直線AE的距離為2；③EB⊥三、解答題

19.計算：（1）12+（2）3×（3）(2（4）2+

20.解方程（1）3(（2）(2x

21.已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=15，BC=20（1）求∠ADC（2）求四邊形ABCD的面積．

22.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A、B、C．

（1）寫出A、B、C的坐標；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△（3）求△ABC（4）在x軸上找一點P，使PB+PC最小，并寫出P的坐標（畫出點

23.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠ACB=90°,AC=BC=33，D在線段BC上，（1）如圖1，求證：△ACE（2）當(dāng)A、E、F三點共線時，如圖2，若BF=2，求（3）如圖3，若∠BAD=15°，連接DF，當(dāng)E運動到使得

24.若m，n是實數(shù)，且n=4m?1+1?4m+13，求

25.已知A(a,0)，B(b,0)，C(0（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若點D在第二象限，連接BC，請用含m的代數(shù)式表示四邊形ADCB的面積S四邊形ADCB，并求出當(dāng)S四邊形ADCB=（3）若點D是由點C沿x軸正方向平移AB距離得到的，連接CD、BD，請問在四邊形ACDB邊上是否存在點P使得△APC為等腰三角形，若存在，直接寫出點P

26.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是射線AB上一個動點，連接DE并延長交射線CB于點F，將△ADE沿直線DE翻折到△A′DE，延長D（1）求證：DM=（2）當(dāng)點E是邊AB的中點時，求CM的長；（3）當(dāng)BF=2時，直接寫出

參考答案與試題解析一、單選題1.【答案】B【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根無理數(shù)的識別【解析】本題考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)的定義是不能表示為兩個整數(shù)之比的實數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．需逐一分析每個選項是否符合該定義．【解答】解：?237是分數(shù)；?9=?3，38=22.【答案】D【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根求一個數(shù)的平方根【解析】本題主要考查了求一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，對于兩個實數(shù)a、b，若滿足a2=b，那么a就叫做b的平方根，若a為非負數(shù)，那么a【解答】解：16=4，

∴16的平方根是±2，3.【答案】D【考點】判斷點所在的象限【解析】根據(jù)點橫縱坐標正負情況即可解答．【解答】∵點B(6,?5)的橫坐標6>0，縱坐標?54.【答案】A【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根【解析】本題考查算術(shù)平方根的基本概念，需根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一判斷各選項的正確性．【解答】解：A、64=8，故該項計算正確，符合題意；

B、?9<0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故該項計算不正確，不符合題意；

C、?4=?2，故該項計算不正確，不符合題意；

5.【答案】C【考點】勾股數(shù)【解析】利用勾股數(shù)的特點驗證即可得到答案．【解答】A．0.62+0.88≠12，0.6和0.8不是整數(shù)，不能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯誤，不符合題意；

B．22+22=222，但26.【答案】A【考點】立方根最簡二次根式的判斷【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．2是最簡二次根式，故本選項符合題意；

B．33的根指數(shù)是3，不是2，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

C．12的被開方數(shù)中的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

D．16=4的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意．7.【答案】C【考點】二次根式的混合運算比較二次根式的大小【解析】本題主要考查二次根式大小的比較，熟練掌握二次根式大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的大小分別判斷各個選項即可．【解答】解：A選項中，

∵51>27，

∴351>327，

∴351>3，

故A選項不符合題意；

B選項中，5?12=52?12，

∵52>1，

∴52?12>12，

故B選項不符合題意；

C選項中，22=88.【答案】A【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=【解答】解：∵點E是AB的中點，DE⊥AB，

∴DE是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

則CD=AC?AD=6?BD，

在Rt△BCD中，BD二、填空題9.【答案】3,2【考點】相反數(shù)的意義求一個數(shù)的絕對值【解析】本題是求絕對值與相反數(shù)的問題，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．

直接依據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義分析可得答案．【解答】解：?3的相反數(shù)是3；

2?3>0，則2?310.【答案】x【考點】求一元一次不等式的解集二次根式有意義的條件【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)非負是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)非負，得到x?【解答】解：由題意得，x?3≥0，

解得：x≥11.【答案】(【考點】已知圖形的平移，求點的坐標坐標與圖形變化-對稱【解析】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，根據(jù)平移的性質(zhì)求點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于對稱軸對稱的點的坐標特征和平移的性質(zhì)．

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同”求出點A1【解答】解：由題知，

因為點A坐標為(?1,2)，且點A和點A1關(guān)于y軸對稱，

所以點A1的坐標為(1,2)，

則將A112.【答案】25cm/【考點】勾股定理的應(yīng)用——求最短路徑【解析】本題主要考查利用勾股定理求最短路徑，如圖把圓柱體展開，連接AB，然后可知AC=24cm，BC=【解答】解：如圖所示：

∵圓柱的高等于7cm，底面上圓的周長等于48cm，

∴AC=24cm，BC=7cm，

∴AB=AC2+13.【答案】?【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)勾股定理與無理數(shù)【解析】根據(jù)勾股定理計算長方形對角線的長，再由點A的位置，確定點A的符號，即可得出點A的坐標．【解答】解：長方形對角線的長：12+22=5，

