第一部分教材知識(shí)整合模塊二力學(xué)培優(yōu)微專題7壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算類型1靜態(tài)分析一階要點(diǎn)技巧?建模型模型圖示

受力分析

計(jì)算浮力F浮=GF浮=G－支F浮

=G＋

F拉F浮=①

?F浮=②

?G－F拉

G＋F壓

計(jì)算V排(V排

=)V排=V排=③

?

?

V排=④______

V排=V排=液體對(duì)

容器底的壓

力、壓

強(qiáng)(1)先壓強(qiáng)后壓力(適用于所有容器)：p=ρ液gh，F(xiàn)壓=pS容。(2)先壓力后壓強(qiáng)(僅適用于柱形容器)：F壓=G液＋F浮，

p=

容器對(duì)

水平面

的壓

力、壓

強(qiáng)(對(duì)容

器整體

受力分

析，F(xiàn)壓

′=F支′)F壓′=G容＋G液＋G，p′==F壓′=G容＋G液＋G－F拉，p′==F壓′=G容＋G液＋G＋F壓，p′==

如圖所示，水平桌面上兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種

液體，將棱長(zhǎng)分別為5cm和8cm的A、B兩個(gè)正方體，按圖示方式放入液

體中，待液面靜止后，B剛好浸沒在甲液體中，A剛好浸沒在乙液體中，

且兩杯中液面恰好相平。甲、乙液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)分別為p1和p2，排開液

體的質(zhì)量分別為m1和m2，兩燒杯對(duì)水平桌面的壓力分別為F1和F2，則它

們的大小關(guān)系為p1

p2，m1

m2，F(xiàn)1

F2(前三空均選填

“＞”“=”或“＜”)。若乙為水，則A和B的總質(zhì)量為

kg。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)例＜=＜0.125

二階解題步驟?破模型(1)把A、B兩正方體看作一個(gè)整體，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態(tài)，

所以該整體在兩液體中受到的浮力

?，由阿基米德原理可知排開

的液體所受的重力相等，由G=mg知排開的液體的質(zhì)量相等，即

m1

m2。(2)整體排開甲液體的體積較大，即V排甲＞V排乙，則兩液體的密度關(guān)系ρ

甲

ρ乙；兩液體的深度h相同，則p1

p2。相等=＜＜思路引導(dǎo)按步解題(3)兩容器中液面相平且容器相同，則V排甲＋V甲

V排乙＋V乙，因?yàn)閂排甲＞V排乙，則V甲

V乙，又知ρ甲＜ρ乙，則根據(jù)G液=m液g=ρ液gV液可

知，G甲

G乙；整個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力F=G容＋GA＋GB＋G液；

容器相同且液體內(nèi)物體相同，則F1

F2。(4)若乙為水，A和B的總重力GA＋GB=F浮=ρ水gVA=

N，由G=mg可

求出A和B的總質(zhì)量。=＜＜＜1.25

三階經(jīng)典試題?練模型(2025?南寧三中三模)我國(guó)“嫦娥六號(hào)”完成了人類首次月背月壤的采集，

標(biāo)志著我國(guó)離建設(shè)月球基地更近了一步。為了確保月球基地建設(shè)的順利

進(jìn)行，針對(duì)登月航天員的訓(xùn)練是必不可少的，其中浮力水槽訓(xùn)練可以幫

助航天員盡快適應(yīng)月球的低重力環(huán)境。訓(xùn)練用的航天服完全密封，且充

入適當(dāng)氣體保持航天服在水中體積不會(huì)被壓縮，如圖所示。已知航天員

質(zhì)量為51kg，航天服質(zhì)量為120kg，航天員訓(xùn)練時(shí)航天服排開水的體積

為0.150m3(不含配重)，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg。(1)求航天員在水中5m深處受到的水的壓強(qiáng)。解：(1)航天員在水中5

m深處受到的水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa。(2)求不帶配重時(shí)，航天員對(duì)池底的壓力。解：(2)根據(jù)阿基米德原理可知，航天服受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.150m3=1500N，航天員與航天服受到的總重力G=(m人＋m服)g=(51kg＋120kg)×10

N/kg=1710N，航天員受到池底的支持力F支=G－F浮=1710N－1500N=210N，航天員對(duì)池底的壓力與池底對(duì)航天員的支持力是一對(duì)相互作用力，因此

航天員對(duì)池底的壓力F壓=F支=210N。

解得ρ配重=3.0×103kg/m3。類型2出水、入水分析一階要點(diǎn)技巧?建模型項(xiàng)目已知物體浸入液體的體積V排已知物體上移或下移的高度h移模型圖示

液面高度

變化量的計(jì)算Δh==Δh==→Δh=

液體壓強(qiáng)

變量的計(jì)算Δp=ρ液gΔh=①

?

