醫(yī)學統(tǒng)計學題庫及答案一、緒論與資料類型1.【單選】某研究將術(shù)后疼痛程度分為“無、輕、中、重”四級，該資料屬于：A.定量資料B.二分類資料C.有序資料D.無序多分類資料答案：C解析：疼痛程度具有內(nèi)在的等級順序，但級間差距未知，故為有序資料（等級資料）。2.【單選】下列哪項不是參數(shù)統(tǒng)計方法的前提：A.獨立性B.正態(tài)性C.方差齊性D.樣本量>30答案：D解析：n>30僅使t分布近似Z分布，并非參數(shù)檢驗的數(shù)學前提；前三項為t檢驗或方差分析的必要條件。3.【判斷】對同一批數(shù)據(jù)同時進行Wilcoxon符號秩和t檢驗，若P均<0.05，則二者結(jié)論必然矛盾。答案：錯解析：非參數(shù)檢驗效能低于參數(shù)檢驗，可能出現(xiàn)參數(shù)檢驗陽性而非參數(shù)陰性，但二者均陽性時并不矛盾，只是證據(jù)強度不同。4.【填空】醫(yī)學統(tǒng)計學將“總體”定義為________的全體觀察單位。答案：研究目的所確定解析：總體由研究目的界定，可為有限或無限，如“2025年中國≥60歲糖尿病患者”即構(gòu)成一個有限總體。5.【簡答】舉例說明“抽樣誤差”與“系統(tǒng)誤差”的區(qū)別。答案：抽樣誤差：隨機抽取100名健康成人測血紅蛋白，樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差，由隨機抽樣導致，不可消除但可估計。系統(tǒng)誤差：血紅蛋白儀未校準，所有測量值偏高5g/L，屬方向性偏差，可通過校正儀器消除。解析：抽樣誤差隨n增大而減??；系統(tǒng)誤差與n無關(guān)，方向固定。二、統(tǒng)計描述6.【單選】描述偏態(tài)分布定量資料集中趨勢首選：A.算術(shù)均數(shù)B.幾何均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)答案：C解析：中位數(shù)不受極端值影響，對偏態(tài)分布穩(wěn)健。7.【計算】某科室20例肝癌患者術(shù)后住院天數(shù)如下：5,7,8,8,9,10,10,11,12,13,15,16,18,20,22,25,30,35,40,60。求P25與P75，并解釋含義。答案：P25位置=(20+1)×0.25=5.25，第5值9與第6值10插值：9+0.25×(109)=9.25天；P75位置=15.75，第15值22與第16值25插值：22+0.75×(2522)=24.25天。含義：25%患者住院≤9.25天，75%患者住院≤24.25天。解析：百分位數(shù)用于任意分布，可計算四分位數(shù)間距IQR=24.259.25=15天。8.【填空】變異系數(shù)(CV)的計算公式為________，其單位________。答案：CV=s/|x?|×100%，無單位解析：CV消除量綱，用于比較不同單位或均數(shù)相差懸殊資料的變異程度。9.【多選】關(guān)于箱式圖，下列正確的是：A.箱體范圍即IQRB.須線最遠可達1.5IQRC.須線外點均為異常值D.可顯示中位數(shù)答案：ABD解析：須線延伸至1.5IQR內(nèi)最遠點，超出者單獨標記，未必全為異常值，需結(jié)合專業(yè)判斷。10.【簡答】為何報告均數(shù)時必須同時報告標準差？答案：均數(shù)僅描述集中趨勢，標準差反映離散程度；缺標準差無法判斷均數(shù)代表性及后續(xù)統(tǒng)計推斷。例如均數(shù)=100，若s=5與s=50，其95%參考范圍分別為90110與0200，臨床意義截然不同。三、常用概率分布11.【單選】若X~N(μ,σ2)，則P(μ1.96σ≤X≤μ+1.96σ)約為：A.90%B.95%C.97.5%D.99%答案：B解析：正態(tài)分布95%參考區(qū)間公式。12.【計算】已知健康成人血清尿酸服從正態(tài)分布，μ=320μmol/L，σ=40μmol/L。求尿酸>400μmol/L的概率。