九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)B．自然狀態(tài)下的水從低處向高處流C．明天太陽(yáng)從東方升起D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上3．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)），則該方程（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與m的取值有關(guān)6．如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O，，若的面積為9，則的面積為（）A． B．3 C．4 D．67．在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作．若點(diǎn)A在內(nèi)，且點(diǎn)B在外，則r可能為（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm8．某次乒乓球比賽采取單循環(huán)賽制（每?jī)汕蜿?duì)之間都賽一場(chǎng)），共安排了28場(chǎng)比賽，求這次比賽共有幾支球隊(duì)參加？設(shè)共有x支球隊(duì)參加比賽，可列方程為（）A． B．C． D．9．二次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，下列說(shuō)法正確的是（）012424.550A． B．C． D．10．如圖，在中，，，，矩形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊，上．設(shè)，，當(dāng)長(zhǎng)度變化時(shí)，下列代數(shù)式的值為定值的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．做“任意拋擲一個(gè)紙杯”的重復(fù)試驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)50100500800150030005000杯口朝上頻數(shù)5151001683306601100杯口朝上頻率0.100.150.200.210.220.220.22估計(jì)任意拋擲一個(gè)紙杯的杯口朝上的概率為．12．某二次函數(shù)的部分圖象和對(duì)稱(chēng)軸如圖所示，則該圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，直線，交于點(diǎn)，，若，，，則的值為．14．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則圖中陰影部分的面積為．15．關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，，且，若，則．16．如圖，以弦為直角邊作等腰直角，，且點(diǎn)，，按順時(shí)針排列，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，．若的半徑為，則當(dāng)弦長(zhǎng)度變化時(shí)，面積的最大值為．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．解方程：（1）；（2）．18．如圖，在的方格網(wǎng)中，所有標(biāo)出的點(diǎn)均為格點(diǎn)，請(qǐng)按要求作圖．（1）如圖1，作出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的；（2）如圖2，旋轉(zhuǎn)得到，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P．19．某校舉辦“數(shù)學(xué)微說(shuō)題”比賽，提供A、B、C三題由參賽選手抽簽決定比賽內(nèi)容．比賽前將正面寫(xiě)有A、B、C的三張完全相同的卡片背面朝上洗勻，由選手抽取卡片確定比賽內(nèi)容．小明從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下字母后放回洗勻，小亮再隨機(jī)抽取一張，記下字母．（1）求小明抽到B卡片的概率；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小明和小亮恰好抽到同一題的概率．20．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在上，．（1）求證：；（2）若，，，求的長(zhǎng)．21．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某商品的周銷(xiāo)售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，該商品的售價(jià)x（元/件），周銷(xiāo)售量y（件），周銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）三者對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）30406080周銷(xiāo)售量y（件）21012060周銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）210048003600（1）________，________；（2）因該商品原材料上漲，進(jìn)價(jià)提高了6元/件，商場(chǎng)為穩(wěn)定銷(xiāo)量，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)60，求進(jìn)價(jià)提高后周銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值．22．如圖，是以的邊為直徑的圓，，，與交于點(diǎn)D．（1）求證：是的切線；（2）求陰影部分面積．23．已知二次函數(shù)，其中a為常數(shù)．（1）求證：點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)時(shí)，y的最小值為1，求a值．24．如圖1，點(diǎn)A，B在半徑為2的上，，，垂足為．繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)M，N（均位于直線AB上方），連接MN．（1）________；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度；（4）如圖4，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】0.2212．【答案】13．【答案】???????14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】（1）解：解得，（2）解：解得，．18．【答案】（1）解：如圖，就是所求作的三角形；（2）解：如圖，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．19．【答案】（1）解：∵共有三張完全相同的卡片，小明從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，

∴小明抽到B卡片的概率為；

???????（2）解：用樹(shù)狀圖法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小明和小亮恰好抽到同一題的有3種，所以小明和小亮恰好抽到同一題的概率為．???????20．【答案】（1）證明：∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；（2）解：∵，，，，∴，即，

∴，

在中，

在中，

在中，．21．【答案】（1）180，3600（2）根據(jù)題意得，∵

∴開(kāi)口向下

∵規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)60，

∴當(dāng)時(shí)，．

∴當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值為4080元．22．【答案】（1）證明：∵，∴

∴

∵是以的邊為直徑的圓，

∴是的切線；（2）解：如圖所示，連接

∵，

∴

∴

∵

∴陰影部分面積．

???????23．【答案】（1）證明：將代入，

∴點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上；（2）解：∵二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)

∴判別式

∴解得或；

?????（3）解：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，

又∵，圖象開(kāi)口向上

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，最小，即；

當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在之間

當(dāng)時(shí)，最小，即

解得或（舍去）；

當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸在的右邊

當(dāng)時(shí)，最小，即，

解得，不符合題意，舍去；

綜上，a值為1或．24．【答案】（1）1（2）解：中，由（1）得，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴，

在中，，，

∴，

在中，，

∴，

∴；

???????（3）解：在圖3中，連接，，延長(zhǎng)交于H，

∵，，

∴垂直平分，即，，

設(shè)，

∵，

∴是等腰直角三角形，

∴，則，

在中，，，

由勾股定理得，即，

解得，（負(fù)值舍去），

∴；

???????（4）解：在圖4中，連接，，過(guò)作交延