?Δp=ρ液gΔh=②

?ρ液

如圖甲所示，輕質(zhì)圓柱形容器底面積為150cm2，放在升降臺(tái)上

(未畫出)，容器內(nèi)裝有16

cm深的水。與輕質(zhì)細(xì)桿相連的柱體A在細(xì)桿下保

持靜止，下表面剛好與水面相平，柱體A的高度與容器高度相同。上調(diào)升

降臺(tái)直到容器底部與柱體A接觸，細(xì)桿產(chǎn)生的彈力F與升降臺(tái)上升的距離h

之間的關(guān)系如圖乙所示。則柱體A所受的重力是

N，當(dāng)升降臺(tái)上升

14

cm時(shí)撤去柱體A(柱體A表面沾水體積忽略不計(jì))，穩(wěn)定后水對(duì)容器底的

壓強(qiáng)是

Pa。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)例16

800

二階解題步驟?破模型(1)分析圖像：a．縱軸表示

，橫軸表示

?。b．A點(diǎn)：柱體A不受浮力時(shí)細(xì)桿產(chǎn)生的彈力FA，此時(shí)柱體A所受的重力

G=FA=

N。c．B點(diǎn)：容器中的水開始溢出，此時(shí)柱體A受到的浮力為

N，根據(jù)

阿基米德原理可以得出此時(shí)柱體A浸入水中的體積和容器的高度。d．C點(diǎn)：細(xì)桿產(chǎn)生的彈力為

N，柱體A所受的浮力F浮

=G=

N。細(xì)桿產(chǎn)生的彈力升降臺(tái)上升的距離16

6

0

16

思路引導(dǎo)按步解題e．D點(diǎn)：細(xì)桿產(chǎn)生的彈力FD=4N，對(duì)柱體A進(jìn)行受力分析可以得出柱體A

所受的浮力F浮=

(用物理量符號(hào)表示)=

N，此時(shí)柱體A排

開水的高度等于

，由阿基米德原理求出柱體A的底面積。FD＋G

20

容器的高度(2)當(dāng)升降臺(tái)上升14cm時(shí)，柱體下表面到容器底的距離為

cm，求出

此時(shí)柱體A浸入水中的高度，由此可知柱體A浸入水中的體積。(3)把柱體A撤去，水面下降高度是由柱體A的浸入體積引起的，據(jù)此可求

出撤去柱體A后，液面靜止時(shí)容器中水的深度，根據(jù)p=ρgh可求出此時(shí)水

對(duì)容器底的壓強(qiáng)。2

三階經(jīng)典試題?練模型(2025?南寧二中模擬)如圖甲所示的“提子”是早前商店用來打醬油的器

具，其模型由一個(gè)圓柱形容器和一根細(xì)長(zhǎng)的柄構(gòu)成(如圖乙)。某提子的容

器部分如圖丙所示，質(zhì)量m=200g，內(nèi)高h(yuǎn)1=10cm，外高h(yuǎn)2=12cm，內(nèi)底

面積S1=27cm2，外底面積S2=30cm2，細(xì)長(zhǎng)柄質(zhì)量不計(jì)。如圖丁所示是該

提子漂浮在醬油中的示意圖，已知圓柱形醬油桶裝有20cm深的醬油，桶

的底面積S3=90cm2，醬油密度ρ醬=1.2g/cm3，g取10N/kg。(1)求圖丁中提子所受的浮力。解：(1)提子漂浮在醬油中，根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力等于重力，可得題圖丁

中提子所受的浮力F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N。(2)求未放入提子時(shí)，醬油對(duì)桶底的壓強(qiáng)。解：(2)未放入提子時(shí)，醬油對(duì)桶底的壓強(qiáng)p=ρ醬gh=1.2×103kg/m3×10