答案：Z=(400320)/40=2.00，查表得P(Z>2.00)=0.0228，即2.28%。解析：Z>2.00右側(cè)尾部面積。13.【填空】二項分布B(n,π)的均數(shù)與方差分別為________與________。答案：nπ，nπ(1π)解析：當n大、π不極端時，可近似正態(tài)分布，需滿足nπ≥5且n(1π)≥5。14.【判斷】Poisson分布的均數(shù)與方差相等。答案：對解析：Poisson(λ)具有均數(shù)=λ，方差=λ，故離散指數(shù)DI=1，若DI顯著>1提示過離散。15.【簡答】說明正態(tài)分布、二項分布、Poisson分布三者近似關(guān)系。答案：當n大、π不極端，二項分布近似N[nπ,nπ(1π)]；當n大、π小、nπ=λ固定，二項分布近似Poisson(λ)；當λ大(>50)，Poisson分布近似N(λ,λ)。三種近似可簡化計算，但需驗證條件。四、參數(shù)估計16.【單選】增大樣本量，對可信區(qū)間寬度的影響是：A.一定變寬B.一定變窄C.不變D.可能變寬或變窄答案：B解析：可信區(qū)間寬度∝1/√n，n增大標準誤減小，區(qū)間變窄。17.【計算】隨機測得25名健康成人空腹血糖，x?=5.2mmol/L，s=0.4mmol/L，求總體均數(shù)95%可信區(qū)間。答案：t0.05/2,24=2.064，95%CI=5.2±2.064×0.4/√25=5.2±0.165，即(5.035,5.365)mmol/L。解析：小樣本、σ未知，用t分布。18.【填空】率的標準誤公式為________。答案：√[p(1p)/n]解析：用于二項分布率的估計，反映樣本率抽樣誤差。19.【多選】關(guān)于置信區(qū)間與參考值范圍，正確的是：A.二者均用x?±1.96s計算B.置信區(qū)間估計總體參數(shù)C.參考值范圍估計個體波動D.置信區(qū)間與樣本量有關(guān)答案：BCD解析：參考值范圍用x?±1.96s，置信區(qū)間用x?±tα/2·s/√n；A混淆概念。20.【簡答】解釋“95%置信區(qū)間”的頻率學派含義。答案：若重復抽樣100次，每次構(gòu)造95%CI，則約95個區(qū)間包含真實總體參數(shù)，5個不包含；并非某區(qū)間有95%概率包含真值，因真值固定，區(qū)間隨機。五、假設(shè)檢驗基礎(chǔ)21.【單選】I型錯誤是指：A.H0真時拒絕H0B.H0假時接受H0C.H0真時接受H0D.H0假時拒絕H0答案：A解析：I型錯誤概率=α，即假陽性。22.【計算】規(guī)定α=0.05(雙側(cè))，檢驗H0:μ=120，已知σ=15，n=36，x?=116，求Z值與結(jié)論。答案：Z=(116120)/(15/√36)=4/2.5=1.6，|Z|<1.96，P>0.05，不拒絕H0，尚不能認為總體均數(shù)與120有差異。解析：大樣本、σ已知，用Z檢驗。23.【填空】檢驗效能(power)等于________。答案：1β解析：β為II型錯誤概率，power反映檢出真實差異的能力，一般要求≥80%。24.【判斷】P值>0.05即可證明H0成立。答案：錯解析：P>0.05僅提示“差異無統(tǒng)計學意義”，可能因樣本量不足，不能證明H0為真，需結(jié)合專業(yè)意義及置信區(qū)間。25.【簡答】列舉提高檢驗效能的三條途徑并說明原理。答案：①增大樣本量：降低標準誤，使抽樣分布更集中；②提高α：放寬拒絕域，但增加I型錯誤；③減小個體差異：采用配對設(shè)計或同質(zhì)人群，降低σ；④采用更精確測量技術(shù)，降低測量誤差；⑤單側(cè)檢驗：若方向確定，單側(cè)臨界值更小，power提高，但需事前指定。六、t檢驗與方差分析26.【單選】配對t檢驗的自由度為：A.n1+n22B.n1C.n1+n2D.2n1答案：B解析：配對差值d~N(μd,σd2)，df=n1。27.【計算】12例高血壓患者用藥前后收縮壓差值(d)均數(shù)=10mmHg，s=6mmHg，問用藥是否有效(α=0.05)。