第二十九章投影與視圖單元限時檢測卷

一、選擇題：本大題共12小題，共36分。

1.下列現(xiàn)象中，是投影的是（）

A.小明看到鏡子里的自己B.燈光下貓咪映在墻上的影子

C.自行車行駛過后車輪留下的痕跡D.掉在地上的樹葉

2.平地上立有三根等高的木桿，其俯視圖如圖所示，在某一時刻三根木桿在陽光下的影子可能是（）

3.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的，則這個幾何體的左視圖是（）

5.如圖，將一個長方體水平放置，沿其上底面的一條虛線垂直于水平面切去左邊一部分得到一個新幾何

體，這個新幾何體的主視圖是（）

。?工D.

6.小明從某個角度觀察一個立體圖形，看到了如圖所示的矩形，則該立體圖形不可能是（）

A.長方體B.三棱柱C.圓錐D.圓柱

7.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為三角形的是（）

D.

8.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的,若移走其中一個小正方體，從左面看到的幾何

體的形狀發(fā)生了改變，則移走的小正方體是（）

正面

A①C.③D.?

。如圖，太陽光線與地面成60。角，照射在地面上的一個皮球上，若皮球在地面上的投影長是loCcm,則

皮球的直徑是（）

B.Qy/~3cmC.10y/~3cmD.10cm

10.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖均如圖所示，則搭成該幾何體的

小正方體的個數(shù)最少為（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

11.某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為（）

主視圖左視圖俯視圖

A127rB.157rC.12TT+6D.15TT+12

12.如圖，在公路中間有一盞路燈，夜晚行人從A處走到8處的過程中，其在燈光照射下的影長/與所走路

程§的變化關(guān)系的圖象大致是（）

二、填空題：本大題共6小題，共18分。

13.兩根不同長度的竹竿豎立在水平地面上，同一時刻，若它們的影長相等，則此時的投影是.（填

“平行投影”或“中心投影”）

14.國際足聯(lián)規(guī)定：足球場的邊線及底線的外側(cè)垂直向上的空間屬于球場范圍，當(dāng)足球從地面及空中完全

脫離該空間時，視為出界.在主視圖、左視圖和俯視圖中，可以用來判斷足球是否出界的是.

15.一幢5層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮

著燈的窗口是.（填相應(yīng)的數(shù)字序號）

m5

m4

m3

2

ool1

ODI

16.一天下午小紅先參加了校運動會女子200〃?跑步比賽，過了一段時間又參加了女子400皿跑步比賽.攝

影師在同一位置拍攝的兩張照片如圖所示，則（填“甲”或“乙”）照片是小紅參加女子400,〃跑步比

賽時拍攝的.

甲乙

17.某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的半徑是.

主視圖左視圖俯視圖

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點光源位于點P(2,2)處，木桿43〃%軸，點A的坐標(biāo)為(0,1),木桿48在

x軸上的投影長度為6,則點5的坐標(biāo)為.

P

~OX

三、解答題：本大題共5小題，共66分。

19.畫出圖中幾何體的三視圖.

⑴

20.小紅想利用投影的知識測量學(xué)校旗桿A3的高.如圖，某一時刻，她在地面上豎直立一個2〃?長的標(biāo)桿

CD,測得標(biāo)桿在陽光下的影子OE=1.6m,旗桿在陽光下的影子BF=9.6?九.請在圖中畫出旗桿的影子8F

并求出旗桿A8的高.

A

C

BDE

21.如圖①，一個透明的敞口正方體容器中裝有一些不透明液體，該容器的棱48始終在水平桌面上，容器

底部的傾斜角為a(乙方E=a),此時液面剛好與棱CQ齊平，并與棱8夕相交卜點Q.若此時液體的形狀為直

三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示，當(dāng)正方體容器平放(正方形48co在桌面上)時，求液體的深度力.

C主視圖。左視圖

5dm

IIIII

俯視圖

①②

22.一個幾何體由若干個棱長為0.2m的小正方體搭成，從上面看這個幾何體得到的圖形如圖所示，其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個數(shù).

1^1

主視圖左視圖

(1)請你在網(wǎng)格中畫出這個幾何體的主視圖與左視圖;

(2)如果工人師傅要將其表面(底面除外)涂上油漆，請你計算一下，工人師傅至少需要涂多少油漆?

23.一個幾何體的三視圖如圖所示.

(2)計算該幾何體的側(cè)面積;

(3)如果一只螞蟻要從該兒何體的頂點8出發(fā)，沿表面爬到C。的中點七處，求螞蟻爬行的最短路程.(結(jié)

果保留兀)

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】。

12.【答案】A

13.【答案】中心投影

14.【答案】俯視圖

15.【答案】3

16.【答案】甲

17.【答案】5

18.【答案】（3,1）

19.【答案】【小題I】

解：畫出兒何體的三視圖如圖1所示.

俯視圖

圖

【小題2】

畫出幾何體的三視圖如圖2所示.

主視圖左視圖

俯視圖

圖2

20.【答案】解：畫出旗桿的影子8尸如圖所示.

由題意，得AF〃CE.

zAFR=/.CF.D.

又LABF=乙CDE=90°,

：.〉A(chǔ)BFs&CDE.

.膽=處即旭=生

?，CDDE'121.6,

...AB=12.

21.【答案】解：由圖可知，CQ=5,AB=BC=4,乙CBQ=90。.

BQ=y/CQ2-BC2=>/52-42=3.

二液體的體積V滋=S.BQ*/1^=1X3X4X4=24(d?n3).

由題意，得正方體容器平放時，液體的體積匕：=4x4x/i=16九=

16/i=24..*.h.=1.5.

??.正方體容器平放時，液體的深度h為1.5dm.

22.【答案】【小題1】

解：畫出這個幾何體的主視圖與左視圖如圖所示.

主視圖左視圖

【小題2】

由題意，得每個小正方形的面積為0.2x0.2=0.04(m2).

(8x24-6x2+4)x0.04=1.28(m2).

答：工人師傅至少需要涂1.28巾2的油漆.

23.【答案】【小題1】

圓柱

【小題2】

該幾何體的側(cè)面積為2X7TX6=127T.

【小題3】

如圖，將圓柱側(cè)面展開后連接8E,則BE