N/kg×0.2m=2.4×103Pa。(3)在圖丁中，繼續(xù)將提子緩慢下放，使提子下底面浸入醬油的深度為6

cm，求此時(shí)人對(duì)長(zhǎng)柄的作用力大小。解：(3)提子下底面浸入醬油的深度為6cm時(shí)，提子排開醬油的體積V排=S2h′=30cm2×6cm=180cm3=1.8×10－4m3，此時(shí)提子受到的浮力F浮′=ρ醬gV排=1.2×103kg/m3×10N/kg×1.8×10－4m3=2.16N，人對(duì)長(zhǎng)柄的作用力F=F浮′－G=2.16N－2N=0.16N。(4)在(3)的基礎(chǔ)上繼續(xù)向下緩慢下放提子，直到提子的容器里面裝滿醬油

且提子容器口與醬油面相平為止，求這個(gè)過程中醬油對(duì)桶底的壓強(qiáng)的變化量。解：(4)提子容器體積V=S1h1=27cm2×10cm=270cm3，提子外側(cè)的總體積V′=S2h2=30cm2×12cm=360cm3，提子浸沒時(shí)浸入醬油的體積V排′=V′－V=360cm3－270cm3=90

cm3=0.9×10－4m3，與(3)相比，減小的排開醬油的體積ΔV排=V排－V排′=1.8×10－4m3－

0.9×10－4m3=0.9×10－4m3，減小的排開醬油的深度

一、物體被上方輕桿約束時(shí)，勻速向容器內(nèi)注入液體項(xiàng)目已知ΔV排已知ΔV液模型圖示

液面高度變化量的計(jì)算Δh=Δh=類型3注水、排水分析(近3年2考)一階要點(diǎn)技巧?建模型二、物體被下方細(xì)線約束時(shí)，勻速向容器內(nèi)注入液體狀態(tài)物體剛好漂浮細(xì)線剛好被拉直物體剛好浸沒浸沒后繼續(xù)加水受力分析

F拉=0，ΔV加1=Δh1(S容－S物)=h浸(S容－S物)，F(xiàn)浮=ρ液gS物h浸F拉=0，ΔV加水2=Δh2S容=h繩S容，浮=ρ液gS物h浸ΔV加水3=Δh3(S

容－S物)，F(xiàn)浮=F拉＋G物=ρ液gS物h物=ρ液gV物ΔV加水4=Δh4S

容，F(xiàn)浮=F拉＋G物=ρ液gS物h物=ρ液gV物

物理實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了頂部開有小孔的水庫自動(dòng)泄洪控制裝置模

型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是不吸水的圓柱體，已知圓柱體

B的高度hB=25cm，B的體積為2.5×10－3m3，能沿固定的光滑細(xì)桿在豎

直方向自由移動(dòng)。當(dāng)模型內(nèi)水深h1=15cm時(shí)，圓柱體B與模型底面剛好接

觸且壓力為零，圓柱體B排開水的體積為1.5×10－3m3。水面上漲到設(shè)計(jì)

的警戒水位時(shí)，壓力傳感器對(duì)圓柱體B的壓力為3N，觸發(fā)報(bào)警裝置，開

啟泄洪閥門。圓柱體B受到的重力為

N，剛觸發(fā)報(bào)警裝置時(shí)，圓柱

體B受到的浮力為

N。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)例15

18

二階解題步驟?破模型(1)當(dāng)模型內(nèi)水深h1=15cm時(shí)，圓柱體B與模型底面剛好接觸且壓力F=0，

由阿基米德原理可知，物體B所受的重力GB=F浮=

N。(2)壓力傳感器對(duì)圓柱體B的壓力F′=

N時(shí)，觸發(fā)報(bào)警裝置，此時(shí)圓柱

體B受到的浮力F浮1=GB＋F′=

N。15

3

18

思路引導(dǎo)按步解題三階經(jīng)典試題?練模型1.

