九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不迭，多選，錯(cuò)選，均不給分）1．已知的半徑為4，點(diǎn)在外，則可等于（）A．2 B．3 C．4 D．52．若，則的值為（）A． B． C． D．3．拋物線與軸的交點(diǎn)為（）A． B． C． D．閱讀背景素材，完成下列小題。

下圖轉(zhuǎn)盤中紅，藍(lán)各占一半。要要和周周做＂配紫色＂游戲，每人轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，若指針?biāo)趨^(qū)域是一紅一藍(lán)，則配成背色。（落在分界線上重轉(zhuǎn)）4．雯雯第一次轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，當(dāng)雯雯第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，下列說法正確的是（）A．一定轉(zhuǎn)出紅色B．一定轉(zhuǎn)出藍(lán)色C．轉(zhuǎn)到紅色比藍(lán)色的可能性大D．轉(zhuǎn)出紅色和藍(lán)色的可能性一樣大5．周周也轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，則配成紫色的概率為（）A． B． C． D．6．一把放縮尺如圖所示，當(dāng)畫筆沿圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)，畫筆隨之畫出放大后的位似圖形。若位似比為，圖形的周長是4，則圖形的周長是（）A．2 B．8 C．12 D．167．如圖，小溫將三角板角的頂點(diǎn)落在圓上，量出另兩個(gè)交點(diǎn)的距離，則的半徑為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．8．已知，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，有最小值 B．當(dāng)時(shí)，有取大值C．當(dāng)時(shí)，有最小值 D．當(dāng)時(shí)，有最大值9．圖1是搗谷物的＂碓＂，圖2是其示意圖，為轉(zhuǎn)動(dòng)支點(diǎn)，于點(diǎn)與水平線夾角，．當(dāng)點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下落到上時(shí)，點(diǎn)上升（）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差為12，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．拋物線的開口向下，則的值可以?。▽懗鲆粋€(gè)即可）12．若扇形的圓心角為，半徑為2，則它的弧長為．（結(jié)果保留）13．一根排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離為cm．14．如圖，在半徑為3的上，以3為半徑依次截取點(diǎn)六個(gè)點(diǎn)，并連結(jié)得六邊形．連結(jié)，則四邊形的面積是．15．拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．16．某大門是軸對稱圖形，由矩形與哥特式尖拱組成（如圖1），圖2是其設(shè)計(jì)圖，尖拱部分是兩條等弧，圓心均落在直線上，圓弧的半徑為米，米．過拱尖作分別交于點(diǎn)．若，則高等于。三、解答題17．如圖，．求的度數(shù)．18．某縣每天上學(xué)時(shí)間約有4000輛私家車接送，小溫同學(xué)隨機(jī)對100輛接送的私家車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：每輛私家車學(xué)生數(shù)（名）1234私家車（輛）602776（1）估計(jì)抽查一輛私家車且它載有超過2名學(xué)生的概率。（2）為減少高峰擁堵，倡議僅乘坐1名學(xué)生的私家車改為公共交通上學(xué)。若有的對象能響應(yīng)倡議，請估算全縣每天上學(xué)可減少多少輛私家車接送？19．尺規(guī)作圖（注：在答題紙上作圖，并保留作圖痕跡）

已知是圓上兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作圓的內(nèi)接等腰三角形．

雯雯：如圖1，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作狐，交圓于點(diǎn)，可以畫出．

周周：以點(diǎn)為圓心，AB為半徑作弧，交圓于點(diǎn)，也可以畫出．（1）請按照周周的說法，在圖2中畫出等腰三角形．（2）雯雯思考后認(rèn)為，她和周周的作法都不嚴(yán)謹(jǐn)，請說明理由．20．已知二次函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）將該二次函數(shù)圖象向下平移5個(gè)單位，求平移后圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．已知．設(shè)．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式。（2）若，求的長．22．【項(xiàng)目】小車沿斜面運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間的關(guān)系．

圖1是小車從料面上靜止滑下的實(shí)驗(yàn)裝置，斜面刻度值單位為分米。小溫和小州共同填寫了如下實(shí)驗(yàn)記錄表。1（秒）023（分米）049（1）小溫發(fā)現(xiàn)，路程與時(shí)間可采用一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)中的一種進(jìn)行刻畫，請通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖2中描點(diǎn)畫圖，判斷可以采用的函數(shù)模型，并求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若斜面足夠長，請通過計(jì)算說明小車在斜面上第一個(gè)5秒和第二個(gè)5秒通過的路程之差。（3）小州說：把單位時(shí)間設(shè)為1秒，還可以研究第秒內(nèi)通過的路程（分米）與第秒之間的函數(shù)關(guān)系。請寫出一個(gè)路程（分米）與第秒之間的結(jié)論，井通過計(jì)算說明理由．23．如圖，等腰內(nèi)接于．為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交延長線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若．

①求證：．

②當(dāng)時(shí)，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B【答案】4．D5．A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】-112．【答案】π13．【答案】514．【答案】15．【答案】-416．【答案】8米17．【答案】解：

又∵18．【答案】（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，，故載有超過2名學(xué)生的概率為（2）解：由表格可知，僅乘坐1名學(xué)生的私家車的概率為(輛)。故全縣每天上學(xué)可減少800輛私家車接送.19．【答案】（1）解：按照周周的說法，畫出等腰三角形ABC；（2）解：理由為：當(dāng)邊AB過圓心時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，以邊BA長為半徑的弧不能交圓于另一點(diǎn)，此方法作不出圓內(nèi)接等腰三角形.20．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）解：∵二次函數(shù)的表達(dá)式為∴將該二次函數(shù)圖象向下平移5個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為當(dāng)時(shí)，解得∴平移后圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(.21．【答案】（1）解：∵EF∥AB交BC于點(diǎn)F，AE=BC，CE=3.CF=x，AE=y，（2）解：當(dāng)x=CF=2時(shí)，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∵AB=8，∴CD=4.22．【答案】（1）解：將題中給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖中描點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)，如圖所示：可以采用的函數(shù)模型是二次函數(shù)，設(shè)路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：將(0，0)，(2，4)，(3，9)代入，得：解得∴路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：（2）解：當(dāng)時(shí)，(分米)，當(dāng)時(shí)，(分米)，∴第2個(gè)5秒小車通過的路程為：(分米)∴路程差為：'(分米)；（3）解：第1秒通過的路程：(分米)，第2秒通過的路程：(分米)，第3秒通過的路程：(分米)，…，第t秒通過的路程(分米)，∴.第t秒內(nèi)通過的路程：(分米)與第t秒之間的函數(shù)關(guān)系為23．【答案】（1）證明：∵等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D為上一點(diǎn)，∴∠BAD+∠BCD=180°，∵∠BCD+∠FCD=180°，∴∠BAD=∠FCD，∵∠F=∠F，