安徽省滁州市天長市2024-2025學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?(A){x|x<-1}(B){x|1≤x<2}(C){x|-1<x≤1}(D){x|x≥2}2.函數(shù)f(x)=√(x+3)的定義域是?(A)(-∞,-3](B)[-3,+∞)(C)(-3,+∞)(D)(-∞,+∞)3.已知函數(shù)g(x)=x^2-4x+3,則g(2)的值等于?(A)-1(B)0(C)1(D)54.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是?(A)y=-x+1(B)y=(1/3)^x(C)y=x^2-2x(D)y=√x5.“x>1”是“x^2>1”的?(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件6.不等式2x-1>x+3的解集是?(A)(-∞,4)(B)(4,+∞)(C)[4,+∞)(D)(-4,+∞)7.函數(shù)h(x)={x+1,x<0;x^2,x≥0}的值為1的x值共有?(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個8.設(shè)集合M={x|x是小于10的質(zhì)數(shù)},N={2,4,6,8},則M∪N=?(A){2,3,5,7}(B){2,3,4,5,6,7,8}(C){2,3,5,7,4,6,8}(D){1,2,3,4,5,6,7,8,9}9.若a<0<b,則下列不等式成立的是?(A)a^2<b^2(B)a^3<b^3(C)1/a<1/b(D)a+b>010.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像的對稱軸為x=-1/2,且過點(1,0),則b的值等于?(A)-1(B)-2(C)1(D)2二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|x>1},則A∪B=__________.12.不等式|x-1|<2的解集是__________.13.若函數(shù)f(x)=2x+1,則f(2x)=__________.14.寫出兩個單調(diào)遞增的函數(shù)的解析式：__________，__________.15.若命題“p或q”為真命題，p為假命題，則命題q為__________命題.三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1}。若A∪B={1,2},求實數(shù)a的值。17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x^2-mx+2。(1)若f(1)=0,求實數(shù)m的值；(2)若f(x)的圖像的對稱軸為x=3/2,求實數(shù)m的值，并寫出此時f(x)的最小值。18.(本小題滿分12分)解不等式組：{x^2-x-6≥0;|2x+1|<3}19.(本小題滿分12分)判斷命題“若x^2>4,則x>2”的真假，并給出證明或說明理由。20.(本小題滿分13分)已知函數(shù)g(x)={x+1,x<0;-x+1,x≥0}。(1)求g(-2)和g(3)的值；(2)求不等式g(x)≤1的解集。21.(本小題滿分14分)某函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足對于任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立。(1)求f(0)的值；(2)證明：f(x)是奇函數(shù)；(3)若f(1)=3,求f(2024)的值。---試卷答案一、選擇題：1.B2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.B10.B二、填空題：11.(-∞,3)12.(-1,3)13.4x+214.例：y=x+1；y=x^2(答案不唯一，滿足單調(diào)遞增即可)15.真三、解答題：16.解：由x^2-3x+2=0，得x=1或x=2，故A={1,2}。若a=0，則B=?，此時A∪B={1,2}，符合條件。若a≠0，則B={1/a}。因為A∪B={1,2}，所以1/a≠1且1/a≠2。解得a≠1且a≠1/2。綜上，實數(shù)a的值為0或a≠0且a≠1且a≠1/2。17.解：(1)由f(1)=1^2-m*1+2=0，得m=3。(2)函數(shù)f(x)=x^2-mx+2的圖像的對稱軸為x=-b/2a=m/(2*1)=m/2。由題意，m/2=3/2，解得m=3。當m=3時，f(x)=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4。故f(x)的最小值為-1/4。18.解：解不等式x^2-x-6≥0，得(x-3)(x+2)≥0。解得x≤-2或x≥3。解不等式|2x+1|<3，得-3<2x+1<3。解得-4<2x<2，即-2<x<1。故原不等式組的解集為(-∞,-2]∪(3,+∞)∩(-2,1)=(-2,1)。19.解：該命題為真命題。證明：假設(shè)x>2，則x^2>4。反之，假設(shè)x^2>4，則(x-2)(x+2)>0。解得x<-2或x>2。故若x^2>4，則必有x>2或x<-2。但題目條件是“若x^2>4,則x>2”，此為真命題。20.解：(1)當x<0時，g(x)=x+1。所以g(-2)=-2+1=-1。當x≥0時，g(x)=-x+1。所以g(3)=-3+1=-2。(2)當x<0時，g(x)=x+1。解不等式x+1≤1，得x≤0。此時x<0，故解集為(-∞,0)。當x≥0時，g(x)=-x+1。解不等式-x+1≤1，得x≥0。此時x≥0，故解集為[0,+∞)。故原不等式g(x)≤1的解集為(-∞,0)∪[0,+∞)=(-∞,+∞)。21.解：(1)令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)，得f(0+0)=f(0)+f(0)。即f(0)=2f(0)。解得f(0)=0。(2)證明：令y=-x，代入f(x+y)=f(x)+f(y)，得f(x+(-x))=f(x)+f(-x)。即f(0)=f(x)+f(-x)。由(1)知f(0)=0，故0=f(x)+f(-x)。即f(-x)=-f(x)。所以f(x)是奇函數(shù)。(3)令y=1，代入f(x+y)=f(x)+f(y)，得f(x+1)=f(x)+f(1)。由(2)知f(1)=3。所以f(x+1)=f