(2025?廣西25題11分)某同學(xué)探究不同密度的物塊在液體中的特點(diǎn)，如

圖所示，現(xiàn)有質(zhì)地均勻、不吸水的正方體物塊A和B，其質(zhì)量分別為1kg

和0.6kg，棱長(zhǎng)分別為0.05m和0.1m，以及內(nèi)部棱長(zhǎng)為0.2m的正方體玻

璃容器。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)將物塊A放置于玻璃容器底部中央，物塊A對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

(2)往容器內(nèi)緩慢注水，物塊A不上浮，當(dāng)水深為0.04m時(shí)，水對(duì)容器底部

的壓強(qiáng)和注入水的體積。解：(2)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04

m=400Pa；玻璃容器的底面積S1=0.2m×0.2m=0.04m2，往容器內(nèi)緩慢注水，物塊A不上浮，注入的水和物塊A浸入水中的總體積V總=S1h=0.04m2×0.04m=1.6×10－3m3，物塊A浸入水中的體積V浸=Sh=2.5×10－3m2×0.04m=1×10－4m3，注入水的體積V水=V總－V浸=1.6×10－3m3－1×10－4m3=1.5×10－3m3。(3)接著把物塊B放在物塊A的正上方，再將質(zhì)量為5.615kg的水緩慢注入

容器。在此過程中，水對(duì)物塊B所做的功。

2.

(2023?廣西30題10分)人工涂抹油漆難精準(zhǔn)且氣味難聞，于是某團(tuán)隊(duì)設(shè)

計(jì)了“智能浸泡上漆器”，如圖所示，上漆器由柱形硬質(zhì)浮桿、力傳感

器、工作臺(tái)、擋板等組成。浮桿的質(zhì)量為0.2

kg，底面積為2×10－3m2；

力傳感器固定且與浮桿接觸但無壓力；工作臺(tái)固定在上漆器底部，其上

表面積為0.5m2，高為0.1m。將待上漆的質(zhì)量分布均勻的柱體A放在工作

臺(tái)中央，將擋板固定在1m高處，開始注漆；當(dāng)浮桿對(duì)力傳感器的壓力為

14N時(shí)，停止注漆，完成對(duì)柱體A的上漆。已知柱體A的質(zhì)量為500kg，

底面積為1m2，高為0.8m，油漆密度為1×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)當(dāng)漆面上升至0.1m時(shí)，油漆對(duì)上漆器底部的壓強(qiáng)。解：(1)當(dāng)漆面上升至0.1

m時(shí)，油漆對(duì)上漆器底部的壓強(qiáng)p=ρ漆gh漆=1×103

kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa。(2)當(dāng)漆面上升至0.4m時(shí)，柱體A對(duì)工作臺(tái)的壓強(qiáng)。

(3)停止注漆時(shí)，柱體A被上漆的高度。

故柱體A只能露出0.2m的高度，則柱體A實(shí)際浸入油漆的高度為0.8m－

0.2m=0.6m，所以停止注漆時(shí)，柱體A被上漆的高度為0.6m。

如圖甲所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，其底面積

為400cm2，高20cm，內(nèi)盛15cm深的水。則容器中10cm深處水的壓強(qiáng)

p=

Pa?，F(xiàn)有如圖乙所示的三個(gè)物體A、B、C，其質(zhì)量、底面

積、高度的關(guān)系如表所示。請(qǐng)選擇其中一個(gè)豎直放入容器中(物體均能觸

底)，使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水最大。則應(yīng)該選擇物體

。(ρ水

=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)例1

000

C

類型4分析討論一階要點(diǎn)技巧?建模型物體質(zhì)量/kg底面積/cm2高度/cmA78030B62005C515020(1)10

cm深處水的壓強(qiáng)：根據(jù)p=ρ水gh水可得10cm深處水的壓強(qiáng)p=

?

Pa。(2)分析各物體豎直放入容器中p水最大時(shí)的情況：a．p水最大的條件：將物體豎直放入容器中，由于ρ水和g不變，根據(jù)p水=ρ

水gh水可知

最大時(shí)，p水最大。b．容器里的水的體積：V水=S容h水=

m3。1

000

h水

6×10－3

思路引導(dǎo)按步解題

0.187

5

0.175

0.24

C

二階經(jīng)典試題?練模型(2024?廣西30題10分)一個(gè)不吸水的實(shí)心圓柱體Q，底面積為0.01m2，高為

0.3m，密度為0.5×103kg/m3。如圖甲所示，現(xiàn)將Q放在容器中，緩慢往

容器中注水(水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg)。求：(1)圓柱體Q的質(zhì)量。

(2)當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)(此時(shí)Q未漂浮)，圓柱體Q受到的浮力。解：(2)當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，圓柱體Q排開水的體積V排=Sh水=0.01

m2×0.1m=0.001m3，此時(shí)圓