2026屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系（）A. B.C. D.2．已知全集，集合，那么（）A. B.C. D.3．設(shè)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則的解集為（）A.（－1，1） B.C. D.（2，4）4．已知集合，為自然數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.5．已知角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則（）A. B.C. D.6．已知向量，若，則（）A.1或4 B.1或C.或4 D.或7．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.0 B.1C.2 D.38．《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器——商鞅銅方升，其外形由圓柱和長方體組合而成.已知某組合體由圓柱和長方體組成，如圖所示，圓柱的底面直徑為1寸，長方體的長、寬、高分別為3.8寸，3寸，1寸，該組合體的體積約為12.6立方寸，若取3.14，則圓柱的母線長約為（）A.0.38寸 B.1.15寸C.1.53寸 D.4.59寸9．若，，則等于（）A. B.3C. D.10．過點(diǎn)，直線的斜率等于1，則m的值為（）A.1 B.4C.1或3 D.1或4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______.12．函數(shù)的值域是__________.13．函數(shù)的反函數(shù)是___________.14．已知．若實(shí)數(shù)m滿足，則m的取值范圍是__15．已知函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______16．在中,邊上的中垂線分別交于點(diǎn)若,則_______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和在上的值域；(2)若，求的值18．甲、乙二人獨(dú)立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為0.7，乙破譯密碼的概率為0.6.記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼.（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；（2）求恰有一人破譯密碼的概率.19．如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，平面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)（）求證：平面（）求證：平面平面20．計(jì)算：（1）94（2）lg5+lg2?21．（1）已知是奇函數(shù)，求的值；（2）畫出函數(shù)圖象，并利用圖象回答：為何值時(shí)，方程無解？有一解？有兩解.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小.【詳解】由已知得，，且，，所以.故選：A.2、C【解析】應(yīng)用集合的補(bǔ)運(yùn)算求即可.【詳解】∵，，∴.故選：C3、C【解析】由奇偶性可知的區(qū)間單調(diào)性及，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)不等式及函數(shù)圖象求解集即可.【詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)在上單調(diào)遞減且，則在上單調(diào)遞增，且函數(shù)的草圖如圖，或，由圖可得－2＜x＜0或x＞2，即不等式的解集為故選：C4、C【解析】由題設(shè)可得，結(jié)合集合與集合、元素與集合的關(guān)系判斷各選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題設(shè)，，而為自然數(shù)集，則，且，所以，，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.故選：C5、D【解析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出，然后采用弦化切，代入計(jì)算即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上，所以故選：D6、B【解析】根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，以及向量垂直的條件列出方程，即可求解.【詳解】由題意，向量，可得，因?yàn)?，則，解得或.故選：B.7、C【解析】將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題即可確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，繪制函數(shù)圖象如圖所示，觀察可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的定義，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8、C【解析】先求出長方體的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積，利用求出的圓柱體體積和圓柱的底面半徑為0.5寸，求出圓柱的母線長【詳解】由題意得，長方體的體積為(立方寸)，故圓柱的體積為(立方寸).設(shè)圓柱的母線長為l，則由圓柱的底面半徑為0.5寸，得，計(jì)算得：(寸).故選：C9、A【解析】根據(jù)已知確定，從而求得，進(jìn)而求得，根據(jù)誘導(dǎo)公式即求得答案.【詳解】因?yàn)?，，所以，則，故，故選：A10、A【解析】解方程即得解.【詳解】由題得.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查斜率的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由對(duì)數(shù)真數(shù)大于零可知在上恒成立，利用分離變量的方法可求得，此時(shí)結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷可知在上單調(diào)遞增，由此可確定的取值范圍.【詳解】由題意知：在上恒成立，在上恒成立，在上單調(diào)遞減，，；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，又此時(shí)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，滿足題意；實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.12、【解析】首先換元，再利用三角變換，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于二次函數(shù)，再求值域.【詳解】設(shè)，因?yàn)?，所以，則，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以函數(shù)的值域是故答案為：13、；【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)直接求解.【詳解】因?yàn)椋?，即的反函?shù)為，故答案為：14、【解析】由題意可得，進(jìn)而解不含參數(shù)的一元二次不等式即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可知，即，所以，因此，故答案：.15、【解析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即可得的單增區(qū)間，即可求解.【詳解】函數(shù)的對(duì)稱軸是，開口向上，若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，則，故答案為：16、4【解析】設(shè)，則，，又，即，故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）見解析；（2）【解析】（1）由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡函數(shù)解析式為f（x）＝，進(jìn)而得到函數(shù)的周期與值域；（2）由(1)知，利用二倍角余弦公式可得所求.【詳解】(1)由已知，，，∴又，則所以的最小正周期為在時(shí)的值域?yàn)?(2)由(1)知，所以則【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查三角函數(shù)的化簡求值，考查恒等變形能力，屬于中檔題.18、（1）0.42；（2）0.46.【解析】（1）由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式運(yùn)算即可得解；（2）由互斥事件概率的加法公式及相互獨(dú)立事件概率的乘法公式運(yùn)算即可得解.【詳解】（1）事件“甲、乙二人都破譯密碼”可表示為AB，事件A，B相互獨(dú)立，由題意可知，所以；（2）事件“恰有一人破譯密碼”可表示為，且,互斥所以.19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】(1)連接交于，連接．利用幾何關(guān)系可證得，結(jié)合線面平行的判斷定理則有直線平面(2)利用線面垂直的定義有，結(jié)合可證得平面，則，由幾何關(guān)系有，則平面，利用面面垂直的判斷定理即可證得平面平面試題解析：（）連接交于，連接因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線互相平分，所以在矩形中，是中點(diǎn)，所以在中，是中位線，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面（）因?yàn)槠矫妫矫?，所以；在矩形中有，又，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以；由已知，三角形是等腰直角三角形，是斜邊的中點(diǎn)，所以，因?yàn)椋云矫?，因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫?0、（1）12【解析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行化簡；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡；【詳解】解：（1）原式=3（2）原式=lg【點(diǎn)睛】指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪形式表示，運(yùn)用指