∴OA=5，

∵點A在原點左側(cè)，14.【答案】2【考點】估算無理數(shù)的大小無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算【解析】根據(jù)1<3<2，可求得a的值，根據(jù)【解答】解：∵1<3<2，

∴a=3?1

∵15.【答案】?【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負利用二次根式的性質(zhì)化簡【解析】本題考查了數(shù)軸、絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)和化簡，正確得出a，b的取值范圍是解本題的關(guān)鍵．【解答】解：由數(shù)軸可得：a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，16.【答案】(?12,?【考點】求點到坐標軸的距離【解析】本題考查了點到坐標軸的距離，根據(jù)題意列出等式，根據(jù)等式求得結(jié)果即可，分情況是解題的關(guān)鍵．【解答】解：∵P(a?2,2a+8)，且點P到x軸、y軸的距離相等，

∴|a?2|=|2a+8|，

∴a?2=±(2a+8)，

∴a?2=2a+8或a17.【答案】1208【考點】規(guī)律型：點的坐標坐標與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題勾股定理的應(yīng)用【解析】本題考查坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理，規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是循環(huán)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．

找出規(guī)律：點B2n的橫坐標可表示為12n，且點B2n?1的橫坐標可表示為12n?【解答】解：由題知，

因為點A(3,0),B(0,4)，

所以O(shè)A=3,OB=4，

則AB=32+42=5，

由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB1=5，

所以3+5=8，

則點B1的橫坐標為8，

同理可得，點B2的橫坐標為3+5+4=12，點B18.【答案】①③⑤【考點】四邊形綜合題【解析】①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結(jié)合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP【解答】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

AE=AP∠WAB=∠PADAB=AD，

∴△APD?△AEB(SAS)；

故此選項成立；

③∵△APD?△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項成立；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB三、解答題19.【答案】456?【考點】運用完全平方公式進行運算二次根式的混合運算運用平方差公式進行運算負整數(shù)指數(shù)冪【解析】（1）先對二次根式進行化簡，再合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除進行運算即可；（3）利用二次根式的化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的化簡等運算法則進行計算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式進行求解即可．【解答】（1）解：12+27?3

（2）解：3×10÷6

（3）解：(23?π)（4）解：2+32?3?(20.【答案】x1=x【考點】利用平方根解方程求一個數(shù)的立方根【解析】（1）化系數(shù)為1，開平方求解即可；（2）移項，開立方求解即可．【解答】（1）化系數(shù)為1，得(x+1)2=16，

開平方，得x（2）移項，得(2x?1)3=27，

21.【答案】∠四邊形ABCD的面積=【考點】勾股定理的應(yīng)用利用勾股定理的逆定理求解【解析】（1）連接AC，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)，得AC；再根據(jù)勾股定理逆定理的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）結(jié)合(1【解答】（1）解：如圖，連接AC，

∵∠B=90°，AB=15，BC=20，

∴AC=（2）∵∠B=90°，∠ADC=9022.【答案】A(?3,4作圖見解析4作圖見解析，(?【考點】根據(jù)成軸對稱圖形的特征進行求解作圖-軸對稱變換寫出直角坐標系中點的坐標三角形的面積【解析】（1）直接寫出A、B、C的坐標即可；（2）利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、（3）根據(jù)網(wǎng)格利用割補法即可求出△ABC（4）作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接BC′交x軸于點P【解答】（1）解：由圖可知：A、B、C的坐標分別為A(?3,4)（2）解：如圖所示，△A1B（3）解：△ABC的面積為3（4）解：如圖，作點C關(guān)于x軸的對稱點C′，連接BC′交x軸于點P，則點P即為所求作的點，此時PB+PC23.【答案】見解析59【考點】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）等腰三角形的判定與性質(zhì)含30度角的直角三角形勾股定理的應(yīng)用【解析】（1）本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，

對于(1)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CA=CB,CE=CF，∠ACE=∠BCF，再根據(jù)“邊角邊”證明△ACE?△BCF，則此題可解；

對于(2)，先根據(jù)勾股定理求出AB，再說明∠DFB=∠ACD【解答】（1）解：證明：∵△ABC,△ECF都是等腰直角三角形，

∴CA=CB,CE=CF,∠ACB=∠ECF=90°，

（2）解：∵AC=BC=33,∠ACB=90°，

∴AB=AC2（3）解：過點F作FH⊥BC于H，如圖3所示：

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠BAC=∠ABC=45°，

∵∠BAD=15°，

∴∠CAE=45°?15°=30°，

∴∠ACE=∠CAE=30°，24.【答案】23；【考點】分母有理化求一個數(shù)的算術(shù)平方根二次根式有意義的條件【解析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，分母有理化，二次根式有意義的條件，正確計算是解題的關(guān)鍵：

(1)先根據(jù)二次根式有意義可得m，n的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；

(2)先分母有理化求出x，【解答】解：∵m，n是實數(shù)，且n=4m?1+1?4m+13，

∴4m?1=0，

∴m=14，n=1325.【答案】A(?1,0?5,2或5?1【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根坐標與圖形性質(zhì)【解析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值可得結(jié)論；（2）證明C