答案：t=10/(6/√12)=10/1.732=5.77，df=11，t0.05/2,11=2.201，5.77>2.201，P<0.05，拒絕H0，可認為用藥后收縮壓下降。解析：單側(cè)檢驗亦得P<0.05，但題目未指定方向，按雙側(cè)。28.【填空】完全隨機設(shè)計方差分析中，總變異分解為________+________。答案：組間變異，組內(nèi)變異解析：SS總=SS組間+SS組內(nèi)，df總=N1，df組間=k1，df組內(nèi)=Nk。29.【多選】方差分析需滿足：A.獨立性B.正態(tài)性C.方差齊性D.各組樣本量相等答案：ABC解析：樣本量不等仍可分析，但方差齊性檢驗需用Welch校正。30.【綜合】三組大鼠記憶實驗，n1=n2=n3=10，x?1=18，x?2=22，x?3=26，s12=8，s22=10，s32=9，完成ANOVA并做兩兩比較(Bonferroni)。答案：①SS組間=10[(1822)2+(2222)2+(2622)2]=10×32=320，df=2，MS=160；②SS組內(nèi)=9×8+9×10+9×9=243，df=27，MS=9；③F=160/9=17.78，F(xiàn)0.05(2,27)=3.35，17.78>3.35，P<0.05，三組總體均數(shù)不全相同；④Bonferroni校正α’=0.05/3=0.017，t檢驗：1vs3：t=(2618)/√[9×(1/10+1/10)]=8/√1.8=5.96，df=18，t0.017,18≈2.55，5.96>2.55，P<0.017，差異顯著；1vs2、2vs3同理均P<0.017。解析：F檢驗后需兩兩比較，避免假陽性。七、列聯(lián)表與卡方檢驗31.【單選】四格表最小理論頻數(shù)T=3.8，應(yīng)選：A.Pearsonχ2B.連續(xù)性校正χ2C.Fisher精確概率D.趨勢χ2答案：C解析：T<5或n<40，用Fisher精確法。32.【計算】某研究觀察抗生素對肺炎療效，有效/無效：試驗組32/8，對照組24/16，問療效是否不同(α=0.05)。答案：四格表：328/2416，n=80，Tmin=(40×48)/80=24>5，用Pearsonχ2；χ2=80×(32×168×24)2/(40×40×56×24)=80×(512192)2/2150400=80×102400/2150400=3.81，df=1，χ20.05=3.84，3.81<3.84，P>0.05，差異無統(tǒng)計學意義。解析：若用校正χ2=2.92，P>0.05，結(jié)論一致。33.【填空】R×C表χ2檢驗要求________%單元格理論頻數(shù)≥5。答案：80解析：SPSS、SAS均以此作為近似成立標準。34.【判斷】配對四格表可用McNemarχ2。答案：對解析：McNemar檢驗僅關(guān)注不一致對子(b,c)，用于前后對照或配對設(shè)計。35.【綜合】為比較三種化療方案骨髓抑制率，得3×2表：方案A抑制40/80，B30/60，C35/70，完成檢驗并解釋。答案：H0：三方案抑制率相同，α=0.05；總抑制率=105/210=0.5，期望抑制數(shù)A=80×0.5=40，B=30，C=35，與觀察值完全一致，χ2=0，P=1，不拒絕H0，三方案骨髓抑制率無差異。解析：觀察值與理論值相等時χ2=0，提示數(shù)據(jù)“完美”符合H0。八、非參數(shù)檢驗36.【單選】兩獨立樣本秩和檢驗為：A.Wilcoxon符號秩B.MannWhitneyUC.KruskalWallisD.Friedman答案：B解析：MannWhitney即Wilcoxon秩和，用于兩獨立樣本。37.【計算】兩組小鼠存活天數(shù)：A組89121415，B組5671011，用MannWhitney檢驗(α=0.05)。答案：n1=n2=5，混合編秩：B123，A46789，R1=4+6+7+8+9=34，U=n1n2+n1(n1+1)/2R1=25+1534=6，查表U0.05(5,5)=2，6>2，P>0.05，差異無統(tǒng)計學意義。解析：小樣本用精確臨界值，大樣本用正態(tài)近似。38.