階段拔尖專(zhuān)訓(xùn)11投影規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用類(lèi)型1投影線不受限時(shí)的測(cè)量1．[2024碑林區(qū)校級(jí)三模]某數(shù)學(xué)興趣小組在綜合實(shí)踐活動(dòng)中測(cè)量古塔(MN)的高度．【測(cè)量方案】在地面上選一點(diǎn)A，垂直地面豎立標(biāo)桿AB，后退2m到E處，此時(shí)M，B，E在同一直線上；另選一點(diǎn)C，垂直地面豎立標(biāo)桿CD，后退4m到F處，此時(shí)M，D，F(xiàn)三點(diǎn)也在同一直線上．應(yīng)用1平行投影的實(shí)際應(yīng)用【測(cè)量數(shù)據(jù)】?jī)纱螠y(cè)量標(biāo)桿之間的距離為50m，兩個(gè)標(biāo)桿的高度均為1.5m，且N，A，E，C，F(xiàn)在同一直線上．請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出古塔的高度．類(lèi)型2投影線在特定條件下的測(cè)量3．[2024恩施模擬]如圖，小華在晚上由路燈AC走向路燈BD.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.應(yīng)用2中心投影的實(shí)際應(yīng)用(1)標(biāo)出小華站在P處時(shí)，在路燈AC下的影子；【解】如圖①，連接CM并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)K，線段PK即為小華站在P處時(shí)，在路燈AC下的影子．(2)求兩個(gè)路燈之間的距離；(3)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時(shí)，他在路燈AC下的影長(zhǎng)是多少？4．[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)月考]如圖，玻璃桌面與地面平行，桌面上有一盞臺(tái)燈和一支鉛筆，點(diǎn)光源O與鉛筆AB所確定的平面垂直于桌面．在燈光照射下，AB在地面上形成的影子為CD(不計(jì)折射)．(1)在桌面上沿著AB方向平移鉛筆，試說(shuō)明CD的長(zhǎng)度

不變．【解】如圖①，設(shè)AB平移到EF，EF在地面上形成的影子為MN.(2)桌面上一點(diǎn)P恰在點(diǎn)O的正下方，連接OP，且OP＝30cm，PA＝15cm，AB＝15cm，桌面的高度為60cm.在點(diǎn)O與AB所確定的平面內(nèi)，將AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得CD的長(zhǎng)度最大．①畫(huà)出此時(shí)AB所在位置的示意圖；【解】如圖②，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，當(dāng)OQ與⊙A