【填空】KruskalWallis檢驗統(tǒng)計量H近似服從________分布。答案：χ2解析：df=k1，校正公式見教材。39.【判斷】非參數(shù)檢驗不需要任何分布前提。答案：錯解析：需滿足獨立性、觀察值相互可比，某些檢驗需分布形狀相同(如尺度參數(shù))。40.【簡答】何時優(yōu)先選擇非參數(shù)檢驗？答案：①資料明顯偏態(tài)且樣本?。虎诖嬖陂_口數(shù)據(jù)(>某值)；③等級資料；④方差嚴重不齊且無法轉(zhuǎn)換；⑤研究目的為比較分布而非均數(shù)。九、相關(guān)與回歸41.【單選】Pearson相關(guān)要求：A.雙變量正態(tài)B.X正態(tài)C.Y正態(tài)D.無需正態(tài)答案：A解析：若僅Y正態(tài)可用回歸，但相關(guān)需雙變量正態(tài)。42.【計算】10名兒童身高(xcm)與肺活量(yL)數(shù)據(jù)：Σx=1400，Σy=25，Σx2=196500，Σy2=65，Σxy=3520，求r并檢驗(α=0.05)。答案：SSx=19650014002/10=196500196000=500；SSy=65252/10=6562.5=2.5；SP=35201400×25/10=35203500=20；r=20/√(500×2.5)=20/35.36=0.566；t=0.566√[(102)/(10.5662)]=0.566×√(8/0.679)=0.566×3.43=1.94，df=8，t0.05/2,8=2.306，1.94<2.306，P>0.05，尚不能認為身高與肺活量相關(guān)。解析：n小，power低，需擴大樣本。43.【填空】簡單線性回歸中，回歸系數(shù)b的公式為________。答案：SP/SSx解析：b反映X每增1單位Y平均變化量。44.【判斷】決定系數(shù)R2可<0。答案：錯解析：R2=SSR/SST，范圍01，若出現(xiàn)負值說明模型劣于水平線，通常因樣本外預測或過度擬合。45.【綜合】給定回歸方程?=2+0.5x，n=20，Sxx=200，Se=3，求x=10時μy的95%置信區(qū)間與個體預測區(qū)間。答案：①x?未知，設(shè)已計算得x?=8，則標準誤=Se√[1/n+(108)2/Sxx]=3√[0.05+4/200]=3√0.07=0.794；95%CI：?±t0.05/2,18·0.794=7±2.101×0.794=7±1.67=(5.33,8.67)；②個體預測標準誤=Se√[1+1/n+(108)2/Sxx]=3√1.07=3.10；95%預測區(qū)間=7±2.101×3.10=7±6.51=(0.49,13.51)。解析：預測區(qū)間寬于置信區(qū)間，因包含個體隨機誤差。十、生存分析46.【單選】生存分析中“刪失”不包括：A.失訪B.研究結(jié)束仍存活C.死于其他病D.確切死亡時間已知答案：D解析：D為完全數(shù)據(jù)，其余均屬刪失。47.【計算】6例患者生存月數(shù)：3,5+,6,8+,10+,12，求中位生存時間。答案：完全數(shù)據(jù)3,6,12，秩次1,3,5；刪失不計入秩次但影響風險集；生存函數(shù)S(t)：t=3，S=5/6；t=6，S=4/6×2/3=4/9；t=12，S=0；中位即S=0.5，插值：t=3時S=0.833，t=6時S=0.444，故中位=3+(0.8330.5)/(0.8330.444)×3=3+0.333/0.389×3≈5.6月。解析：KaplanMeier法，線性插值。48.【填空】Cox模型比例風險假設(shè)指________。答案：任何時點兩組風險比為常數(shù)，即h(t|X)=h0(t)exp(βX)。解析：可用Schoenfeld殘差檢驗。49.【判斷】Logrank檢驗對遠期差異更敏感。答案：錯解析：Logrank對遠期差異敏感，Breslow(Wilcoxon)對早期差異敏感。50.【簡答】簡述生存分析相對優(yōu)勢回歸的優(yōu)勢。答案：①允許刪失，充分利用信息；②可處理時間依賴協(xié)變量；③給出風險比，臨床解釋直觀；④無需指